Cómo calcular asentamiento diferencial de tanques de acuerdo con API 653; Anexo B haciendo uso de una hoja de cálculo

Introducción

El asentamiento es una condición producida por una pérdida de compactación o soporte de la superficie donde se soporta el piso de un tanque, que afecta las láminas del piso y la pared por deformación plástica. El asentamiento excesivo de los cimientos de un tanque de almacenamiento puede afectar la integridad del cuerpo, el fondo y la funcionalidad del techo flotante, este último si aplica. Por lo tanto, monitorear el comportamiento de los asentamientos es una práctica reconocida para evaluar la integridad de los tanques. A continuación, la metodología basada en API 653; Anexo B será presentada para determinar el asentamiento diferencial como el tipo de asentamiento más perjudicial y utilizar una hoja de cálculo que contribuya a una mejor precisión en el cumplimiento de la API 653; Anexo B.

En este artículo, podrá tomarlo como una guía para determinar el asentamiento diferencial de acuerdo con API 653; Anexo B; B.2.2.4 y B.2.2.5; de un tanque de almacenamiento vertical cilíndrico apoyado uniformemente sobre una superficie del suelo, hormigón o asfalto, utilizando los tres gráficos correspondientes a las figuras B.3, B.4 y B.5 y las ecuaciones B.3.2.1 y B.3.2.2; la metodología se describe en el siguiente diagrama de flujo:

Exposición de los tres casos

Una vez que hemos capturado las elevaciones en el campo, los datos se procesan para determinar el asentamiento diferencial de acuerdo con el diagrama de flujo de la Figura 1. Hay tres casos reales de experiencia propia representados en las tres figuras correspondientes del anexo B: Fig. B.3, Fig. B.4, y Fig. B.5.

Caso 1

Supongamos un ejemplo real para el caso de la Fig. B.3 (cuando el R2 ≥ 0,9 y la deflexión cumplen con la ecuación B.3.2.1)

Tenemos un tanque de acero al carbono A 36; 10 pies de diámetro D por 48 pies de altura H, el módulo E Young para este material a temperatura ambiente es de 29,400,000, y la longitud del arco L es de 31.42 pies. En una hoja de cálculo, introducimos los valores de las elevaciones, que representan la curva real; los valores de a, b y c se determinan de acuerdo con la función Elev. Predicha = a + b × cos (θ + c) en la hoja de cálculo; una vez que tenemos los valores de las constantes, se determina el valor de R2, para lo cual necesitamos calcular Syy: es la suma de los cuadrados de las diferencias entre la elevación media medida y las elevaciones medidas; ESS: es la suma del cuadrado de las diferencias entre las elevaciones medidas y predichas. Así que R2 = (Syy - SSE) /Syy. Una vez que determinamos el valor R2 ≥ 0.9, calculamos el asentamiento en cada punto Ui, la deflexión en cada punto Si y la deflexión máxima permisible de acuerdo con la ecuación B.3.2.1 y comparamos.

Donde:

S máx., ft = (L² × Y × 11) / 2[(E × H)]

Y:

Caso 2

Supongamos un ejemplo real para el caso de la Fig. B.5 (cuando el R2 ≥ 0,9 pero la deflexión fuera del plano no cumple con la ecuación B. 3.2.1)

Un tanque de techo flotante externo de 150 pies D x 40 pies H en una recolección de datos de asentamiento de cuerpo de rutina. El material del tanque era acero al carbono desconocido, con un módulo supuesto de 29,000,000 psi y un límite elástico de 30,000 psi. La longitud del arco L es de 29.45 pies. En una hoja de cálculo, introducimos los valores de las elevaciones, que representan la curva real; los valores de a, b y c se determinan según la función Elev. Pred = a + b × cos (θ + c) en la hoja de cálculo; una vez que tenemos los valores de las constantes, se determina el valor de R2, para lo cual necesitamos calcular Syy: es la suma de los cuadrados de las diferencias entre la elevación media medida y las elevaciones medidas; ESS: es la suma del cuadrado de las diferencias entre las elevaciones medidas y predichas. Entonces R2 = (Syy-SSE)/Syy. Una vez que determinamos que el valor R2 ≥ 0.9; procedemos a calcular el asentamiento en cada punto Ui, la deflexión en cada punto Si, la deflexión máxima permisible según la ecuación B.3.2.1, y los resultados son:

Donde:

S máx., ft = (L² × Y × 11) / 2[(E × H)]

Y:

Determinemos la longitud del arco de asentamiento y su respectivo asentamiento fuera del plano en el punto 1.

