Análisis de datos de fallas y supervivencia

Análisis de datos de fallas y supervivencia

Sobre el Libro

Análisis de datos de fallas y supervivencia (Analysis of Failure and Survival Data) es un libro de 264 páginas escrito por Peter J. Smith y publicado por la editorial Routledge en el año 2002 en su primera edición.

Descripción del Libro

Análisis de datos de fallas y supervivencia es un libro de texto esencial para estudiantes de posgrado de análisis de supervivencia y confiabilidad y una referencia valiosa para los profesionales. Se centra en las muchas técnicas que aparecen en los paquetes de software populares, incluido el trazado de curvas de supervivencia de límite de producto, diagramas de peligro y diagramas de probabilidad en el contexto de datos censurados. El autor integra los resultados de S-Plus y Minitab en todo el texto, junto con una variedad de conjuntos de datos reales para que los lectores puedan ver cómo se aplican la teoría y los métodos. También incorpora ejercicios en cada capítulo que brindan una valiosa experiencia en la resolución de problemas.

Además de todo esto, el libro también saca a la luz las técnicas de regresión lineal más recientes. Lo más importante es que incluye una descripción definitiva del método de Buckley-James para la regresión lineal censurada, que se considera el método de mejor rendimiento cuando un método de riesgos proporcionales de Cox no es apropiado.

La aplicación de las teorías del análisis de supervivencia y la confiabilidad requiere más antecedentes y experiencia de los que los estudiantes suelen recibir a nivel de pregrado. Dominar el contenido de este libro ayudará a preparar a los estudiantes para comenzar a realizar investigaciones en análisis de supervivencia y confiabilidad y proporcionará a los profesionales experimentados una comprensión más profunda del campo.

Reseñas

“Este libro comienza con una introducción amplia y básica a los métodos para manejar datos de tiempo de falla censurados, aplicándolos tanto a datos médicos como de confiabilidad. Luego se enfoca intensamente en las generalizaciones de Buckley-James del modelo lineal para datos censurados. Esto es en contraste a la mayoría de los textos en este campo, que centran la discusión de los modelos de regresión en la teoría y aplicación del modelo de riesgos proporcionales (Cox). Este libro es de interés tanto como una introducción fácil de comprender al análisis de supervivencia (con aplicaciones médicas y de confiabilidad) y como una referencia en profundidad sobre el modelo de tiempo de falla lineal de Buckley-James.… Para un investigador con poca experiencia en métodos de tiempo de falla y con interés en enfocarse en la extensión de modelos lineales a datos censurados, el Análisis de datos de falla y supervivencia podría será una contribución útil”.
-Technometrics, noviembre de 2002

“… la profundidad y amplitud de la cobertura constituye la contribución novedosa y útil de este texto a la colección actual de textos sobre análisis de supervivencia … Los estudiantes nuevos en los conceptos de análisis de datos censurados encontrarán los primeros nueve capítulos informativos y útiles, y especialistas en investigación en el análisis de supervivencia encontrará los dos últimos capítulos esclarecedores y ampliadores … A lo largo del libro, el material se presenta con claridad y se pone énfasis en explicar las ideas que impulsan la metodología … También es refrescante el uso de ejemplos no biomédicos para las ilustraciones …”
-Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística, septiembre de 2003

“A lo largo del texto, el autor destaca de manera útil las definiciones y los resultados importantes, y su estilo de escritura es claro … este es un buen libro para un lector que es nuevo en el área … Ciertamente, me complace tener una copia en mis estantes.”
-UN. C. Kimber, Biometrics, diciembre de 2002

Tabla de Contenido

  • 1 Distribuciones de supervivencia.
  • 2 modelos de peligro.
  • 3 Confiabilidad de los sistemas.
  • 4 gráficos de datos.
  • 5 Censura y tablas de vida.
  • 6 El estimador de límite de producto.
  • 7 modelos de supervivencia paramétrica bajo censura.
  • 8 Ajuste de modelos de regresión paramétrica.
  • 9 riesgos proporcionales de Cox.
  • 10 regresión lineal con datos censurados.
  • 11 Diagnósticos y aplicaciones de Buckley-James.

1. Distribuciones de supervivencia

1.1 Conceptos básicos

El análisis de supervivencia implica el estudio de las distribuciones de por vida. Con esto nos referimos a la vida de las personas, de los pacientes con cáncer, de los robots industriales, de los componentes, de los engranajes, del software. Consideramos una amplia gama de aplicaciones tanto industriales como biológicas.

