15 de Octubre
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Vibraciones Mecánicas: Herramienta de análisis del comportamiento dinámico de equipos

Resumen

En el presente trabajo analiza las condiciones de operación de equipos industriales, que producto de la aparición de Frecuencias Generadas y Excitadas, ocurren cambios en las condiciones dinámicas de operación, estudiándose la idoneidad de las acciones de mantenimiento ejecutadas.

La investigación tiene soporte documental debido a que se utilizan ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento dinámico de los sistemas vibratorios, describiéndose los parámetros que se miden y los que se fijan en el diseño de equipos de proceso. Posteriormente se hace un estudio de campo aplicado a equipos de uso común en la industria, como lo son un ventilador de tiro forzado de una caldera y el motor de un molino de caucho, en donde se aplica la mecánica de las vibraciones y los principios que la rigen. Evidenciándose que las acciones de mantenimiento se tienen que soportar en criterios ingenieriles y los principios teórico-práctico, que explican este comportamiento, a fin de garantizar la confiabilidad operacional y por ende la efectividad de los equipos, que redunde en altos niveles de productividad.

Palabras Clave: Comportamiento dinámico, vibraciones, frecuencias generadas, frecuencias excitas, parámetros pasivos, factor de amplificación, resonancia.

Introducción

Existe la percepción de que si un objeto, máquina o equipo al girar se estremece, produciendo ruidos fuera de lo normal, algo no anda bien, o sea que asociamos intuitivamente vibración con condición de equipo. De tal manera que en la práctica industrial cotidiana, la gente de mantenimiento consciente o no, intenta preservar la condición dinámica más apropiada para que los sistemas industriales operen en condiciones adecuadas, que se traduzcan en altos niveles de productividad. Lo que induce a analizar el comportamiento dinámico de los equipo con criterios ingenieriles sólidos y técnicas modernas, a fin de evidenciar las anomalías que causan el desvío de las condiciones de operacional normal y su corrección oportuna.

Desde tiempos inmemoriales, en el campo del ejercicio profesional en la industria, surgen diatribas estériles, en cuanto a la aplicación de conocimientos teóricos aprendidos en las escuelas de ingeniería. A tales efectos Manrique, Bula y Giraldo (2007), investigadores de la Universidad Javeriana de Colombia, producto de importantes estudios, aseguran que el proceso de enseñanza-aprendizaje que integra teoría y práctica en el aula de clase, propicia la formación integral del Ingeniero. Lo cual evidencia la necesidad de complementar el estudio del fenómeno vibratorio en máquinas industriales, con la aplicación de ecuaciones que rigen su comportamiento dinámico, a fin de poder evidenciar contundentemente las causas que producen desvíos anormales del mismo y las soluciones más idóneas para controlar este comportamiento, dentro de condiciones aceptables de operación.

Es pertinente acotar que cualquier equipo mecánico, esta propenso a la influencia de Frecuencias Generadas, como desbalance, desalineación, huelgo, roce, elementos y accesorio defectuosos, entre otros, así como de Frecuencia Excitadas (frecuencias naturales y velocidades críticas) , relacionadas con fenómenos de resonancia. Lo cual obliga a analizar estos fenómenos minuciosamente, soportado con criterios ingenieriles, a fin de evitar tomar acciones de mantenimiento inadecuadas que en vez de resolver las fallas y desvíos de condiciones de operación, los agraven.

A tales efectos se analiza en el presente artículo fallas ocurridas, en un ventilador de tiro forzado de una caldera posterior a una acción de mantenimiento y del comportamiento vibratorio anormal de un molino de caucho, después del reemplazo del motor de 4000 HP. Este análisis se fundamenta en la aplicación práctica, de la ecuación que rige el comportamiento dinámico vibracional de equipos. Analizándose con este soporte ingenieril, la detección, análisis y corrección de las anomalías presentadas, así como la pertinencia de las acciones emprendidas.