Determinemos la intersección a 45 °-67.5 °

Determinemos la intersección a 292.5°-315°

Entonces:

Donde:

S máx., in = min[K × S arc × (D/H) × (Y/E), 4.0]

A continuación:

Caso 3

Supongamos un ejemplo real para el caso de la Fig. B.4 (cuando el R2 ≤ 0,9).

Un tanque de techo fijo de 30 pies de altura x 24 pies de diámetro en una recolección de datos de asentamiento de cuerpo de rutina. El material del tanque es A283 Gr.C, acero al carbono, con un módulo de Young supuesto de 29,400,000 psi y un límite elástico de 30,000 psi. La longitud del arco L es de 5.89 pies. En una hoja de cálculo, introducimos los valores de las elevaciones, que representan la curva real; los valores de a, b y c se determinan según la función Elev. Pred = a + b × cos (θ + c) en la hoja de cálculo; una vez que tenemos los valores de las constantes, se determina el valor de R2.

En este caso, R2 ≤ 0.9; por lo tanto, procedamos a calcular el asentamiento fuera del plano en la longitud del arco de asentamiento de acuerdo con la Figura B. 4 y ecuación B.3.2.2; los resultados son:

Se identifican los picos de la curva y se dibujan las pendientes entre pico a pico; las secciones sin pendientes o inclinación se pueden descartar para la primera evaluación; si la longitud del arco es insuficiente para cumplir con los criterios de aceptación, se puede ampliar en tales secciones sin pendientes ni inclinación. Al obtener las pendientes entre pico y pico, el asentamiento resultante se determina en esa longitud de arco de asentamiento sectorizado, midiendo la altura de esa pendiente menos el asentamiento o valle menor. Para este caso, fue necesario extender la curva a 427,5 grados para obtener la pendiente requerida de pico a pico.

Donde:

S máx., in = min[K × S arc × (D/H) × (Y/E), 4.0]

Conclusión

De acuerdo con los datos expuestos, podemos concluir que la hoja de Excel puede ser una herramienta valiosa, confiable y práctica para la determinación del asentamiento diferencial de un tanque; existen otros programas más avanzados y con mayor precisión que podrían tener ventajas en algunos casos donde los valores de asentamiento/deflexión están ligeramente por encima de los criterios de aceptación y rechazo.

El diagrama de flujo para el cálculo de del asentamiento diferencial es el más cercano al procedimiento propuesto en API 653, Anexo B. Sin embargo, no es la única forma de determinar del asentamiento diferencial; por ejemplo, otros usuarios utilizan la ecuación B.3.3.2 y el cálculo de pendientes sin utilizar la ecuación B.3.2.1 y la curva óptima del coseno. Dado esto, el diagrama descrito en este artículo puede simplificar el número de cálculos requeridos. Esta metodología es más práctica y económica que el análisis de esfuerzos a través de elementos finitos, la aptitud para las evaluaciones de servicio y cualquier software avanzado. En mi experiencia, esta metodología representa más del 90% de los casos reales en el campo.

Referencias

1. API 653 “Inspección, reparación, alteración y reconstrucción de tanques”. Quinta edición, noviembre de 2014. Adenda 1, abril de 2018. Errata 1, marzo de 2020.

2. “Criteria for Settlement of Tanks”, W. Allen Marr, M. ASCE, Jose A. Ramos, and T. William Lambe, F. ASCE, Journal of Geotechnical Engineering Division, Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Vol. 108, Agosto de 1982.

3. Esta ecuación B.3.2.2; se basa en “Final Report on the Study of Out-of-Plane Tank Settlement”, J. Andreani, N. Carr, Report to API SCAST, mayo de 2007.

Ángel R. Rodríguez

Ingeniero Metalúrgico. Inspector residente por IRISNDT en Marathon Petroleum Corporation.