Calculando la Frecuencia Optima de Mantenimiento o Reemplazo Preventivo: Caso de estudio basado en Métodos y Normas Vigentes

El mantenimiento se define como el aseguramiento de que una instalación, un sistema de equipos, una flotilla u otro activo físico continúen realizando las funciones para las que fueron creados, entonces el mantenimiento preventivo es una serie de tareas planeadas previamente que se llevan a cabo para contrarrestar las causas conocidas de fallas potenciales de dichas funciones. Esto es diferente a un mantenimiento de reparación o correctivo, el cual normalmente se considera como el reemplazo, renovación o reparación general del o de los componentes de un equipo o sistema para sea capaz de realizar la función para la que fue creado.

El mantenimiento preventivo es el enfoque preferido para la gestión de activos:

  • Puede prevenir una falla prematura y reducir su frecuencia.
  • Puede reducir la severidad de la falla y mitigar sus consecuencias.
  • Puede proporcionar un aviso de una falla inminente o incipiente para permitir una reparación planeada.
  • Puede reducir el costo global de la administración de los activos.

El mantenimiento preventivo se lleva a cabo para asegurar la disponibilidad y confiabilidad del equipo. La disponibilidad del equipo puede definirse como la probabilidad de que un equipo sea capaz de funcionar siempre que se le necesite. La confiabilidad de un equipo es la probabilidad de que el equipo esté funcionando en el momento o tiempo misión t.

Decisiones en Gestión de Activos

En el ciclo de vida de un activo físico existen diferentes etapas donde se deben tomar decisiones que de una u otra forma impactarían en el desempeño y rentabilidad de un proceso productivo. En la figura N°1 se muestra claramente que existen tres etapas sumamente importantes para la toma de decisión tales como: Inicio de la vida de un activo, operación normal, y la etapa de desincorporación o restauración del activo.

Figura N°1. Etapas de ciclo de vida de un activo
Figura N°1. Etapas de ciclo de vida de un activo

La decisión de reparar, actualizar o reemplazar un activo o refacciones reparables puede ser tomada en la etapa de diseño de un nuevo sistema, en un punto en el ciclo de vida de un equipo cuando ha ocurrido una falla funcional o cuando resulta evidente la obsolescencia. Se requiere un examen de los costos del ciclo de vida total de la pieza durante la porción restante de su ciclo de vida. El ciclo de vida total del equipo o de la pieza incluye el momento desde su adquisición hasta su desincorporación final. Se consideran todos los costos desde el diseño, compra inicial, construcción, instalación y puesta en servicio estos son los llamados CAPEX (capital expenditure), y las reparaciones, reemplazos, actualizaciones, movimiento hacia y desde las instalaciones de reparación son los llamados OPEX (operating expenditure), y la última etapa corresponde a la remoción del servicio, desmantelamiento y desincorporación.

El mejor momento para tomar decisiones de reemplazo en el caso de piezas reparables es durante la fase de diseño del ciclo de vida del equipo ya que gran parte de la información necesaria para tomar la decisión se puede obtener fácil y directamente del proveedor del equipo. Cuando transcurren varios años después de adquirido el equipo, es más difícil obtener ese tipo de información debido a que el proveedor tal vez ya no esté suministrando el mismo equipo. Los costos de reemplazo para el equipo y sus componentes pueden tomarse directamente de los costos de compra del equipo y las listas de las refacciones recomendadas.

Los costos de reparación pueden solicitarse al proveedor y a los centros de reparación recomendados por el proveedor para compararlos con las propias estimaciones de una reparación interna. Una muy buena fuente de información de los costos directos (labor, materiales, y servicio contratado), y los costos indirectos es a través de un Sistema Computarizado de Gestión de Mantenimiento CMMS/EAM tales como SAP, MAXIMO entre otros. Cabe destacar, que la información extraída de un CMMS debe ser analizada cuidadosamente antes de realizar cualquier estudio de Ingeniería de Confiabilidad ya que estos sistemas procesan los datos que el usuario introduce es decir (Garbage in – Garbage out).