Mecánica de las vibraciones y comportamiento dinámico

A efecto de analizar ingenierilmente el fenómeno vibratorio, es necesario hacer referencia al comportamiento dinámico de este fenómeno, tal como se hizo en artículo publicado en esta prestigiosa revista (Revista Predictiva21 – Año 2 N° 15). A tales efectos se utiliza un modelo de un solo grado de libertad, o sea su movimiento está restringido en una sola dirección y los parámetros pasivos (elasticidad, masa y amortiguación) están concentrados e independientes entre sí, conocido como sistema masa-resorte, el cual se muestra en la figura 1.

Figura 1. Sistema masa-resorte. Fuente: Hernández (2017)
Figura 1. Sistema masa-resorte.
Fuente: Hernández (2017)

En el sistema masa–resorte propuesto para modelar el comportamiento dinámico de un equipo que vibra, actúan varias fuerzas inducida por los elementos que lo conforman, como son:

  • Fuerza elástica: Fk = kx , efecto lineal del resorte que cumple la ley de Hooke.
  • Fuerza amortiguadora: Fc = cx , fluido newtoniano, comportamiento lineal.
  • Fuerza de inercia: Fi mx, oposición a la variación del movimiento, que se resiste al cambio de velocidad y se rigen por las leyes de Newton, la aceleración va en sentido contrario a esta fuerza.
  • Fuerza de excitación: Fe = Fuerza de excitación función del tiempo que actúa sobre el sistema, para producir el movimiento oscilatorio.

Al existir un equilibrio dinámico en el sistema, se obtiene que la sumatoria de fuerzas en la dirección vertical es cero: Fi + Fc + Fk + Fe = 0; Fc, Fk son fuerzas contrarias al movimiento, Fi se opone a los cambios desentido y velocidad de la oscilación y Fe es la fuerza de excitación que es función del tiempo. Sustituyendo las fuerzas en cuestión obtenemos una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden, primer grado con coeficientes constantes:

m.d2x/dt2 + c.dx/dt + k.x = Fe(t)

(1)

En la ecuación anterior Fe(t), representa la fuerza de excitación que causa la vibración, la cual induce pérdidas importantes de energía, que se desperdicia y no se convierte en Trabajo útil para la maquina o equipo del sistema productivo. Según Palomino (2007) estás fuerzas descompensadas, pueden considerarse como Generadas y Excitadas fundamentalmente. En la figura 2, se muestra la interrelación de las diferentes fuerzas que interactúan en el equilibrio dinámico de un sistema vibratorio y efecto sobre el mismo.

En el gráfico en cuestión, se señala que existen magnitudes que se miden, como desplazamiento, velocidad y aceleración a través de las cuales se puede diagnosticar el estado del equipo. Las mismas están relacionadas con las Frecuencias Generadas durante el funcionamiento, producto de la existencia de anomalías como: desbalance, desalineación, roce, soltura mecánica, averías en cojinetes, engranajes defectuosos, soportes inadecuados entre otros.

Figura 2. Comportamiento Dinámico Sistema Vibratorio. Fuente: El autor (2019)
Figura 2. Comportamiento Dinámico Sistema Vibratorio.
Fuente: El autor (2019)

Como se infiere de la figura 2, las amplitudes de vibración depende de Fe(t), de tal manera que hay que compensar el efecto de está, reduciéndola a su mínima expresión, a fin de que el equipo funcione en condiciones normales, minimizando el desperdicio de energía por vibración, a fin de garantizar la confiabilidad del mismo.

Por otra parte la figura en cuestión, muestra que existen parámetros, denominados Pasivos (k, c y m) que se fijan en el diseño. Pero modificaciones arbitrarias, sin criterio ingenieril, dan lugar a la aparición de Frecuencias Excitadas, que inducen fenómenos de resonancia, con altos niveles de vibración. Los cuales se confunden con causas comunes como desbalance, ya que se presentan a 1X(a la velocidad de operación), como lo señala la carta ilustrada de Diagnostico de Charlotte (Technical Asociates of Charlotte. Inc), mencionada por Hernández (2019).

