15 de Octubre
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3.1.- Cabezal Total de una Bomba Centrífuga

Para entender el funcionamiento de las bombas centrífugas se debe partir de la Primera Ley de la Termodinámica o ley de Conservación de la Energía, ya que en la bomba se realizan una serie de transformaciones de energía.

Para la aplicación de la Primera Ley de la Termodinámica se asume que el fluido manejado es ideal, con flujo relativo permanente, y sé aplica el Principio de Bernoulli, el cual establece que la energía total de un sistema de fluidos, con flujo uniforme, permanece constante a lo largo de la trayectoria del fluido.

Al final queda que el Cabezal Total está representado por un componente de energía de presión, un componente de energía cinética y un componente de energía potencial. La ecuación N° 3-1 representa el Cabezal Total (H):

[3-1]

Dónde:

H: Cabezal Total, en Pies.

Φ: Constante adimensional, en el caso de unidades inglesas es 144.

P: Presión, en psi (libras/pulgadas2).

γ: Gravedad Específica, como fracción adimen- sional.

g: Constante de gravedad, en unidades inglesas, valor 32.2 pies/seg.2

h: Elevación, en Pies.

V: Velocidad del fluido, en pies/seg.

Las relaciones agrupadas tienen una significación importante y son denominadas Cabezal de Presión, Cabezal de Velocidad y Cabezal Estático.

3.1.1.- Cabezal de Presión (F*P/ g)

El Cabezal de Presión es el trabajo requerido para mover una unidad de masa de fluido y vencer la presión o vacío en el sistema aguas arriba o aguas debajo de la bomba. Es medido en la superficie de los recipientes de succión y descarga.

Si el sistema de bombeo es un circuito cerrado o el recipiente de succión y descarga tiene la misma presión (Ejemplo: ambos recipientes están a presión atmosférica), en la ecuación [3-1] del Cabezal Total (H), el Cabezal de Presión es cero, debido a que ambos lados de la ecuación tienen la misma magnitud de presión y se cancelan.

3.1.2.- Cabezal de Velocidad (V2/2g)

El Cabezal de Velocidad representa la energía cinética, por unidad de masa de fluido, movido a la velocidad V, elevada al cuadrado. Como en el caso del Cabezal de Presión los puntos de referencia se miden en las superficies de los recipientes de succión y descarga. Si los puntos de referencia están en reposo las velocidades iniciales y finales del fluido son cero. Si estos puntos se pueden considerar como de velocidad cero, el componente del Cabezal de Velocidad en la ecuación del Cabezal Total (H), en ambos lados de la ecuación, también es cero.

3.1.3.- Cabezal Estático (h)

Es el cambio total de elevación cuando el fluido es movido de un lugar a otro. Por lo general es medido entre la superficie del líquido en el recipiente que alimenta la bomba y la superficie del líquido en el recipiente que lo recibe. En los circuitos cerrados de circulación de líquidos el Cabezal Estático es cero, ya que el destino final del líquido es el recipiente de salida, por lo que al final no hay cambio de elevación del fluido.

La figura 3-1 muestra el diagrama de un sistema de bombeo indicando un recipiente de succión donde está el punto de inicio 1, la bomba centrífuga que proporciona la energía al sistema, las válvulas de succión y descarga y el recipiente que recibe el fluido (en este caso un recipiente cerrado) bombeado indicando en el punto N° 2 la superficie de referencia del líquido.

Figura N° 3-1.- Sistema de bombeo mostrando el recipiente de salida (punto 1) y el de llegada (punto 2).
Figura N° 3-1.- Sistema de bombeo mostrando el recipiente de salida (punto 1) y el de llegada (punto 2).
Fuente: Dibujado por el autor.

Por el balance de energía entre el punto de partida del fluido que maneja la bomba y el punto de llegada final indica que la energía en el punto 1 de partida es igual a la energía en el punto de llegada o punto 2, como lo muestra la ecuación N° 3-2:

[3-2]
[3-2]

En detalle la fórmula del Cabezal Total queda como lo muestra la ecuación N° 3-3:

[3-3]
[3-3]

Esta ecuación permite relacionar el comportamiento de la energía en cualquier punto del sistema, siempre y cuando se cuente con información de algunos de los parámetros indicados en ella. Esta información puede ser colectada con instrumentos como medidores de flujo, medidores de presión, barómetros, etc. 

Los sistemas asociados a los equipos de bombeo no son ideales y es necesario superar las perdidas por fricción en las tuberías, válvulas y otros accesorios que forman parte del sistema de tuberías en el cual las bombas operan.