Decisión de operar o mantener

La figura N°2 muestra el proceso de optimización a través de la curva (azul) que representa la tarea planeada modelada a diferentes frecuencias donde se puede visualizar que a medida que se incrementa la frecuencia de ejecución de la tarea de mantenimiento los costos de llevarla a cabo disminuyen. Por otro lado, se puede apreciar la curva (roja) del riesgo de no realizar la tarea, la cual muestra que el riesgo se incrementará a medida que se prolonga la ejecución de la tarea planeada.

Figura N°2. Optimización de la frecuencia de mantenimiento planeado.
Figura N°2. Optimización de la frecuencia de mantenimiento planeado.
Fuente: An Anatomy of Asset Management version 3. Diciembre 2015.

La intersección de estas dos curvas representa el punto de equilibrio económico, es decir tanto el costo de la tarea planeada y el riesgo tienen el mismo impacto en unidades monetarias por unidad de tiempo. La suma punto a punto de estas dos curvas forman la tercera curva (naranja) que representa el impacto total al negocio, en la cual el punto más bajo indica la frecuencia óptima para llevar a cabo la tarea planeada. Cabe destacar, que ejecutar la acción de mantenimiento antes de esta frecuencia conllevaría a costos muy elevados y realizarla después de este punto se incurriría en una pérdida debido al riesgo de exposición.

Las variables utilizadas en el proceso de optimización de la frecuencias de mantenimiento

En un proceso de optimización de la frecuencia de mantenimiento se pueden considerar una o más de las siguientes variables:

Confiabilidad y Riesgo

La confiabilidad se define como la probabilidad de que un sistema, equipo, o dispositivo cumpla su función(es) para la cual fue adquirido durante un periodo de tiempo establecido bajo condiciones operacionales preestablecidas tales como temperatura, presión, caudal, ph, entre otras variables de proceso en el contexto operacional de nido.

El análisis del comportamiento de fallas de una gran cantidad de poblaciones de componentes o equipos observados durante largos períodos de estudio, han mostrado una función tasa de fallas decreciente en el primer período, la primera etapa del período de observación (fenómeno conocido como arranque o mortalidad infantil), seguido por una función tasa de fallas aproximadamente constante (operación normal o aleatoria), y finalmente una función tasa de fallas creciente durante la última etapa del período de observación (envejecimiento o desgaste). A través de un análisis de Weibull estas etapas se determinan a través del factor de forma β, si β<1; β=1; β>1 respectivamente. La figura N°3 muestra la tradicional curva de la bañera (bath-tub curve) por su forma.

Figura N°3. Curva de la Bañera
Figura N°3. Curva de la Bañera

Si se dispone de un número significativo de unidades de un mismo componente o equipo, y se les pusiera a operar a partir de un tiempo inicial t0, se podría observar el comportamiento en el número de fallas por unidad de tiempo y construir su particular curva de la bañera. Típicamente una población de componentes o equipos en general presenta una tasa de falla alta en el primer periodo de vida que decrece hasta que alcanza un nivel constante por un periodo de tiempo, (conocido como etapa aleatoria), y finalmente por efecto del envejecimiento característico o desgaste de los componentes, comienza a aumentar nuevamente (desgaste). A continuación, se muestran otros patrones de falla.

Figura N°4. Otros Patrones de Falla.
Figura N°4. Otros Patrones de Falla.
Fuente: Ingeniería de Confiabilidad y Análisis Probabilístico del Riesgo R2M. 2004.

En la operación de un activo durante la etapa de operación normal o aleatoria pueden ocurrir varios eventos donde se debe decidir si cuando ocurre una falla se debe realizar una tarea de restauración y devolver el activo a su etapa de mortalidad infantil a través de la llamada reseteo del reloj (Resets the clock), o realizar una acción (Patch and CONTINUE) que permita que el equipo pueda continuar operando hasta llegar a su etapa de desgaste. La figura N°5 muestra la representación de estos dos comportamientos.