Ejemplo 1.1
Datos de fallas para celdas de reducción en la fundición de aluminio

Los datos de vida útil ocurren comúnmente en el entorno de ingeniería. En este ejemplo de una fundición de aluminio canadiense, la alúmina se licúa en una caja (o celda) revestida de acero que está construida para soportar temperaturas extremadamente altas. En el proceso de fundición, el aluminio se produce como subproducto cuando la celda funciona como una batería con alúmina fundida como electrolito. La celda debe ser reemplazada cuando el revestimiento de carbono se agrieta, lo que permite que entren impurezas en el proceso. Los datos de tiempo de falla enumerados fueron parte de un conjunto de datos más grande y representan los días de servicio hasta el reemplazo de la celda.

Tiempo de falla (días)

Tiempo de falla (días)
(Fuente: Whitmore, G.A., Crowder, MJ. Y Lawless, J. (1999), Inferencia de falla a partir de un proceso de marcador basado en un modelo de Weiner bivariado. Análisis de fecha de vida útil. 4, 229-51.)

Nos preocuparemos no solo por observar datos de por vida. registrarlo, mostrarlo, pero también considerar los factores que afectan la vida, variables explicativas que ayudan a explicar las vidas observadas. Un ejemplo típico de datos de supervivencia se da en el Ejemplo 1.2, donde la vida se refiere al tiempo desde la inyección del carcinógeno hasta el momento de la muerte en ratones de laboratorio experimentales. Por lo tanto, los datos representan tiempos de muerte y vidas. Para estos datos en particular, hay observaciones tanto en ratones mantenidos en condiciones estándar de laboratorio como en ratones mantenidos en un ambiente libre de gérmenes durante el curso del ensayo. Estas condiciones experimentales son el resultado de una variable explicativa.

Ejemplo 1.2
Tiempos de aparición del tumor en ratones

Los datos que siguen proceden de un estudio diseñado para comprobar si el cambio de las condiciones experimentales tiene algún efecto sobre el “tiempo hasta la aparición del tumor” en ratones inyectados con carcinógeno. El tiempo de inyección con carcinógeno se tomó como tiempo cero. Luego se observó a los ratones: de interés fue el período de tiempo hasta que se desarrollaron tumores en los ratones.

Hallazgos de necropsia y Edades individuales al momento de la muerte (días)

Hallazgos de necropsia y Edades individuales al momento de la muerte (días)
(Fuente: Hoel. D.G. y Walburg, H.E. Jr. (1972). Análisis estadístico de experimentos de supervivencia. Revista del Instituto Nacional del Cáncer, 49, 361.2.)

Dado que es difícil detectar cuándo se desarrolla un tumor, los ratones se inspeccionaron en busca de tumores en el momento del sacrificio o en el momento de la muerte. Para estos datos de supervivencia, una “vida” ‘se refiere al tiempo hasta la aparición del tumor’.

Una vida así es difícil de medir con exactitud. Algunos ratones en el momento de la muerte o el sacrificio no mostraron evidencia de tumores presentes y esto complica el análisis de estos datos. Si, en el momento del sacrificio, no hay tumor presente, entonces claramente el tiempo de aparición sería más largo que el tiempo de sacrificio. 1, en el momento de la muerte, hay un tumor, entonces el tiempo hasta la aparición del tumor es más corto que el tiempo hasta la muerte (ya que los tumores no son rápidamente letales). Estos efectos son ejemplos de censura y son una característica común de los datos de por vida. Abordamos una discusión completa sobre la censura en el Capítulo 5. o Finalmente, está el aspecto de la predicción: ¿cuánto durará una batería? ¿Cómo podemos construir un período de garantía? ¿Qué duración de remisión podemos esperar para un paciente con cáncer? ¿Cuánto tiempo (véase el ejemplo 1.1) antes de que fallen los contenedores industriales? Nuestra capacidad de predecir a menudo depende del análisis de datos de por vida. En muchos contextos (como en la medicina), este análisis a menudo se realiza sin distribución. Sin embargo, en muchas aplicaciones de ingeniería, el análisis puede depender de un modelo que se ajuste a los datos. La precisión de nuestras inferencias depende de la bondad del ajuste del modelo. En el transcurso de este texto, examinaremos los enfoques basados ​​en modelos y sin distribución.

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