Es conveniente analizar rápidamente este fenómeno resonante, que genera desvíos importantes en condiciones de operación y por ende la generación de altos costos de penalización.

Recordemos que la solución de la ecuación 1 es:

(2)

Fo es la fuerza de excitación armónica, de la forma Fe(t) = F0.cosωt o F0.seωt, en donde ω es la frecuencia de la fuerza de excitación. A efectos de poder interpretar el comportamiento de los sistemas vibratorios y su aplicación prácticas de detección, análisis y corrección de fallas en acciones de mantenimiento, es necesario adimensionarla para hacer más fácil el análisis en cuestión, por lo tanto se define:

Sustituyendo los valores anteriores, en la ecuación (2), se obtiene: 

El término X0 = F0 / k, se define como Referencia Estática y al cociente X/X0 se conoce como Factor de Amplificación Dinámica (FA), que es igual a:

(3)

El Factor (FA), de la ecuación 3, explica el aumento de las amplitudes de vibración al pasar los equipos por resonancia, ya que se excitan Fuerzas, que inducen a que el Efecto Estático o Referencia Estática (X0) sea mucho mayor que el Efecto Dinámico (X), o sea la amplitud de vibración. Lo cual es motivado a la excitación de Frecuencias, que inducen los fenómenos de Resonancia. Es de hacer notar que el Factor FA de la ecuación 3, no depende de la fuerza de excitación, Fe(t), en consecuencia políticas de mantenimiento orientadas a compensar dicha fuerza, tales como alineación, balanceo, reemplazo de cojinetes, engranajes o acoples, entre otras acciones correctivas, no solventa loa altos niveles de vibración.

Para tales fines, es necesario evitar la coincidencia entre la frecuencia de trabajo (ω) y la frecuencia natural o velocidades críticas. Es importante analizar la dinámica de los sistemas vibratorios en resonancia, ante variaciones de la rigidez (k) y la masa (m), las cuales se pueden alterar por acciones de mantenimiento y/o modificaciones de condiciones de diseño, a pesar de que la amplitud de la fuerza de excitación (F0) no varíe.

Aplicaciones al comportamiento dinámico de equipos

I – Frecuencias Generadas:

Ventilador de tiro inducido de caldera

Ventilador de tiro inducido de una caldera de Central Azucarero, que se encarga básicamente, de inyectar aire para mantener la llama en el hogar de la misma, lográndose así una óptima combustión. Una falla en este accesorio causa desvió de condiciones de operación en la caldera, afectando el suministro de vapor indispensable para el proceso de obtención de la azúcar.

A efectos de establecer la severidad de la vibración de este equipo, se estableció la Carta de Severidad, que se muestra en la figura 3, en la misma de definen diferentes niveles de vibración, desde Vibración Normal (entre 0- 4mm/s), 1ª alarma (4-12 mm/s) y 2ª alarma (>12 mm/s). Es de hacer notar que a niveles de amplitud de vibración mayor a 12 mm/s, es recomendable sacar el equipo de servicio, a fin de evitar daños mayores y por ende incurrir en elevados costos de penalización, que afectan la rentabilidad del proceso productivo.

Los niveles establecidos en la carta de la figura 3, son alarmas estadísticas establecidas en base a los historiales de falla del equipo, respetando los límites condenatorios que establece el fabricante (alarmas absolutas). Es importante resaltar que esta carta de diagnóstico es producto de la experiencia del central azucarero en el manejo del equipo.

Figura 3. Carta de Severidad. Fuente: Hernández (2017)
Figura 3. Carta de Severidad.
Fuente: Hernández (2017)

Producto de ruidos y vibración anormal. se monitorea la condición del equipo descrito, obteniendose las medidad de proposito general y espectro de vibración, que se muestra en la figura 4.

