1.   Introducción

En la industria, el desalineamiento y el desbalance son causas frecuentes de falla en los sistemas y los activos físicos que componen estos; sin embargo, estas causas de fallo generan también un efecto negativo en el consumo de energía, generan pérdidas que pueden llegar a ser habituales ya que generalmente no suelen tomarse acciones correctivas de estas (mantenimiento de precisión), salvo que el efecto comprometa notoriamente el desempeño del sistema o del activo físico. La eficiencia energética, en el contexto industrial actual, hace que toda pérdida energética se torne importante y es necesario conocer cuan grandes o pequeñas podrían llegar a ser estás pérdidas.

2.   Desbalance

El desbalance es una condición en la cual el centro de masa del conjunto rotante, normalmente el eje y los componentes fijados a este (discos, aspas u otros) no coinciden con el centro de rotación.

En la práctica los rotores no pueden ser balanceados de manera perfecta por defectos de manufactura como porosidad en el fundido, densidad no uniforme del material, tolerancias de manufactura, y ganancia o pérdida de peso durante la operación. Como resultado del desbalance de masa se genera una fuerza centrífuga que tiene reacciones en los soportes de rodamiento de la máquina.

Al no ser práctico el balanceo perfecto, se tiene un desbalance residual o admisible que está limitado por norma y define a la calidad de balanceo de rotores, esta calidad está normada actualmente por la ISO 21940, la norma refiere una calidad de balanceo a partir de consideraciones de operación y características constructivas. El grado de la calidad de balanceo en máquinas rotativas toma en cuenta el desbalance residual permisible, este valor referencial es hallado a partir de las tablas y valores presentes en la norma.

3.   Desalineamiento

El desalineamiento es una condición, en la cual, el eje de la máquina conducida y el eje de la máquina motriz no comparten la misma línea de centros. Existen dos tipos de desalineamiento: el primero, el desalineamiento paralelo en los ejes horizontal y/o vertical; el segundo, el desalineamiento angular que es una combinación de los desalineamientos paralelos en las direcciones horizontal y vertical.

En la práctica, al igual que el balanceo, el alineamiento perfecto no es práctico, aún si se lograse, en una primera instancia este no se mantendría por un periodo de tiempo extendido debido a varios factores, como el calor generado en las chumaceras de rodamiento, sistemas de lubricación, movimiento de fundaciones y otros. Para una operación larga libre de problemas un alineamiento adecuado es esencial. En la industria se usan acoplamientos flexibles para absorber en algún grado el inevitable desalineamiento; de cualquier manera, es importante notar que los acoples flexibles pueden solamente incrementar la habilidad de un tren motriz de tolerar el desalineamiento, pero no son la solución para problemas de desalineamiento severos.

El desalineamiento tolerable en maquinaria varía en función de consideraciones tales como el tipo de acoplamiento, si es flexible o rígido, tipo de máquina, tipo de descansos, y condiciones de operación como la velocidad y temperatura; de tal manera que, en equipos críticos por su tamaño y valor, el fabricante, dará los valores a los cuales deberá alinearse su equipo, tomando en cuenta las consideraciones ya citadas; sin embargo, para el caso de maquinaria de menor criticidad o en aquellas donde no se tienen datos específicos de alineamiento es posible el uso de tablas de tolerancias de desalineamiento de distintas fuentes cuyos valores se consideran referenciales.

4.   Estudios relacionados a las pérdidas de energía debidas al desbalance y al desalineamiento

En la práctica, tanto el desbalance como el desalineamiento perfecto son inalcanzables, ambos factores son defectos y causa raíz de reducción en el desempeño de maquinaria y posterior falla, en el tiempo se han desarrollado tecnologías de detección de estos defectos; es así, que actualmente tanto el desbalance como el desalineamiento pueden ser identificados mediante análisis de vibraciones entre otras técnicas de mantenimiento. La norma ISO 20816 establece condiciones generales y procedimientos para la medición y evaluación de la vibración mediante medidas hechas en máquinas rotativas; estas vibraciones, cuyo valor global es objeto de evaluación, pueden tener como causa las condiciones de desbalance y desalineamiento.

Se han publicado varios estudios en referencia a la pérdida de energía como resultado del desbalance y desalineamiento, algunas publicaciones advierten pérdidas de energía de hasta un 15%; sin embargo, se debe tomar en cuenta que estos artículos son escritos generalmente por compañías que venden la costosa instrumentación para la detección y corrección de estas condiciones. Tal es el caso de uno de los estudios realizado por Accuride Canada Inc. en 1994 (Accuride Canada Inc., 1994), en este se refieren ahorros de un 11%, las mediciones fueron tomadas con un colector de datos del fabricante y mostraba reducciones en consumo de energía de hasta un 60%. Otro estudio realizado por Moore, Pardue y Piety de 1993 (Moore, Pardue, & Piety, 1993), reporta que máquinas pobremente balanceadas y alineadas consumen más de un 15% extra de energía. En estos casos las magnitudes porcentuales de pérdidas de energía tan grandes habrían ameritado un mantenimiento mayor del sistema o activo físico y el uso de diagnóstico por vibraciones o incluso termografía infraroja por ejemplo.