Este conjunto de perdidas es denominado Cabezal de Fricción (Hf). Este Cabezal de Fricción debe entrar en el balance de energía del sistema, por lo tiene que ser incluido en la ecuación N° 3-1, dando como resultado la ecuación N° 3-4.

[3-4]
[3-4]

El Cabezal de Fricción (Hf) se describe en la sección siguiente.

3.1.4.- Cabezal de Fricción (Hf)

El Cabezal de Fricción es el Cabezal necesario para vencer la resistencia o pérdidas por fricción en las tuberías, codos, válvulas, juntas y demás accesorios del sistema de tuberías, medido en metros o pies de líquido. Las pérdidas por fricción dependen de la condición de la tubería, el tipo de material, y a la naturaleza del líquido que se maneja en el proceso.

Las pérdidas por fricción están influenciadas por la velocidad del fluido manejado, de hecho, varía con el cuadrado de la velocidad. Para determinar estas pérdidas en un sistema de tuberías es necesario conocer factores constantes de los accesorios que son suministrados en tablas y manuales de referencias.

Relacionando a la bomba y al fluido que maneja con la ecuación N° 3-4 es decir, intentar aislarla de los elementos del sistema donde la bomba es aplicada, es posible identificar que el factor con más influencia en el desarrollo primario de Cabezal Total (H) en una bomba centrífuga es la Energía Cinética (básicamente la velocidad). La densidad del fluido o en términos relativos Gravedad Específica (g) influye principalmente sobre la presión final del fluido.

El Cabezal Total (H) es afectado por el cuadrado de la Velocidad Tangencial que desarrolla la bomba, si se entra en mayor detalle y se descompone esta velocidad resulta en la ecuación N° 3-5:

[3-5]
[3-5]

Dónde:

V: Velocidad Tangencial del impulsor, en pies/seg.

D: Diámetro del impulsor, en Pies.

w: Velocidad Angular en, Radianes/seg.

Es decir que el Cabezal Total (H) desarrollado por la bomba es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial en el radio externo del impulsor, que tiene como componentes a la velocidad angular o de giro del impulsor y el diámetro del impulsor.

Entonces el Cabezal de Velocidad tiene los elementos de la ecuación N° 3-6, cuando incorporamos la Velocidad Tangencial, descompuesta en la Velocidad Angular y el diámetro del impulsor, queda como:

[3-6]
[3-6]

Esto indica que mientas mayor sea el diámetro del impulsor o mayor su velocidad mayor será el Cabezal desarrollado por la bomba.

En referencia al diámetro del impulsor, lo que realmente se toma como diámetro es la diferencia entre el diámetro del ojo del impulsor y el diámetro externo del impulsor, que es el diámetro efectivo de transmisión de energía. 

Ahora la presión que desarrolla la bomba es afecta por la Gravedad Específica (g) del líquido bombeado o de la mezcla bombeada, por ejemplo, en una bomba centrífuga con 5% de aire o gas en volumen podría tener una Gravedad Específica (g) de 0,95, por consecuencia la presión desarrollada será más reducida que la del líquido libre de gas.

De acuerdo con la bibliografía cuando las bombas manejan volúmenes de gas mayores al 2% se observa el efecto no solo en la presión desarrollada sino también en la caída de la curva de rendimiento (deterioro del Caudal, del Cabezal desarrollado y de la Eficiencia) hasta colapsar completamente el rendimiento del equipo para valores de gas o aire de entre 5 y 7%. La influencia de estos porcentajes de gases depende de las variables de diseño y condiciones de flujo como son la Velocidad Específica (NS) de la bomba centrífuga, la presión de succión, la temperatura de bombeo, etc.

Por ejemplo, si tenemos una bomba que desarrolla 200 pies de Cabezal en agua, tendrá una presión a la descarga de la bomba de 86,6 psig y un consumo de potencia (para un caudal de 1000 gpm y una Eficiencia del 75%) de 67,3 HP. Ahora si en la misma bomba a la misma velocidad el fluido bombeado es gasolina de 0,74 de Gravedad Específica (g) en lugar de agua, la presión a la descarga de la bomba resultará en 64 psig (26% menor a la anterior) y un consumo de potencia de en 53,5 HP (20% menor al primer cálculo). 

Para sistemas complejos y cuando se trabaja con fluidos diferentes al agua es necesario utilizar, para facilitar los cálculos, recursos más elaborados como software y tablas específicamente preparadas para estos cálculos.

La aplicación de las bombas en general no puede estar separada del sistema en el cual funcionarán, de allí la importancia de evaluar el sistema en el cual operarán.

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