Figura N°5. Respuesta a la Falla.
Figura N°5. Respuesta a la Falla.
Fuente: Managing Industrial Risk TWPL. 1993.

Costos operacionales

Los costos operacionales tienden a incrementarse con el tiempo cuando no se lleva a cabo la tarea planeada. Estos costos pueden ser consumo de energía, consumo de materia prima, material consumible, tiempo consumido por los operadores, reparaciones menores, entre otros. La figura N°6 muestra tiempo.

Figura N°6. Tendencia de Costos Operacional.
Figura N°6. Tendencia de Costos Operacional.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013.

Pérdida de Desempeño

Durante la operación de un activo este puede deteriorarse por uso normal manifestándose pérdida de desempeño, la cual debe ser considerada cuando se diseña un plan de mantenimiento preventivo, ya que la(s) tarea(s) deben estar orientadas a controlar este patrón de desempeño.

Figura N°7. Patrones de Desempeño.
Figura N°7. Patrones de Desempeño.
Fuente: Managing Industrial Risk TWPL. 1993.

Prolongación de vida del equipo.

La prolongación de vida de un equipo se puede lograr a través de las tareas que permitan mejorar la condición del activo en el tiempo. La tarea más común para prolongar la vida de un activo es la pintura, pero esta actividad debe ser sometida a dos escenarios tales como acortar la frecuencia a un costo asociado o extender la frecuencia con su respectivo costo. Las tareas que se definen en los planes de mantenimiento para prolongación de vida es generalmente para los equipos de contención de energía (Equipos Estáticos) tales como recipientes, tanques, tuberías, hornos, reactores, entre otros. Los siguientes son ejemplos en los cuales los efectos de prolongación contribuyen para los trabajos de mantenimiento.

  • Cambio de filtro de aire/aceite: Afecta la expectativa de vida de caja de engranajes, motores, etc.
  • Pintura: Extiende la vida de estructuras de acero, tanques de almacenamiento, etc.
  • Prolongación en reversa: Limpieza de una caldera o tubería puede reducir la vida del equipo.
Figura N°8. Efecto nanciero de prolongar la vida del equipo.
Figura N°8. Efecto nanciero de prolongar la vida del equipo.
Fuente: Managing Industrial Risk TWPL. 1993.

Modelos matemáticos utilizados para el reemplazo preventivo

Antes de comenzar con el desarrollo de los modelos de reemplazo de componentes es importante mencionar dos condiciones necesarias. En este artículo solo se mostrarán tres de los tantos modelos disponibles para el análisis de reemplazo de componentes.

  1. El costo total del reemplazo debe ser mayor después que ocurre la falla que antes de la falla, tales como pérdida de producción, esto ocurre porque el reemplazo después de la falla no es planeada y puede causar daños catastróficos en el proceso productivo.
  2. La rata de falla del componente debe ser creciente. En la segunda etapa de la curva de la bañera acorde a la distribución exponencial negativa o su equivalente la distribución de Weibull cuando β=1, cuando este es el caso el reemplazo antes de la falla no afecta la probabilidad que el equipo fallara en el próximo instante dado que el equipo se encuentra en condiciones operativas normales, y como consecuencia el dinero y el tiempo empleado serían despilfarrados si el reemplazo preventivo es aplicado a equipos que fallan acorde a la distribución exponencial negativa. Obviamente, cuando los equipos fallan acorde a la distribución hiperexponencial o la distribución Weibull cuyo β<1 su rata de falla es decreciente y nuevamente el reemplazo preventivo de componentes no debe ser aplicado.

Modelo de reemplazo óptimo cuando los costos operativos se incrementan con el uso

Algunos equipos operan con excelente e ciencia cuando son nuevos, pero con el tiempo su desempeño se deteriora.

