Las ecuaciones forman parte fundamental del lenguaje en ingeniería y para que este lenguaje sea comprensible y consistente, las unidades de los términos presentes en dichas ecuaciones deberían ser dimensionalmente homogéneas y la lubricación de rodamientos no puede escapar de ese principio de la física. 

Los rodamientos siguen siendo los componentes fundamentales de las maquinas rotatorias en todo el mundo y por ende todos los aspectos relacionados con ellos son de suma importancia. Los fabricantes de rodamientos producen mucha documentación técnica para ser usada como guía, abarcando los principales aspectos en catálogos y recomendaciones de las mejores prácticas en: 

• Diseño y fabricación de rodamientos. 
• Aplicaciones. 
• Selección del tipo adecuado de rodamiento. 
• Montaje e instalación. 
• Desmontaje. 
• Mantenimiento y lubricación. 

Cada uno de los anteriores aspectos es un submundo en el cual se han realizado investigaciones y desarrollos tecnológicos que buscan aumentar la confiabilidad y eficiencia de ese importante componente. La lubricación de rodamientos es un aspecto muy importante ya que el 80% de las fallas de rodamientos son por problemas asociados a lubricación (Congreso de mantenimiento y confiabilidad latinoamericano, 2016).

Fabricantes multinacionales de lubricantes como “Klüber lubrication” han dedicado muchos esfuerzos a la elaboración de documentos técnicos que faciliten las tareas de lubricación de rodamientos. Uno de estos documentos llamado: “Claves para un rodamiento perfecto, consejos para la lubricación de rodamientos” ¹

¹https://www.klueber.com/ecomaXL/files/Waelzlager-SP.pdf Constituye un buen documento de consulta en el tema de lubricación de rodamientos sin embargo hay algunos aspectos que deben revisarse con cuidado con respecto a algunas de sus ecuaciones.

Revisión del documento 

El contenido del documento está distribuido en varias secciones: 

• 1. Selección de la grasa adecuada. 
  • 1.1. Determinación de la viscosidad del aceite base. 
  • 1.2. Cálculo del factor de velocidad del rodamiento que se requiere lubricar. 
  • 1.3. Relación de carga C/P. 
• 2. Aplicación de la grasa en rodamientos. 
  • 2.1 Determinación de la cantidad de grasa en rodamientos. 
  • 2.2 Determinación de la vida teórica de servicio de las grasas Klüber. 
• 3. Grasas lubricantes especiales Klüber. 
• 4. Limpieza de rodamientos. 
• 5. Protección contra la corrosión de rodamientos. 
• 6. Montaje de rodamientos con pastas. 

Análisis dimensional de la ecuación de factor de velocidad 

Extracto del documento “Claves para un rodamiento perfecto, consejos para la lubricación de rodamientos (Klüber lubrication)”, respecto al cáculo del factor de velocidad: 

Factor de velocidad

El factor de velocidad n * d_m para rodamientos 

El factor de velocidad n * d_m resulta de multiplicar la velocidad de giro en el punto de aplicación n en [min^-1] por el diámetro medio del rodamiento dm en [mm]. 

El factor de velocidad n * d_m para grasas lubricantes 

El factor de velocidad de una grasa lubricante depende en gran medida del tipo y visosidad del aceite base, del espesante y del tipo de rodamiento. Si el aceite fluye rápidamente al punto de fricción, el espesante libera aceite de una forma continua previamente definida y se aprecia una buena adherencia del aceite base y del espesante al material del rodamiento, se habrán cumplido los principales requisitos para una lubricación eficaz en aplicaciones a altas velocidades. En las grasas de Klüber Lubrication para rodamientos se especifican los factores de velocidad máximos para la lubricación de rodamientos radiales rígidos. Asegúrese de que dicha cifra no es inferior a las velocidades requeridas en el campo de aplicación previsto; en caso contrario, rogamos se ponga en contacto con nosotros. (p.7). 

