Introducción

Con la finalidad de mejorar la rentabilidad de los procesos productivos, cada día se dedican enormes esfuerzos destinados a visualizar, identificar, analizar, implantar y ejecutar actividades para la solución de problemas y toma de decisiones efectivas y acertadas, que involucren un alto impacto en las áreas de: seguridad, higiene, ambiente, metas de producción, costos de operación y mantenimiento, así como garantizar una buena imagen de la empresa y la satisfacción de sus clientes y del personal que en ella labora.

La toma de decisiones, con el pasar del tiempo y considerando las condiciones económicas cambiantes a nivel mundial, se hace más crucial en cuanto hacia donde dirigir los recursos de la manera mas óptima y rentable, generalmente bajo ambientes de gran incertidumbre.

El Análisis Costo Riesgo Beneficio, conocido como ACRB por sus siglas en español, se ha convertido en una herramienta muy útil para tomar decisiones en cuanto a escenarios de inversión, operación o desincorporación de activos, fundamentado en el hecho que nos permite conocer cuando obtenemos por lo que gastamos.

El presente trabajo tiene como finalidad presentar un caso de estudio de la Metodología Análisis Costo Riesgo Beneficio aplicada a un portafolio de opciones para los equipos impulsores de una Planta de Generación Eléctrica.

Es importante mencionar que previo a la aplicación de dicha metodología se evaluaron las opciones técnicamente factibles para la selección de los impulsores de los equipos de generación eléctrica.

Marco conceptual

Horizonte económico:

El horizonte económico de un proyecto se re ere al período de vida útil del mismo; es decir, el período de tiempo que un proyecto, activo o ítem agrega valor a la cadena productiva por el cumplimiento de sus funciones.

Como consecuencia el horizonte económico comprende todas las etapas en la vida de un proyecto, desde su inversión inicial, pasando por el período de operación hasta su desincorporación.

Diagrama de flujo de caja proyectado:

Consiste en un modelo gráfico que se utiliza para representar los ingresos y desembolsos de dinero que se esperan a lo largo del horizonte económico establecido.

La Figura 1 muestra un diagrama de “perfiles de ingresos y egresos”, y en la misma se observan diversos perfiles de egresos asociadas a diversos conceptos tales como inversión inicial, costos de operación, impuestos, egresos por fallas o eventos no deseados y costos de desincorporación. Adicionalmente se observa el perfil de ingresos, que complementa el diagrama de perfiles.

Tasa de descuento:

Es aquella que permite estimar el valor presente neto de un activo a través de los flujos de caja esperados, convirtiéndose en la tasa que representa el valor al cual un inversionista está dispuesto a arriesgar su capital. La tasa de descuento es diferente y particular para cada inversionista, dependiendo de sus expectativas, las características de la empresa, el riesgo asociado a cada inversión, etc.

Actualmente, en el mercado existen diversos modelos para determinar la tasa de descuento, entre los cuales se encuentran el modelo de Fijación de Capital de Activos y el modelo del Promedio Ponderado del Costo de Capital, conocidos por sus acrónimos en inglés CAPM (Capital Asset Pricing Model) y WACC (Weighted Average Cost of Capital) respectivamente.

Indicadores financieros:

Los indicadores financieros son figuras de mérito que permitan calificar las diferentes opciones de utilización de los recursos según su bondad; en otras palabras, estos indicadores ofrecen información estandarizada y fácilmente interpretable acerca de la conveniencia o viabilidad de cada una de las opciones evaluadas y en consecuencia, nos permiten compararlas.

Existen múltiples indicadores financieros ampliamente utilizados; algunos de los cuales no consideran el valor del dinero en el tiempo y se conocen como indicadores estáticos y otros que si lo hacen y se conocen como indicadores dinámicos. El tema de los indicadores financieros es muy amplio, sin embargo; por razones didácticas, en esta sección nos centraremos en un indicador dinámico de amplia utilización conocido como Valor Presente Neto (VPN).