C(tr) = Costo total en el intervalo (0,tr)/Longitud del intervalo

Costo total en el intervalo = Costo de operación + Costo de reemplazo

Intervalo óptimo de reemplazo preventivo de equipos sujeto a falla

En este modelo se muestra que no solo se realizan reemplazos preventivos sino también cuando ocurren fallas en el ciclo de vida del activo. Una vez más, el problema es balancear el costo del reemplazo preventivo contra sus beneficios, y debemos hacer este análisis para determinar la edad óptima del reemplazo preventivo para el ítem y de esta manera minimizar el costo esperado total del reemplazo por unidad de tiempo.

C(tp) = Costo total esperado del reemplazo por ciclo / Longitud del ciclo esperado

Figura N°9-A. Ciclos de Reemplazo.
Figura N°9-A. Ciclos de Reemplazo.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability.
Figura N°9-B. Ciclos de Reemplazo.
Figura N°9-B. Ciclos de Reemplazo.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability.

Si un reemplazo preventivo ocurre en el tiempo tp entonces el tiempo medio para fallar es la media de la porción sombreada como se muestra en la figura N°10 (b), porque el área no sombreada es una región imposible para fallar. El costo total del reemplazo se calcula a través de la siguiente ecuación. La probabilidad de un ciclo de preventivo es equivalente a la probabilidad de falla ocurriendo después del tiempo tp que es equivalente al área sombreada, la cual es denotada como R(tp) como se muestra en la figura N°10 (a).

Figura N° 10-A-1. Estimación de la media de la distribución truncada.
Figura N° 10-A-1. Estimación de la media de la distribución truncada.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013
Figura N° 10-A-2. Estimación de la media de la distribución truncada.
Figura N° 10-A-2. Estimación de la media de la distribución truncada.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013
Figura N° 10-B-1. Estimación de la media de la distribución truncada.
Figura N° 10-B-1. Estimación de la media de la distribución truncada.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013
Figura N° 10-B-2. Estimación de la media de la distribución truncada.
Figura N° 10-B-2. Estimación de la media de la distribución truncada.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013

Intervalo óptimo  de reemplazo preventivo de equipos  sujeto  a falla, tomando en cuenta el tiempo requerido para llevar a cabo los reemplazos preventivos y de falla.

Este modelo se re ere a la política de reemplazo donde  se realizan los reemplazos  preventivos una  vez que  el ítem  ha  alcanzado  una  edad específica, tp, más los reemplazos debido a una falla cuando esta ocurre de manera inesperada. Esta política se ilustra en la  figura N°11.

C(tp) = Costo total esperado del reemplazo por ciclo / Longitud del ciclo esperado

Figura N°11. Política basada en la edad, incluyendo la duración de un reemplazo.
Figura N°11. Política basada en la edad, incluyendo la duración de un reemplazo.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013.
Figura N°12. Ciclo de reemplazos basado en la edad, incluyendo la duración de un reemplazo.
Figura N°12. Ciclo de reemplazos basado en la edad, incluyendo la duración de un reemplazo.
Fuente: Maintenance, Replacement, and Reliability Second Edition. 2013.

Caso de estudio. Turbina de vapor

En este caso de estudio se mostrará el análisis realizado con una hoja de cálculo considerando todas las variables descritas en las primeras páginas de este documento. Adicionalmente, para validar los resultados arrojados por la hoja de cálculo se muestran las pantallas de los resultados arrojados por un programa computacional de amplia trayectoria mundial en gestión de activos.

Se dispone de una turbina de vapor instalada en una planta petroquímica de operación continua. El Ingeniero de Confiabilidad asignado a la planta luego de diseñar el plan de mantenimiento basado en la confiabilidad utilizando la metodología RCM, se dispone a optimizar la frecuencia de mantenimiento de las tareas planeadas modeladas a diferentes frecuencias. De no llevar a cabo la acción de mantenimiento se afectaría la confiabilidad del activo, los costos operacionales se incrementarían, disminuiría el desempeño del activo, y esta tarea se aplicara para prolongar la vida del activo físico.