Como se observa en la página 7 del documento (Klüber lubrication, s.f.) La definición del factor de velocidad para la selección del lubricante se limita a una ecuación que se discutirá más adelante, por ahora se debe revisar la definición del concepto. El factor de velocidad “Es un término que sirve para definir la relación entre la velocidad a la que rota un rodamiento y el tamaño de este. El factor de velocidad puede ayudar a determinar una gama de propiedades del lubricante, las cuales puede usar para seleccionar el lubricante adecuado. Entre dichas propiedades están la viscosidad del aceite y el grado de consistencia NLGI para la aplicación” (Noria Latinamerica, 2017). 

Volviendo a la ecuación planteada por (Klüber lubrication, s.f.):

• Fv:factor de velocidad del rodamiento
• n: velocidad de giro 
• dm:diámetro medio del rodamiento [mm] 

De la física y la cinemática del movimiento circular uniforme se recuerda que: 

• v:Velocidad lineal o tangencial 
• w:Velocidad angular 
• r:Radio de curvatura, d/2 

Como se puede observar en la ecuación 2, la unidad en el sistema SI para velocidad angular w (velocidad de giro, n) son [rad/s] y [rev/min] esta última muy común en máquinas rotativas. Entonces para calcular Fvse tendría el siguiente análisis dimensional: 

El radian es adimensional ya que es la medida de un Angulo que se obtiene del cociente entre la longitud de arco y la longitud de su radio. [Rad] = [L] / [L]. Entonces considero que la ecuación planteada por Klüber (Ecuación 1), debería corregirse para obtener una repuesta que sea dimensionalmente homogénea, para el factor de velocidad del rodamiento. Recordando la Ecuación 2 se tiene que la velocidad lineal está en función de la velocidad angular y el radio del rodamiento. 

La ecuación 3 sería la ecuación corregida y dimensionalmente homogénea para calcular el factor de velocidad del rodamiento.

Cursos recomendados

Edgar Fuenmayor

Análisis de Confiabilidad, Disponibilidad y Mantenibilidad (RAM)

En línea en vivo4 de julio

Jorge Alarcón

Analítica Predictiva Aplicada al Mantenimiento Industrial con Power BI: KPI´s y Prevención de Fallos

En línea en vivo25 de julio

Jose Contreras Marquez

Costos y Presupuestos de Mantenimiento

En línea en vivo1 de agosto

Jose Contreras Marquez

Sistemas de indicadores (KPI) para evaluar la gestión del mantenimiento

En línea en vivo3 de octubre

Análisis de Confiabilidad, Disponibilidad y Mantenibilidad (RAM)

4 de julio

Analítica Predictiva Aplicada al Mantenimiento Industrial con Power BI: KPI´s y Prevención de Fallos

25 de julio

Costos y Presupuestos de Mantenimiento

1 de agosto

Análisis dimensional de la ecuación de relubricación de rodamientos

Esta ecuación del documento (Klüber lubrication, s.f.) pretende dar una guía para determinar la cantidad de grasa en la relubricación periódica de rodamientos. Preguntarse ¿cuál es la cantidad correcta de grasa para aplicar? constituye el pan de cada día de los lubricadores e ingenieros en la lubricación de rodamientos en las plantas industriales. 

Extracto del documento “Claves para un rodamiento perfecto, consejos para la lubricación de rodamientos (Klüber lubrication)”, respecto a la ecuación de relubricación: 

Lubricación a pérdida 

En determinadas aplicaciones, la relubricación de los rodamientos es inevitable. A continuación presentamos de forma sistemática una guía para determinar las cantidades e intervalos de relubricación, así como otras informaciones útiles sobre la lubricación a pérdida en general. 

a) Intervalos de lubricación 

Los intervalos de lubricación pueden variar sensiblemente para una misma aplicación en función de la grasa utilizada. Por tanto, resulta razonable que los ingenieros encargados de desarrollo y diseño decidan en una fase temprana antes de iniciar su trabajo si el rodamiento requerirá un sistema de lubricación central o si éste podría resultar superfluo en caso de elegir una grasa adecuada. En el caso de instalaciones ya existentes, se pueden reducir los intervalos de relubricación —y, por tanto, el consumo de grasa— optando por un lubricante de mayor rendimiento. Además, de este modo se incrementa la fiabilidad y seguridad de funcionamiento. 