Evaluaciones financieras y análisis de riesgo:

En aquellos casos donde exista una incertidumbre significativa en las variables de entrada al cálculo de indicadores financieros y en consecuencia deban representarse con distribuciones de probabilidad, es muy importante utilizar Análisis de Riesgo basado en Simulación de Montecarlo en el marco de Evaluaciones Financieras. Por ejemplo cuando las variables de entrada para el cálculo del VPN son aleatorias, se requiere efectuar múltiples iteraciones para obtener un estimado confiable del valor esperado del VPN; de esta forma puede obtenerse la distribución de probabilidad completa del VPN que permite inferir el riesgo de la opción analizada, basándonos en la dispersión de la citada distribución, obtener intervalos de confianza del VPN y calcular la probabilidad de que el VPN<0. Este enfoque tiene la ventaja de permitir realizar análisis de la sensibilidad del VPN a las variables de entrada, lo que nos conducirá seguramente a identificar las variables ofensoras del VPN y al establecimiento de acciones para mitigar el riesgo de la opción analizada.

Análisis RAM:

El Análisis RAM (Reliability, Availability and Mantainability) o Análisis de Confiabilidad, Disponibilidad y Mantenibilidad, permite pronosticar la producción que pudiera perderse y la indisponibilidad de un proceso de producción, mediante un estudio de diagnóstico que busca caracterizar el estado actual de un equipo, sistema o proceso y predecir su comportamiento para un periodo determinado de tiempo.

El análisis RAM se sustenta en un modelo de simulación que toma en cuenta: la confiabilidad y mantenibilidad de los equipos; la configuración del sistema; las fallas aleatorias y sus reparaciones; las pérdidas de capacidad por degradación y la probabilidad de ocurrencia de eventos simultáneos en diferentes elementos del sistema.

El pilar fundamental de este análisis es la “construcción” de los TPEF (Tiempos promedios entre la falla) y TPPR (Tiempos promedios para reparar) (términos desarrollados en el Capítulo II, Sección 4 del TOMO I de la presente obra) para los diversos componentes, con base en información proveniente de bases de datos propias, bancos de datos genéricos de la industria y opinión de expertos.

Una vez construido, el modelo RAM trabaja como un simulador “Qué pasa si…” (what if …), que permite inferir el impacto que tienen en la disponibilidad y producción diferida del sistema: nuevas políticas de mantenimiento, cambios en la mantenibilidad de los equipos, aplicación de nuevas tecnologías, cambios en la configuración de los equipos dentro de los procesos de producción, cambios en la política de inventarios e implantación de nuevos métodos de producción.

Valor presente neto probabilístico:

El valor presente neto (VPN) es un indicador financiero y consiste en saber cuánto se va a obtener de una inversión, si se pudiese hacer en el presente todos los ingresos y egresos de forma instantánea. Se utiliza el VPN para determinar si una inversión es conveniente o no.

El modelo utilizado para calcular este indicador permite cuantificar el impacto de la incertidumbre asociada a cada una de las variables de entradas (Ingresos, Egresos, Inversión Inicial) dentro del modelo matemático, obteniendo una distribución probabilística para el indicador Valor Presente Neto. En la Figura 2 se esquematiza el modelo para el cálculo basado en Simulación de Montecarlo.

El factor de Rentabilidad mostrado se define como el valor medio o esperado de la distribución de probabilidad del VPN.

El factor de riesgo se define como el área de la curva por debajo de la cual se obtiene VPN=0 (si es cero indica que sólo se ha recuperado la inversión inicial).

Metodología “Análisis Costo Riesgo beneficio”

El Standard Norzok Z-013 define la Metodología Costo Riesgo Beneficio como una “comparación cuantitativa costo – beneficio que busca verificar si las consecuencias o pérdidas por un evento posible (tomando en cuenta posibles pérdidas de producción, costos de reparación e impactos en seguridad, higiene y ambiente) excedan los costos de realizar una tarea de mitigación para evitar dicho evento, evaluados ambos desde la perspectiva del ciclo de vida.”

Existen diversas formas para llevar Análisis Costo-Riesgo-Beneficio en función de la información disponible y de la forma como se analicen dichos datos. Una forma sencilla de comprender los pasos para aplicar la metodología, se muestra en el flujograma de la Figura 3.

Paso 1. Establecer el portafolio de opciones

Se tiene prevista la Instalación de una Planta Eléctrica con una Capacidad Inicial de 8866.9 KW para la primera fase del Proyecto, la cual entrara en operación a principios del año 2016 y en una segunda fase de ampliación se requiere llegar a una capacidad de 17357.3 KW para el año 2017, esta potencia fue definida con base a los requerimientos de consumo eléctrico de la Población en la zona donde será instalada dicha planta. Adicionalmente, se exige cumplir con un objetivo mínimo de Disponibilidad del 95% para cubrir la demanda de energía.