Figura 4(a). Monitoreo de condición y Espectros de vibración Fuente: Hernández (2017)
Figura 4(a). Monitoreo de condición y Espectros de vibración.
Fuente: Hernández (2017)
Figura 4(b). Monitoreo de condición y Espectros de vibración Fuente: Hernández (2017)
Figura 4(b). Monitoreo de condición y Espectros de vibración.
Fuente: Hernández (2017)

En la figura 4(a) se evidencian cambios importantes en los niveles de vibración, tiempo después del 01 de enero del 2005, fecha en que se balanceo el ventilador de tiro inducido. Al respecto se implementaron acciones de mantenimiento, orientadas a realizar ajustes y cambios en los soportes del ventilador en cuestión. Lo cual fue infructuoso, ya que los niveles de vibración el 20 de diciembre del 2005 alcanzaron valores de amplitud 28.04 mm/s, inadmisibles según la carta de severidad establecida (ver figura 3).

Lo expuesto anteriormente obliga a sacar el equipo de servicio y un análisis del espectro mostrado en la figura 4(b), indica posible desbalance por presentar picos de amplitud (19.38 mm/s) a la velocidad de giro (1x, 1700 RPM). Al desarmar el ventilador, se observa el desprendimiento de las pesas de balanceo, como lo evidencia la figura 5, en los círculos blancos se encontraban los pesos en cuestión, su desprendimiento ocasiona el desbalance ya que la Fuerza de Excitación (Fe(t)) aumenta y altera el equilibrio dinámico (ver figura 2).

Figura 5. Soltura de Pesos de balanceo. Fuente: Hernández (2017)
Figura 5. Soltura de Pesos de balanceo.
Fuente: Hernández (2017)

Una vez detectada la causa del problema, se procede a tomar una acción provisional el 21 de diciembre de 2005, como es recolocar los pesos en su posición original, lo que trae como consecuencia una mejora sustancial de los niveles de vibración, como se muestra en la figura 6.

Figura 6. Niveles de Vibración despues de recolocar pesos. Fuente: Hernández (2017)
Figura 6. Niveles de Vibración después de recolocar pesos.
Fuente: Hernández (2017)

Es importante resaltar que producto de la acción de mantenimiento mencionada, en la figura 6 se evidencia una mejora sustancial del comportamiento del equipo, con amplitudes de 6,70 mm/s, aún por encima del valor normal establecido (figura 3), pero operable hasta programar una acción de balanceo más precisa. Restableciendose las condiciones de operación, ya que se actuó sobre la perturbación que ocasionaba la descompensación de fuerzas y alteraba el equilibrio dinámico ya mencionado. Comprobandose que los ajustes y cambios de los soportes no resolvieron la falla, ya que se intervino los parámetros pasivos (k y c), alterandose condiciones de diseño, lo cual no permite garantizar la confiabilidad del equipo (RCM).

II – Frecuencias Excitadas:

Molino de Caucho

En el marco del Congreso Mexicano de Confiabilidad y Mantenimiento, Jiménez (2003) presentó un caso de Vibración excesiva en el motor de un molino de caucho de 4000 HP, la cual comenzó después de haber reemplazado el motor del mismo. Los niveles permanecen aceptables (0.15 in/s) hasta que el motor alcanza su velocidad máxima de 890 RPM, en la cual se disparan bruscamente (0.40 in/s), a la velocidad de giro del motor. En la figura 7, se muestra el espectro de vibración del motor mencionado.

Figura 7. Espectro de Vibración Motor Molino. Fuente: Jiménez (2003)
Figura 7. Espectro de Vibración Motor Molino.
Fuente: Jiménez (2003)

Según Jiménez (2003), el hecho que los niveles de vibración sean mucho mayores en una sola dirección, es un indicativo de la presencia de frecuencias excitadas, o sea condiciones de resonancia. Para comprobar tal aseveración y descartar la generación de frecuencias (desbalance se presenta a 1X), se realizan pruebas de impacto (bump test) en el motor y sus estructuras, las cuales se muestran en la figura 8.