Los intervalos de relubricación deberían ser aprox. 0,5 a 0,7 x la duración de servicio reducida teórica de la grasa F_10q. Para calcular la duración de servicio reducida teórica de la grasa F_10q, véase el párrafo respectivo de este capítulo. 

b) Cantidad de lubricación 

Para la lubricación inicial de un rodamiento -sea lubricación de por vida o lubricación a pérdida-, las cantidades se determinan del modo descrito en el apartado “Determinación de la cantidad de grasa en rodamientos”. Para calcular las cantidades e intervalos de relubricación, la hoja de trabajo GfT 3 hace una distinción entre tres casos diferentes: 

1. Relubricación desde una vez a la semana hasta una vez al año 

La cantidad de relubricación Mi -para intervalos de relubricación desde una vez a a semana hasta una vez al año- se calcula aplicando la fórmula siguiente:

M₁= D*B*X, partiendo de un factor 

• semanal: X = 0,002 
• mensual: X = 0,003 
• anual: X = 0,004 

• M₁en cm3 
• D = diámetro del rodamiento [mm] 
• B = anchura del rodamiento [mm] 

Como puede verse, la cantidad de relubricación Mi depende del intervalo estimado y del intervalo efectivo. A fin de obtener un mejor efecto de barrido, especialmente en rodamientos con largos intervalos de relubricación, la cantidad de relleno M₁puede aumentarse hasta el triple. (p.13). 

En la página 13, cuando se plantea la ecuación para calcular la relubricación desde una frecuencia semanal hasta una anual se tiene: 

M1 = D * B * X 
Ecuación 4 

• M₁: Cantidad de relubricación con grasa [cm³] 
• D: Diámetro exterior del rodamiento [mm] 
• B: Ancho del rodamiento [mm] 
• X:Factor de frecuencia, no se describen sus unidades. 
• X (semanal) = 0,002 
• X (mensual) = 0,003 
• X (anual) = 0,004 

[L³] = [L] * [L] * [X], Sería lógico decir que el factor X tuviera unidades de longitud [L] pero resulta que como lo indica el documento, la respuesta está dada en unidades de volumen, pero en una escala diferente. 

[cm³] = [mm]*[mm]*[X] 

Concluyo que el factor X no puede ser adimensional y que este debería tener las unidades descritas en la Ecuación 5 de cm³/cm² para que la ecuación planteada en el documento (Ecuación 4), sea dimensionalmente homogénea. 

Referencias 

1. Congreso de mantenimiento y confiabilidad latinoamericano. (23 de Mayo de 2016). Obtenido de https:// cmc-latam.com/12-razones-las-fallan-los-rodamientos/ 
2. D’Gregorio, D. R. (Marzo de 2002). Scielo.org. Obtenido de Sistema Internacional de Unidades SI: http://ve.scielo. org/scielo.php?script=sci_ arttext&pid=S0048-77322002000100010 
3. Klüber lubrication. (s.f.). Obtenido de https://www.klueber.com/ ecomaXL/files/Waelzlager-SP.pdf 
4. Noria Latinamerica. (30 de octubre de 2017). lublearn. Obtenido de https://noria. mx/lublearn/seleccion-de-una-grasa-para-alta-velocidad/

Autor: Gaspar Soto
Coordinador de proyectos en OMC SAS
Correo: gaspar.soto@udea.edu.co & omcmantenimiento8@gmail.com
LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/gaspar-soto-03958026/