Figura N°13. Fotografía de la turbina de vapor
Figura N°13. Fotografía de la turbina de vapor

Confiabilidad

Tabla N°1-A. Estas tablas muestran el perfil de la confiabilidad, los costos estimados de operación, la pérdida de desempeño y los datos para la prolongación de vida.
Tabla N°1-A. Estas tablas muestran el perfil de la confiabilidad, los costos estimados de operación, la pérdida de desempeño y los datos para la prolongación de vida.
Tabla N°1-B. Estas tablas muestran el perfil de la confiabilidad, los costos estimados de operación, la pérdida de desempeño y los datos para la prolongación de vida.
Tabla N°1-B. Estas tablas muestran el perfil de la confiabilidad, los costos estimados de operación, la pérdida de desempeño y los datos para la prolongación de vida.

Resultados:

Costos directos y penalización

Resultados:

Costos planeados y no planeados:

Figura N°14. Gráfica de Resultados del Modelo Matemático.

Figura N°14. Gráfica de Resultados del Modelo Matemático.
Fuente: Hoja de Cálculo Programada por Edgar Fuenmayor, 2017

El modelo muestra que la frecuencia óptima para llevar a cabo la acción de mantenimiento debe ser cada 16000 horas. Como puede observarse los resultados obtenidos por la hoja de cálculo son muy cercanos a los arrojados por el APT-MAINTENANCE© de la empresa TWPL, UK. La poca diferencia se debe a la exactitud o precisión utilizada en el modelo del programa comercial, la cual por razones de confidencialidad no es posible conocerla. La matemática utilizada en la hoja de cálculo dispone de los parámetros y ajustes necesarios, los cuales están de nidos en las normas y bibliografías consultadas.

Referencias

  1. John D. Campbell and James V. Reyes – Picknell: ‘Uptime’, Strategies for Excellence in Maintenance Management, Canada, 2016, CRC Press.
  2. Asset Management – An Anatomy, Version 3, United Kingdom, 2015, IAM.
  3. John Woodhouse.: ‘Asset Management Decision-Making: The SALVO Process’, Strategic Assets: Life Cycle Value Optimization, United Kingdom, 2014, TWPL.
  4. ISO – 55000 Asset Management — Overview, Principles and Terminology, 2014.
  5. Andrew K.S. Jardine and Albert H. C. Tsang, Maintenance, Replacement, and Reliability (Theory and Applications), Second Edition, 2014, CRC Press.
  6. Ramesh Gulati, ‘Maintenance and Reliability’ Best Practices, Second Edition, 2013, Industrial Press, Inc.
  7. Carlos Parra y Adolfo Crespo.: ‘Ingeniería de Mantenimiento y Fiabilidad Aplicada en la Gestión de Activos’, Desarrollo y aplicación práctica de un Modelo de Gestión del Mantenimiento, España, 2012, Ingeman.
  8. John D. Campbell, Andrew K.S. Jardine and Joel McGlynn; “Asset Management Excellence: Optimizing Equipment Life-Cycle Decisions”, 2011, CRC Press.
  9. Edgar Fuenmayor, José Duran y Luís Sojo: ‘Decisión de Reemplazo o Reparación de un Equipo’, 2011. www.gestionpas55.com
  10. Macro Project EU 1488, 2008, www.macroproject.org
  11. British Standard Asset Management BSI PAS 55, 2008.
  12. Medardo Yañez, Hernando Gómez de la Vega, Genebelin Valbuena.: ‘Ingeniería de Confiabilidad y Análisis Probabilístico de Riesgo’, Venezuela, 2004, R2M.
  13. John Moubray.: ‘Reliability Centered Maintenance’, RCM II, Second Edition, 1997, Industrial Press, Inc.
  14. John Woodhouse.: ‘Managing Industrial Risk’, Getting value for money in your business, London 1993, Chapman & Hall.
  15. Colin Labouchere, C.M.: ‘Use of a Small Computer to Assist in Making Maintenance Decisions’, Proceedings of UK Maintenance Congress, London 1982.

Autor: Edgar Fuenmayor
Ing. MSc. CMRP
Correo: edgarfuenmayor1@gmail.com

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