Otros estudios realizados en el ámbito académico (con menor componente comercial) aportan valores más conservadores, de menor magnitud, dentro de estos, un análisis realizado por Xu, Zatezalo y Marangoni de la Universidad de Pittsburg de 1993 (Xu, Zatezalo, & Marangoni, 1993) determinó una fuerte de pérdida de energía para un desalineamiento angular mayor a los 5 grados. En el caso de 1 grado, se obtuvo un ahorro de 114 kWh/hp-año.

Es interesante el caso de estudio realizado en el Centro de Servicios de Ingeniería Naval de Estados Unidos (Gabberson & Capillino), en este se concluye que la pérdida de energía es mínima, siendo de 1,2% para desalineamientos severos, y menor a 0,5% para el caso de desbalance luego de varias repeticiones con diferentes grados de desalineamiento, dado que con desalineamientos “menores” el efecto en la pérdida de energía fue prácticamente nulo.

En cuanto a la pérdida de energía por desbalance, en un estudio realizado en la India por Bulsara, Dingu y Vaghasiya del Departamento de Ingeniería Mecánica del GH Patel College of Engineering and Technology de 2014 (Bulsara, Dingu, & Vaghasiya, 2014) refiere la existencia de incrementos en el consumo de energía por desbalance de masa, para este caso de estudio se concluyó un valor de 0,11 W/g-mm como efecto del desbalance, siendo también la pérdida de energía pequeña.

En el ámbito latinoamericano otros autores como Palomino y Rodríguez (Palomino & Rodríguez, 2002), en un trabajo presentado en el Primer Congreso Internacional de Mantenimiento, refieren que la alineación de ejes produce ahorros de energía de hasta un 3% citando el caso de una bomba de alimentación de central termoeléctrica, traduciéndose en ahorros de alrededor de cinco mil dólares americanos al año. En este último estudio se registró la intensidad de corriente en el consumo del motor eléctrico con una reducción pequeña, que puede parecer no muy impactante, pero se debe tener en cuenta que no es el único sistema desalineado en la industria. A continuación, en la Figura 1 se muestra la relación entre el incremento porcentual de consumo de energía y el grado de severidad de desalineamiento registrados en un acoplamiento por bulones correspondiente a uno de los sistemas estudiados.

Algo en común en estos estudios publicados, es que coinciden en que la práctica de un mantenimiento proactivo, que ataca la causa raíz de las fallas, mediante el alineamiento y balanceo de precisión de sistemas motrices deriva en la reducción de costos por consumo de energía.

5.   Metodología para evaluar la pérdida de energía en el desalineamiento y desbalance de un sistema motor reductor de baja potencia

A continuación, se desarrolla una metodología para la evaluación de la pérdida de energía debida al desbalance y desalineamiento en un sistema mecánico de baja potencia frecuentemente utilizado en la industria. Se desarrolla un modelo de análisis que permita estudiar el efecto en la energía consumida por el desalineamiento y desbalance ante variaciones en la masa de desbalance y la severidad de desalineamiento.

Donde:

Se parte de la hipótesis de que parte de la energía perdida en el sistema es debida al desalineamiento y desbalance, otras pérdidas son producto de las características constructivas del sistema y las condiciones operativas del mismo, como condiciones ambientales y altura de operación (derrateo). La pérdida de energía, a ser evaluada, considera al desbalance y al desalineamiento:

Donde:

La pérdida de energía producida por el desbalance es proporcional a la fuerza que produce el desbalance a una velocidad que, en régimen estacionario, es constante:

Donde:

La pérdida de energía producida por el desalineamiento es proporcional a las fuerzas resultantes que se producen en el acople entre el motor y la caja reductora, producto de momentos generados por desalineamiento paralelo, estos momentos y torsiones estarán en función de cuanto desplazamiento existe entre los ejes de ambas partes del sistema (Gibbons).

Se realiza el análisis de fuerzas y momentos en el acople representado en Fig.1 y Fig. 2.

donde:

Del análisis en el acople se tienen las siguientes relaciones trigonométricas en Fig. 1 y Fig. 2, se tiene:

donde:

Para ángulos de desplazamiento pequeños se cumple que:

Se cumple la relación en el acople:

Siendo la energía perdida por desalineamiento proporcional a los desplazamientos paralelos en el eje x y en el eje y.

donde:

La eficiencia del sistema estará dada por:

donde:

Finalmente, la energía que ingresa al sistema, está dada por la energía eléctrica, que para un motor monofásico es:

donde:

Pero para el sistema con un desbalance y desalineamiento determinado se tendrá:

donde:

La corriente eléctrica consumida por el sistema motor reductor tendrá un incremento debido al desalineamiento y desbalance que serán proporcionales, al desplazamiento en el desalineamiento paralelo en uno de los ejes o en ambos y también será proporcional a la masa de desbalance considerando un régimen estacionario.

