Taller ACR-P
Aprende el Análisis Causa Raíz

9.- Leyes de Afinidad

En muchas aplicaciones, por necesidades operacionales o en reaplicaciones donde es necesario operar a condiciones diferentes a las condiciones originales de diseño, es necesario variar el caudal o el Cabezal de descarga de las bombas centrífugas.

Estas modificaciones son posibles mediante la variación de las velocidades de operación o mediante la modificación de los diámetros de impulsor a dimensiones diferentes a los inicialmente fijados para la bomba. Estos conceptos no pueden aplicarse de forma arbitraria esta operación tienes límites tanto para el incremento como para la reducción de estos dos parámetros.

Las nuevas curvas de comportamiento generadas por estos cambios pueden ser desarrolladas usando las Leyes de Afinidad. Las Leyes de Afinidad están basadas en los principios de las Leyes de Similitud o Similaridad. La principal diferencia es que las Leyes de Afinidad son usadas para predecir el cambio en el rendimiento interno de una bomba centrífuga y las Leyes de Similitud o Similaridad son usadas para predecir el rendimiento de una determinada bomba partiendo de otra bomba la cual tiene una similaridad geométrica y cinemática con la bomba que se quiere modelar.

Las Leyes de Afinidad tienen las siguientes ecuaciones:

a.- Para distintas velocidades

Caudales con distintas velocidades:

[9-1]
[9-1]

Cabezales con distintas velocidades:

[9-2]
[9-2]

Potencias con distintas velocidades;

[9-3]
[9-3]

b.- Para distintos diámetros

Caudales con distintos diámetros:

[9-4]
[9-4]

Cabezales con distintos diámetros:

[9-5]
[9-5]

Potencias con distintos diámetros:

[9-6]
[9-6]

El subíndice uno (1) indica los parámetros iniciales o actuales de la bomba y el subíndice dos (2) indica las nuevas características de la bomba de acuerdo con la modificación del diámetro del impulsor o de la velocidad de la bomba. Usando estas relaciones cualquier curva de rendimiento (Cabezal – caudal) puede ser ajustada a una nueva velocidad o a un nuevo diámetro del impulsor, siempre y cuando se tengan en cuenta las limitaciones básicas del diseño.

Estas leyes establecen que el caudal varía directamente con la relación de velocidades o diámetros de los impulsores, el Cabezal varía en una relación cuadrática de las velocidades o diámetros de los impulsores y la potencia al eje varía con la relación cúbica de la velocidad o diámetros de los impulsores. Este aspecto es importante y se debe ser cuidadoso cuando se desea hacer incrementos tanto en la velocidad del equipo como en el diámetro del impulsor.

Por ejemplo, que ocurre en un sistema, compuesto por una bomba centrífuga accionada por un motor eléctrico, si aumentamos la velocidad del motor en un 30%.

Resulta en un incremento del caudal (Q) en un 30% (aumento lineal), el Cabezal de Descarga (H) aumenta en un 69% (aumento cuadrático) y la potencia requerida (BHP) en el nuevo servicio se incrementa en un 119% (aumento cúbico), esto último quiere decir que se debe de disponer de un motor de más de dos veces la capacidad del instalado originalmente.

En números redondos si la bomba posee en un punto de operación determinado estos parámetros: caudal Q1=1.000 gpm, pasa a bombear un caudal Q2=1.300 gpm, si el Cabezal de Descarga es H1=1.000pies, el nuevo Cabezal de Descarga será H2=1.690pies y si la potencia requerida esBHP1=340HPpasa a necesitar una potencia BHP2=747 HP.

El mensaje se resume a verificar si el sistema de tuberías, válvulas y accesorios están diseñadas para trabajar con la nueva presión y el nuevo caudal que desarrollara la bomba, si el sistema eléctrico, los periféricos eléctricos, la instrumentación y el “skid” de soporte del conjunto de la bomba tienen espacio y capacidad para recibir al nuevo motor requerido para el servicio.

