Explicación Teórica

La Curva P-F

Una falla potencial es un estado identificable que indica que una falla funcional está a punto de ocurrir.

El Intervalo P-F

Es el intervalo entre el momento que ocurre una falla potencial y su decaimiento hasta convertirse en una falla funcional. Obviamente, las tareas a condición (frecuencias de inspección, muestreo, monitoreo) deben de realizarse a intervalos menores al Intervalo P-F.

Predictivo: La Curva P-F

La Curva P-F muestra cómo comienza la falla, cómo se deteriora al punto en que puede ser detectada (Punto “P”) y luego, si no es detectada y corregida, continúa deteriorándose –generalmente a una tasa acelerada- hasta que llega al punto de falla funcional (“F”).

Cálculo de la frecuencia de inspección de mantenimiento predictivo

La frecuencia debe calcularse en base a la Curva P-F basados en el costo de las inspecciones versus el costo de no poder predecir la falla debido a lo anteriormente expuesto y, como una forma para calcular de manera formal la frecuencia de las inspecciones predictivas, se desarrolla a continuación un modelo matemático que proporciona el valor del tiempo entre inspecciones predictivas.

El valor del intervalo entre inspecciones predictivas será directamente proporcional a tres factores: el factor de costo, el factor de falla y el factor de ajuste. Así, la relación matemática estará definida como:

I = C × F × A

Donde:

• C es el factor de costo.
• F es el factor de falla.
• A es el factor de ajuste.

Factor de Costo

Se define como factor de costo, el costo de una inspección predictiva dividido entre el costo en que se incurre por no detectar la falla.

La relación del factor de costo es la siguiente:

C = Ci / Cf

Donde:

• Ci es el costo de una inspección predictiva (en unidades monetarias).
• Cf es el costo en que se incurre por no detectar la falla (en unidades monetarias).

Factor de Falla

Se define como factor de falla la cantidad de fallas que pueden detectarse con la inspección predictiva dividida entre la tasa de fallas.

La relación del factor de falla es la siguiente:

F = #Fi / λ

Donde:

• #Fi es la cantidad de fallas que pueden ser detectados utilizando la tecnología predictiva (expresada en fallas por inspección).

• λ es la tasa de fallas presentada por el equipo, y que además, podrían ser detectadas por la tecnología predictiva a ser aplicada (expresada en fallas por año) Nótese que la unidad del factor de falla es años por inspección.

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Factor de Ajuste

A = - ln [1- EXP (-λ)]

Una vez calculado el producto entre el factor de costo y el factor de falla, se procede a multiplicarlo por un factor de ajuste, el cual, estará basado en la probabilidad de ocurrencia de mas de 0 fallas en un año utilizando λ (tasa de fallas expresada como fallas por año). Para calcular este factor se utiliza la función matemática de probabilidad de Poisson: logaritmo natural multiplicada por –1 (-ln), la cual, se comporta de una manera muy parecida al criterio gerencial de incremento o decremento del intervalo de inspección al tomar en cuenta la probabilidad de ocurrencia de mas de 0 fallas en un año. A mayor probabilidad de ocurrencia, el intervalo de inspección predictiva se reducirá de forma exponencial.

Ejemplo de cálculo de frecuencias

Como ejemplo podemos calcular el valor del intervalo de frecuencia de toma de muestras de aceite para un reductor crítico con tasa de falla de 1 vez cada 3 años, costo de inspección de tecnología predictiva de análisis de aceite de US$ 20 y costo de no detectar la falla de US$ 20,000.

Si la cantidad de fallas que se pueden detectar en el reductor utilizando análisis de aceite es igual a 20 (viscosidad incorrecta, partículas contaminantes, metales de desgaste, agua, falta de aditivos, etc., etc.), el resultado será:

C = Ci / Cf = US$ 20 / US$ 20,000 = 0.0010

F = Fi / λ = 20 (Número de fallas posibles por inspección) / 0.3333 fallas por año = 60.0060 años / inspección

A = - ln [1- EXP (-λ)] = A = - ln [1- EXP (-0.333)] = 1.2614

I = C x F x A = 0.0010 x 60.0060 años / inspección x (1.2614) = 0.0876 años / inspección

Si quisiéramos calcular la frecuencia de inspección (f), solo debemos calcular el inverso del intervalo de inspección:

f = 1/ 0.0762 = 13.1986 veces por año, lo cual, se puede aproximar a 1 inspección por Mes (0.9091 meses)

El costo anual de aplicación de la tecnología predictiva será igual a 20 US$ multiplicado por la frecuencia de inspección, lo cual da como resultado 240 US$ por año. Este monto representa un 1.2 % del costo de no poder predecir/detectar la falla.

Software de cálculo

Abrir archivo adjunto.

Instrucciones:

• Paso # 1: Capturar la Tasa de Falla Anual, LAMBDA.
• Paso # 2: Capturar el costo de análisis de la tecnología predictiva (análisis de aceite) en moneda local.
• Paso # 3: Capturar costo de falla por no haberla detectado en moneda local.
• Paso # 4: Capturar el número de fallas que pueden detectarse con análisis de aceite (valor típico, 20: Aditivos.
• deficientes, viscosidad fuera de límites, acidez, oxidación, partículas, agua, silicio, 12 metales de desgaste, etc.).
• Paso # 5: Se calcula el intervalo de muestreo en meses.

Ejemplo de aplicación práctica

Determinar la frecuencia de muestreo requerida para el reductor crítico.

Capturar en campos señalados en amarillo los datos del rodamiento y condiciones de operación:

• PASO # 1: LAMBDA = 1/3 = 0.3333333…
• PASO # 2: Ci = 20 USD
• PASO # 3: Cf = 20,000 USD
• PASO # 4: # Fi = 20
• PASO # 5: Deberá de muestrearse cada 0.9091 meses.

Autor: José Páramo
Presidente y Fundador del Grupo Techgnosis 
Sitio Web: www.grupo-techgnosis.com
LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/josé-páramo-91104629/