Para la instalación de la Planta Eléctrica se requiere seleccionar el mejor modelo de Equipo Conductor para los Generadores Eléctricos a ser instalados.

De este modo, el grupo de Ingenieros de Equipos Rotativos de la organización encargada del proyecto, ha preseleccionando tres posibles alternativas con los datos técnicos necesarios tal como se refleja en la tabla anexa:

Se debe seleccionar la mejor opción para los conductores de la Planta de Generación Eléctrica para un horizonte económico de 20 años.

Paso 2. Determinar los costos de cada opción de mitigación

Para el caso de estudio se ha decidió estimar el nivel de atractividad de las opciones mediante el indicador financiero VPN; ya que este permite no sólo determinar la rentabilidad del proyecto; sino a su vez, establecer el Factor de Riesgo de cada opción, lo que genera una decisión más asertiva.

De tal modo, para determinar los costos de cada opción de mitigación según la figura No.1, se deberían establecer las curvas de la inversión inicial, los costos operativos, los impuestos y los costos de desincorporación.

Costos de inversión inicial

Se ha obtenido información de los proveedores de los conductores sobre los costos de dichos equipos según la opinión de expertos, tal como se muestra en la tabla No. 2.

Como se trata de una variable financiera para representarla en el modelo se utiliza la Distribución de Probabilidad Triangular.

Una vez obtenidos estos costos se necesita establecer la cantidad de equipos requeridos.

Así, bajo la premisa establecida de una disponibilidad esperada de la Planta Eléctrica del 95% y la demanda de energía eléctrica establecida para los dos períodos: año 2.016 8866,9 KW del año 2.017 en adelante 17357,3 KW, se ubicó data genérica de OREDA 2009 para representar las tasas de falla y reparación de los conductores y generadores eléctricos, y se realizó un Análisis RAM para determinar la cantidad de equipos requerida en cada etapa, así como la disponibilidad esperada del sistema para cada año de horizonte económico y el número esperado de fallas.

De este modo, para cumplir con la demanda de energía y la disponibilidad del sistema establecida, la cantidad de equipos requeridos quedo establecida de la siguiente manera.

Costos operativos

En el caso de los equipos conductores los costos operativos consisten en los costos de combustible y los costos de mantenimiento preventivo a los equipos.

Costos por combustible

Para estimar los costos del combustible se solicitó al proveedor la tasa de consumo de combustible de cada tipo de conductor, el cual proporcionó la información mostrada en la tabla No. 4. De igual manera, el costo del combustible se obtiene por opinión de expertos (ver tabla 5).

De esta manera, el costo del combustible para cada año se estima mediante la siguiente ecuación:

Cc = No*Co*To*Cuc (Ec. 1)

Donde:
Cc: Costo de Combustible ($).
No: Número de Equipos Operando.
Co: Consumo del Combustible (BTU/hora).
To: Tiempo operativo anual (horas).
Cuc: Costo Unitario del Combustible ($/BTU).

Es importante mencionar que el tiempo operativo anual se obtiene multiplicando las horas anuales calendario (8760 horas), ya que el sistema deberá operar de manera continua, por la disponibilidad anual del sistema arrojada como resultado del Análisis RAM ejecutado previamente.

Para representar los Costos del combustible se utiliza una Distribución de Probabilidad Lognormal, ya que es la que se considera de mejor ajuste para este caso.

Costos por mantenimiento

Los especialistas en equipos rotativos del equipo de trabajo, aunado a las recomendaciones del fabricante, establecieron las frecuencias de los mantenimientos preventivos a los equipos conductores que se deben realizar, tal como se muestra en las tablas 6 y 7.

Una vez establecida la cantidad de mantenimientos preventivos anuales por cada tipo de conductor, se procede a la estimación de los costos de mantenimiento, que son costos directos, tomando en cuenta los renglones mostrados en la Figura 4.

Así, se ubican los costos de materiales para cada acción de mantenimiento (ver tablas 8 y 9).