Las limitaciones en el diseño que pudiesen afectar la aplicación de las Leyes de Afinidad son la máxima velocidad a la que puede trabajar la bomba y el mínimo diámetro en el cual se puede dejar el impulsor.

En lo referente a la velocidad, la velocidad máxima y mínima que puede manejar la bomba depende del diseño específico de la bomba. La velocidad máxima puede afectar las características rotodinámicas del rotor, tal como se dijo en el capítulo 2.2.2 “DINÁMICA DE ROTORES”. La mayor parte de las bombas de procesos del tipo OH1 y OH2 trabajan por debajo de la primera Velocidad Crítica, ahora aumentar la velocidades por arriba de la máxima común de 3.600 RPM puede aproximar la velocidad a la Velocidad Crítica por arriba de los límites aceptables, además se debe tener cuidado con la estabilidad del rotor, siendo más sensibles a estos cambios las bombas de ejes de diámetro relativamente pequeño y largos como el caso de las bombas verticales y las bombas entre cojinetes como es el caso de la BB1, BB2, BB3, BB4 y BB5.

Otro factor a verificar cuando se incrementa la velocidad es la velocidad tangencial en el tope del impulsor o “Tip Speed” para evitar agrietamiento y daños en el impulsor. Esta verificación se realiza sobre todo cuando la bomba es de media y alta energía o desarrolla alta presión o los materiales de fabricación no son de alta resistencia.

La máxima velocidad tangencial en el extremo superior del impulsor o Velocidad Periférica o “Tip Speed” depende fundamentalmente del material de fabricación y de la temperatura de operación de la bomba. A continuación, se enumeran las velocidades periféricas máximas para impulsores fabricados con los siguientes materiales, para diferentes temperaturas.

  • Hierro fundido, velocidad máxima, 61 m/s (205 pies/seg), a temperaturas < 232 °C (450 °F).
  • Acero 11-13% Cr, velocidad máxima, 108 m/s (360 pies/seg), a temperaturas < 260 °C (500 °F).
  • Acero 11-13% Cr, velocidad máxima 90 m/s (300 pies/seg), a temperaturas < 426 °C (800 °F).
  • Acero Inox. 316, velocidad máxima, 87 m/s (290 pies/seg) a temperaturas< 93 °C (200 °F).

Tanto como el aumento de la velocidad puede ser perjudicial, reducir la velocidad también exige precauciones, reducir mucho la velocidad puede ser perjudicial para el sistema de lubricación limitando el flujo de aceite a los cojinetes, si la lubricación depende de la velocidad de la bomba, caso de anillos de lubricación, bomba de lubricación accionada por la bomba principal, esta baja de lubricación puede afectar la estabilidad del rotor en bombas dotadas con cojinetes planos debido a deficiencias en la formación de la cuña de lubricación originando fenómenos como puede ser el de Latigazo de Aceite. Las recomendaciones aplican también para el motor eléctrico en cuanto a la lubricación y a la ventilación del motor que depende también de la velocidad de la máquina.

Como fue referido en la sección 4.1.1.- “Información Contenida en las curvas de rendimiento”, los fabricantes de bomba no producen un impulsor para cada diámetro indicado en la curva de rendimiento, ellos fabrican el impulsor con el diámetro máximo y luego lo maquinan para ajustarlo al diámetro requerido por el servicio.

El mínimo diámetro que se podría dejar en el impulsor sin afectar la geometría de los alabes está entre el 15 y 20% del mayor diámetro disponible. El porcentaje va a depender del diseño del impulsor, teniendo una gran influencia la Velocidad Específica de la bomba. Algunas prácticas internacionales como la PIP indican que el mínimo diámetro del impulsor debe ser al menos 105% del mínimo diámetro genérico indicado en la curva de rendimiento. Esta indicación se incluye porque si el diámetro efectivo del impulsor se aproxima al menor diámetro nominal del impulsor, se puede incrementar la recirculación a la succión, lo que podría resultar en el incremento del NPSHR y en una caída del rendimiento efectivo de la bomba.

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