A partir de los resultados se ajusta el modelo del sistema (29) para describir la relación de efecto del desbalance y desalineamiento sobre la corriente consumida.

Para hallar los valores de las constantes para la masa de desbalance medida en gramos y el desalineamiento medido en milímetros:

donde: A, B, C son constantes;

Para hallar los valores de las constantes:

A partir de la resolución del sistema de ecuaciones, se cumple:

La ecuación de corriente se cumple y se valida, para los datos experimentales; así como, el comportamiento proporcional de la corriente con respecto a la variación en la masa de desbalance y el desalineamiento en el eje x.

Medición	Desalineamiento [mm]	Desbalance [g]	Corriente [mA]	Incremento de corriente [%]
1	0,06	97,4	1513	0,46%
2	0,3	0,10	1518	0,80%
3	0,06	188,8	1519	0,86%
4	0,3	97,4	1524	1,20%
5	1,2	0,10	1529	1,53%
6	0,3	188,8	1531	1,66%
7	1,2	97,4	1536	1,99%
8	1,2	188,8	1542	2,39%

La potencia es perdida, por causa de desalineamiento y desbalance, considerando en la ecuación el voltaje nominal del sistema de 230 V monofásico y cosφ de 0,75 como constantes, se tendrá:

donde:

En (34) los valores de los coeficientes están adecuados a la masa de desbalance medida en gramos y al desplazamiento de desalineamiento en el eje x medido en milímetros.

En la Figura 7 se identifican los límites y tendencia de la corriente por desbalance y desalineamiento del sistema, los límites están señalados con base al modelo matemático que describe el comportamiento del sistema. Los valores experimentales para un desalineamiento paralelo de 1,6 mm, un desbalance de 189 gramos y una tensión de línea de 226 V ± 0,2 V, se han colocado de manera ordenada para mostrarlos en la figura 4.8 en las distintas zonas ya definidas, estos generan una variación máxima de 2% con referencia a un valor de corriente experimental de 1506 mA, es decir una máxima variación de 30 mA.

6. Conclusiones

En el presente artículo se han expuesto resultados de estudios sobre la pérdida de energía debida al desalineamiento y desbalance, causas raíz de fallo de maquinaria que son muy frecuentes en la industria. A partir de las diferencias importantes en los resultados de consumo de energía de los estudios citados se ha desarrollado una metodología que permite medir la pérdida de energía producida por el desalineamiento y el desbalance en un sistema mecánico de uso frecuente, el banco de pruebas desarrollado para este fin, mediante el control de las variables independientes que son el desbalance y desalineamiento, variando la masa de desbalance y el desalineamiento. Existe un consumo de energía a causa del desbalance y desalineamiento en los sistemas electromecánicos, los efectos de consumo muestran que la variación de la corriente es mayor ante un mayor desbalance, al igual que el caso del desalineamiento, es decir, son directamente proporcionales (relación lineal), siendo más sensible la corriente a las variaciones de desalineamiento que al desbalance.

Mediante un análisis experimental se demuestra que no existen interacciones de las variables independientes, es decir, un incremento en el desbalance no producirá un incremento o decremento en el desalineamiento o viceversa.

Las variaciones de corriente (consumo de energía) son pequeñas estando en el orden de las decenas de mili amperes en el caso de mayor consumo para el desalineamiento y el desbalance del sistema estudiado, estos valores llegan a poco más de 2% de incremento en el consumo de energía, confirmando otros estudios donde las pérdidas de energía son mínimas, este incremento puede no parecer muy impactante; sin embargo, es imprescindible que se tenga presente que este no es el único sistema o equipo con problemas de desalineamiento y desbalance que existe en la industria, ni que hay una única industria en nuestros países, a buen entendedor, pocas palabras.

Referencias

Accuride Canada Inc., “Benefits of Precision Alignment,” in P/PM Technical Conference, 1994.

Ron Moore, forest Pardue, and Ken Piety, “Blueprint for Reliability,” Maintenance Technology, pp. 23-27, 1993.

M. Xu, J.M. Zatezalo, and R.D. Marangoni, “Reducing Power Loss Trough Shaft Alignment,” P/PM Technology, pp. 93-97, 1993.

Howard A. Gabberson and Ray Capillino, “Energy losses caused by machinery misalignment and unbalance,” Naval Facilities Engineering Service Center, pp. 1322-1327, 1998.

Mukesh A. Bulsara, Anil D. Dingu, and Pratik S. Vaghasiya, “Energy loss due to unbalance in rotor shaft system,” Department of Mechanical Engineering GH Patel College of Engineering and Technology, Vallabh Vidyanagar, pp. 277-285, 2014.

M. Evelio Palomino and Angel Rodriguez, “Consumo energético vs mantenimiento,” 17° Congreso brasileño de mantenimiento, 2002.

C.B. Gibbons, “Coupling misalignment forces,” Proccedings of the fifth turbomachinery symposium, pp. 111-116.

Autor: M. Sc. Ing. Carlos Vladimir Beltran Valero