Como resultado de este ensayo se obtienen las siguientes frecuencias naturales:

  1. Cuerpo del Motor: 7454.0., 11895.8 y 41034.6 CPM.
  2. Soporte Transversal: 4070.7 CPM.
  3. Soporte Longitudinal: 2842.3 CPM.
  4. Vigas “I” Laterales: 886.17 CPM.

Estos ensayos de impacto, se complementan posteriormente con otras pruebas, a fin de definir la existencia de un posible fenomeno de resonancia, como se presume del espectro (ver figura 7).

Figura 8. Ensayo de impacto motor y estructuras. Fuente: Jiménez (2003)
Figura 8. Ensayo de impacto motor y estructuras.
Fuente: Jiménez (2003)

Del resultado de los ensayos anteriores, se observa que la frecuencia natural de las vigas (4) es casi la misma velocidad de giro del motor 890 CPM, encontrandose dentro del rango de ± 20 % aceptado en la práctica industrial, como estado resonante. Según el reporte de este caso presentado en el Congreso Mexicano mencionada, las vigas “I” fueron colocadas para manipular el motor durante su instalación, lo cual modificó considerablemente los párametros pasivos de vibración y por ende las condiciones de diseño. Trayendo como consecuencia la aparición de Frecuencias Excitadas que causan estados Resonantes.

Del reporte en comento, se desprende que retiradas las vigas “I” (4), los niveles de vibración a la frecuencia de trabajo del motor (890 RPM) se redujeron de 0.4 in/s a un mínimo 0.04 in/s. Es importante resaltar que para llegar a la solución definitiva del problema, se complementaron los estudios y análisis mencionados, con ensayos ODS (Operating Deflection Shape), para evaluar las condiciones de diseño y la solución para restablecer el equilibrio dinámico del molino, a niveles de vibración normal.

Es oportuno resaltar el elevado criterio ingenieril esgrimido al resolver el problema resonante esbozado, ya que no se propusieron soluciones a priori, como balancear el motor, ya que en el espectro (figura 7) muestra picos de amplitud a la velocidad de giro del motor del molino (1X, 890 RPM). Esta acción de balanceo estaría orientada a modificar la fuerza de excitación (Fe(t),ver figura 2), lo cual no resolvería esta condición resonante, lo adecuado fue restaurar condiciones de diseño, modificando los parámetros pasivos que excitaron frecuencias no deseadas, para la estabilidad dinámica.

Conclusiones

Del estudio de casos prácticos industriales mostrado en el aparte anterior, se infiere la importancia del análisis del comportamiento dinámico de equipos, a fin de garantizar la confiabilidad operacional (RCM) y por ende altos niveles de productividad. A efectos de concretar las ideas y principios esbozados, es conveniente interrelacionar este comportamiento con la ecuación (1), que representa esta dinámica. En la figura 9, se muestra gráficamente la solución de la mencionada ecuación.

La figura 9(a) es la solución homogénea, comportamiento libre del movimiento oscilatorio, representado por los ensayos de impacto realizados, para determinar frecuencias resonantes en el molino estudiado (figura 8), o sea las Frecuencias Excitadas En la parte (b) se muestra la solución particular de la ecuación en cuestión, que es la vibración producto del desbalance del motor del ventilador de la caldera antes descrito, que corresponde a las Frecuencias Generadas, por el desbalance de masas que está presente. Para finalmente en la figura 9(c), mostrar la solución completa de la ecuación (1), que rige el comportamiento dinámico de cualquier sistema vibratorio, mostrándose (en recuadro punteado) las Frecuencias Excitadas o zona resonante, así como el efecto inducido por las Frecuencias Generadas, las cuales se evidencian antes y después de esta zona, pasando por el intervalo de máxima amplitud. Que es la zona donde el Factor de Amplificación Dinámica (FA), de la ecuación 3, tiene sus máximos valores y por ende se manifiestan las mayores amplitudes de vibración, que hacen el sistema inestable.

