Estadísticas prácticas no paramétricas

Estadísticas prácticas no paramétricas

Sobre el Libro

Estadísticas prácticas no paramétricas (Practical Nonparametric Statistics, 3rd Edition) es un libro de 584 páginas escrito por W. J. Conover y publicado por la editorial Wiley en el año 1999 en su tercera edición.

Descripción del Libro

Una introducción autónoma a la teoría y los métodos de la estadística no paramétrica. Presenta una revisión de la teoría de la probabilidad y la inferencia estadística y cubre pruebas basadas en distribuciones binomiales y multinomiales y métodos basados ​​en rangos y distribuciones empíricas. Incluye una colección completa de tablas de estadísticas, cientos de problemas y referencias, ejemplos numéricos detallados para cada procedimiento y una tabla de consulta instantánea para guiar al estudiante hacia el procedimiento apropiado.

Ahora en su tercera edición, este texto clásico y libro de referencia, escrito por un conocido autor de Wiley, está destinado principalmente a cursos introductorios avanzados de pregrado y pregrado / posgrado de un semestre en estadística no paramétrica (o sin distribución). El libro también atraerá a los investigadores aplicados como una referencia rápida a los métodos no paramétricos más útiles.

Tabla de contenido

  • Capítulo 1: Teoría de la probabilidad.
  • Capítulo 2: Inferencia estadística.
  • Capítulo 3: Algunas pruebas basadas en la distribución binomial.
  • Capítulo 4: Tablas de contingencia.
  • Capítulo 5: Algunos métodos basados ​​en rangos.
  • Capítulo 6: Estadísticas del tipo Kolmogorov-Smirnov.

Capítulo 1: Teoría de la probabilidad

Observaciones preliminares

Una de las cualidades atractivas de los métodos estadísticos no paramétricos es que no es necesario ser un experto en teoría de probabilidades para comprender la teoría detrás de los métodos. Con algunos conceptos elementales fáciles de aprender, el básico accesible. Este capítulo presenta esos conceptos básicos. Todo lo que se requiere es paciencia, confianza y una buena comprensión del álgebra de la escuela secundaria.

Este libro está organizado para que los lectores puedan ir directamente al procedimiento estadístico que quieran utilizar y seguir las instrucciones paso a paso de principio a fin. Sin embargo, no necesariamente entenderán lo que están haciendo o por qué lo están haciendo. Esta falta de comprensión a menudo conduce a datos mal manejados y conclusiones erróneas. Al dedicar un poco de tiempo a los capítulos 1 y 2, los lectores deben comprender a fondo el procedimiento no paramétrico que se utiliza e incluso pueden adaptarlo ligeramente para que se aplique mejor al conjunto particular de datos que se analizan.

El procedimiento recomendado para estudiar cada sección es leer el texto, dibujar con lápiz los ejemplos y luego trabajar los ejercicios y problemas al final de la sección. Esto preparará a los lectores para la siguiente sección y desarrollará la paciencia y la confianza mencionadas en primer lugar.

1.1 Contar

El proceso de calcular probabilidades a menudo depende de poder contar, en el sentido habitual de contar, “1, 2, 3”, etc. La forma habitual de contar se vuelve bastante tediosa en algunas situaciones complicadas, por lo que en esta sección se desarrollan algunos métodos sofisticados de contar para manejar esas situaciones complicadas.

Cuando hablamos de lanzar una moneda, consideraremos solo dos resultados posibles: o aparece una cara (H) o una cruz (T). Si se lanza una moneda una vez, hay dos resultados posibles: H o T.Si se lanza una moneda dos veces, hay 2 = 4 resultados posibles: HH, HT, TH, TT, donde HT significa que sale cara en el primer lanzamiento y una cola en el segundo. Cada vez que consideramos un lanzamiento adicional de la moneda, el número de posibles resultados se duplica, ya que el último lanzamiento puede resultar en cualquiera de los dos resultados. Por lo tanto, si se lanza una moneda n veces, hay 2 resultados posibles.

Experimentar

Generalizando un poco esta discusión, podemos referirnos al lanzamiento de una moneda como un ejemplo de un experimento. Ya sea que la moneda se lance una, dos veces o, en general, n veces, el procedimiento puede considerarse un experimento. Dado que lanzar una moneda tres veces puede considerarse un experimento y es una combinación de experimentos separados en los que la moneda se lanza solo una vez cada vez, podemos referirnos a los experimentos más cortos como ensayos y la colección de ensayos como “el experimento”. En general, un experimento es el proceso de seguir un conjunto bien definido de reglas, donde el resultado de seguir esas reglas no se conoce antes del experimento.

Modelo

Pocos científicos consideran seriamente lanzar una moneda al aire como un experimento digno de mérito en sí mismo. El valor de lanzar una moneda al aire es que sirve como prototipo para muchos modelos diferentes en muchas situaciones diferentes. E se está considerando una moneda imparcial, una en la que cada cara tiene la misma probabilidad de resultar, el experimento no es diferente a los experimentos que involucran ratas que tienen dos opciones de puertas, los consumidores eligen entre dos productos, los educadores determinan cuál de los dos métodos de enseñanza es más efectivo , analistas de mercado que deciden si el mercado tiende a subir o bajar los lunes y muchas otras situaciones.

Si permitimos que la moneda esté sesgada, donde es más probable que aparezca una cara que la otra, se incluye una clase mucho más amplia de experimentos bajo el mismo modelo. Los ejemplos incluyen experimentos en los que se inyecta un medicamento en el torrente sanguíneo de ratas para ver si el medicamento es letal, se prueba una nueva cura en pacientes enfermos, se le da a un consumidor varias opciones de un producto y se le pide que elija uno donde solo uno de los productos es fabricado por la Compañía X, y otras situaciones. En cada caso, hay dos resultados de interés, como “vida” versus “muerte”, “cura” versus “no cura”, “nuestra marca” versus “otras marcas”, y es posible que los dos resultados no tengan la misma probabilidad de ocurrir.

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