De este modo, para estimar los costos de los materiales por mantenimientos de las turbinas para cada año del horizonte económico se utiliza la siguiente ecuación:

Cma = Cmo*No + Cms*Ns + Cmo*Nov (Ec. 2)

Cma: Costo de los Materiales para Mantenimiento ($/año).
Cmo: Costo de los materiales Mantenimiento Turbinas Operando ($/año).
No: Número de Turbinas Operando.
Cms: Costo de los Materiales Mantenimiento Turbinas Stand By.
Ns: Número de Turbinas en Stand By.
Cmo: Costo de los Materiales Mantenimiento Turbinas en Overhaul.
Nov: Número de Turbinas con Overhaul para ese año.

Por otro lado, en el caso de los motores se utiliza la ecuación 3 para estimar los costos de materiales.

Cma = Cmm*No*Nmm + Cma*Nma + Cmo*Nov (Ec. 3)

Dónde:
Cmm: Costo de Materiales del Mantenimiento Mensual Motores.
No: Número de Equipos Operando.
Nmm: Cantidad de Mantenimientos Mensuales a Ejecutar por año.
Cma: Costo de Materiales del Mantenimiento Anual Motores.
Nma: Cantidad de Mantenimientos Anuales a Ejecutar por año.
Cmo: Costo de Materiales del Mantenimiento Overhaul Motores.
Nov: Cantidad de Mantenimientos Overhaul a Ejecutar por año.

El Costo de labor se estima será de 100 $/hora. De manera que para estimar los costos de labor se utiliza la siguiente ecuación:

CLT = Tm*CL (Ec. 4)

Donde:
CLT: Costo de Labor Total ($).
Tm: Tiempo Total Invertido en Labores de Mantenimiento Preventivo por Año.
CL: Costo de Labor por hora ($/hora).

Para estimar el tiempo de mantenimiento se debe estimar para cada equipo conductor operativo o en stand by la cantidad de horas que se invierten en su mantenimiento preventivo por año.

De esta manera, los costos por operativos se estiman mediante la suma de los costos de materiales para los mantenimientos, los costos de labor total y el costo del combustible.

En la Figura No. 5 se muestran los resultados obtenidos de los Costos Operativos para los primeros años de la Turbina Modelo A. Es importante mencionar que los valores mostrados no corresponden a un valor determinístico, ya que para las estimaciones se han utilizado distribuciones de probabilidad y se propagará la incertidumbre del modelo mediante el Método de Simulación de Montecarlo.

Costos por impuestos

Con la finalidad de modelar los costos por pago de impuestos, se ubicó la información acerca de la tasa impositiva, que según los expertos estará entre un mínimo de 11% y un máximo de 15%.

Según la naturaleza de esta variable, se representan dichos datos con una Distribución de Probabilidad Lognormal.

De modo que, aquellos años donde los ingresos superen los ingresos se debe pagar impuestos, por lo que se utiliza la ecuación 5.

Si (In > Eg) => Ci = (In – Eg)*Ti (Ec. 5)

Dónde:
In: Ingresos anuales ($).
Eg: Egresos anuales ($).
Ti: Tasa Impositiva.
Ci: Costos por Impuestos ($).

Costos por Desincorporación

Para este caso de estudio se determinó un costo por desincorporación del 5% del Costo del Equipo para el año 20 del horizonte económico del análisis.

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Paso 3. Determinar las pérdidas asociadas al sistema

En este caso de estudio se consideran pérdidas asociadas al sistema, los desembolsos que se generan por los eventos no deseados que ocurren en los equipos; es decir, los costos de las fallas.

El equipo de trabajo según la opinión de expertos asignó un Costo por Logística de la Falla, debido a que por ser un evento no deseado que ocurre de manera imprevista se incurre en costos adicionales por la logística urgente de la reparación. En la tabla 10 se muestran los costos por logística.

Adicionalmente, se tienen los costos de materiales por falla (ver tabla 11).

Tanto los costos por logística de la falla, como los costos de materiales por el mantenimiento reactivo son representados por una distribución de probabilidad triangular por ser la que mejor ajusta para opinión de expertos cuando la variable está relacionada con dinero.

De manera que para la obtención de las perdidas por eventos no deseados en el sistema, se estiman mediante la siguiente ecuación:

 Ps = (CLF + Cmf + TPPR*CL)*Nf*Nef (Ec. 6)

Ps: Pérdidas del Sistema.
CLF: Costo de Logística de la falla ($/falla).
Cmf: Costo de Materiales por falla ($/falla).
TPPR: Tiempo promedio para reparar del equipo conductor (horas).
CL: costo de labor ($/hora).
Nf: Número de fallas del sistema por año.
Nef: Número de equipos fallados.