Figura Nº 9. Respuesta Dinámica Vibracional. Fuente: Hernández (2017)
Figura Nº 9. Respuesta Dinámica Vibracional.
Fuente: Hernández (2017)

Es importante resaltar que en la práctica industrial muchos equipos operan alrededor de resonancia, obligando a pasar rápido por esta región, Hernández (2017) menciona que si FA esta entre 3 y 6 (ξ ≈ 0.1), el sistema se puede Amortiguar y atravesar de manera controlada la zona mencionada, más no debería operar en ella.

A manera de conclusión general, se puede esgrimir que las Frecuencias Generadas producto del desbalance de la Caldera estudiada, se corrigen actuando sobre la Fuerza de Excitación (Fe (t)) que origina el desbalance y no ajustando o manipulando los soportes, lo cual puede alterar el Factor de Amortiguamiento (ξ) y el Factor de Amplificación (FA), el cual según Hernández (2017) en resonancia es: FA=√km/c, infiriéndose que cambiar las especificaciones de los soportes de manera inadecuada, pueden alterar drásticamente el paso por resonancia.

Así mismo es importante señalar que el detección, análisis y corrección de los altos niveles de vibración presentados por el motor de Molino de Caucho estudiado fue muy acertado, con criterio ingenieril y el uso de técnicas sofisticadas, como el análisis ODS, que permitieron identificar de manera rápida y precisa la Frecuencia Excitada que causa la resonancia y a su vez implementar la solución más adecuada. Es evidente que el uso de esta técnica, como prueba de aceptación de equipos, después de una acción de mantenimiento importante como el reemplazo de un motor de 4000 HP, garantiza el resultado de la misma. 

En términos generales se pretende crear conciencia que las prácticas de mantenimiento se deben acometer de manera holística con alto grado de sinergia entre diseñadores, fabricantes, asesores externos y mantenedores, ya que la línea divisoria entre los quehaceres de ambos es muy estrecha. Mantener la función de los activos, para garantizar altos niveles de productividad, es tarea de todos los involucrados. Así mismo proponer a los mantenedores el uso de Análisis de Vibraciones como una herramienta que coadyuve en la determinación las condiciones dinámicas de las máquinas.

La Vibración es el “Lenguaje de las Máquinas”, que se expresa en el idioma de las ecuaciones que rigen el comportamiento dinámico y se escribe en Medidas de propósito general (Dominio Tiempo) y especifico (Espectros). La adecuada interpretación de las mismas permite entender y controlar este comportamiento de los equipos, dentro de parámetros establecidos para garantizar la confiabilidad del sistema productivo.

Referencias

  1. Jiménez, Oscar Y. Caso reales de análisis de vibración. congreso mexicano de confiabilidad y mantenimiento. León. México. 2003.
  2. Hernández C., Manuel. Aplicación de Vibraciones mecánicas en Mantenimiento (1ªed.). Trujillo. Venezuela: Fondo Editorial “Mario Briceño-Iragorri” . Depósito legal: ME2017000113. ISBN: 978-980-11-18862. Universidad de los Andes. 2017.
  3. Manrique, Martha., Bulla, José E. y Giraldo José F. Teoría y Práctica en Ingeniería. Industrial. Pontifica Universidad Javeriana. Disponible:https://revistas.unal.edu.co/index.php/email/article/view/1313/2104. [Consulta: 2019, diciembre 16].
  4. Palomino M. Evelio. La Medición y el Análisis de Vibraciones en el Diagnóstico de Máquinas Rotativas. Centro de Estudios Innovación y Mantenimiento. Cuba. 2007.

Autor: Manuel Hernández Carmona 
Universidad Politécnica Territorial del Estado Trujillo. Profesor Titular
Correo: manuelh11@gmail.com

 

3 Comentarios

  1. Edwin Jiménez

    Muy bueno, estoy atento de leer sobre un caso con indicadores económicos expuestos. El balance de inversión/Perdida y riesgo es lo mejor para pedir el presupuesto a finanzas.

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