Nef = (Nt – No )+1 (Ec. 7)

Dónde:
Nt: Número Total de Equipos Instalados.
No: Número de Equipos Operando.

Paso 4. Calcular el nivel de atractividad de las opciones

En este caso de estudio se seleccionó el indicador financiero VPN para calcular el nivel de atractividad de las opciones, basado en el hecho que además de permitir estimar el Factor de Rentabilidad de cada opción, a su vez, se puede obtener el factor de riesgo de las mismas.

De modo que, si observamos la figura 2, para completar el análisis debemos evaluar los ingresos que se obtendrán de la Planta Eléctrica.

Para ello se ubicó la información del precio del KW/hr según opinión de expertos (ver tabla 12). Mediante la siguiente ecuación se estiman, entonces, los ingresos derivados de la venta de energía eléctrica:

In = Er*Pp*To (Ec. 8)

Donde:
In: Ingresos por la venta de energía eléctrica ($/año).
Er: Energía eléctrica requerida según la demanda para cada año del horizonte económico (KW/hr).
Pp: Precio de la energía eléctrica ($/KW/hr).
To: horas por año que opera el sistema. Obtenido de la multiplicación de 8760 horas por la disponibilidad anual obtenida del Análisis RAM previo.

En la figura 6 se muestra las estimaciones realizadas para los ingresos, inversión inicial y costos de la Turbina Modelo A para los primeros años del horizonte económico.

Una vez determinada la curva de ingresos, se procede a estimar el VPN probabilístico para cada opción seleccionada y propagar la incertidumbre del modelo mediante el método de Simulación de Montecarlo apoyados en el software Crystal Ball de Oracle, tal como se muestra en la figura 2.

En la figura 7 se observan los resultados obtenidos para cada opción.

Paso 5. Seleccionar opción óptima

Una vez que las opciones han sido evaluadas, tendremos una serie de distribuciones de la variable VPN para cada opción de conductores. Para lograr jerarquización se construirá la conocida “Matriz de Jerarquización de Proyectos”, tal como se muestra en la figura 8.

De este modo graficando el Factor de Rentabilidad, representado por la media de la distribución de probabilidad del VPN y el Factor de Riesgo, representado por la probabilidad de obtener valores menores a cero del VPN para cada opción, se obtuvo la matriz mostrada en la figura 9.

Finalmente se puede concluir que la mejor opción desde el punto de vista de rentabilidad y factor de riesgo son las Turbinas Modelo B.

Conclusiones

• La Metodologías Análisis Costo Riesgo Beneficio, permite la evaluación económica y la rentabilidad de diferentes opciones de equipos conductores, facilitando así la toma de decisiones más convenientes para este tipo de negocios.

• Esta Metodología permite la inclusión de técnicas de Ingeniería de Confiabilidad que permiten la reducción de los escenarios de incertidumbre frente a la tomas de decisiones complejas como las planteadas en este análisis.

• La Metodología ACRB facilita una mejor visual de los beneficios o no durante el proceso de toma de decisiones frente a diferentes opciones técnicamente factibles en la evaluación de equipos eléctricos.

• Las evaluaciones económicas de proyectos u opciones en una cartera o portafolio de opciones de mitigación a convertirse en inversiones futuras, incluye como elemento diferenciador el uso de distribuciones de probabilidad en cada una de las variables principales del modelo económico.

Recomendaciones

• Divulgar y adiestrar al personal técnico y especializado involucrado en evaluaciones técnicas de opciones de compra de equipos de Equipos en el uso y aplicación de esta metodología.

• Establecer la Metodología de ACRB como una de las técnicas requeridas en la evaluación económica de diferentes opciones de inversión.

Autores:

Edwin Ericson Gutiérrez Urdaneta
Magister Especialista en Confiabilidad de Sistemas Industriales
Correo: edwin.gutierrez@reliarisk.com

María Teresa Romero Barrios
Magister Especialista en Confiabilidad de Sistemas Industriales
Correo: maria.romero@reliarisk.com

Reliability and Risk Management, S.A. (R2M, S.A.)
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