2.2.- Eje

El eje es el componente que conecta el elemento motor con el impulsor, y por medio de éste es transmitida la energía desde el motor o elemento accionador a la bomba.

El eje debe ser dimensionado de forma que sea capaz de transmitir el máximo torque requerido en cualquier condición especificada para la operación de la bomba, lo cual incluye los torques transitorios de la fase de arranque, los cambios de las condiciones del proceso y los cambios de velocidad en las aplicaciones donde las bombas están movidas por accionadores de velocidad variable.

Una buena aproximación del diámetro mínimo que debe tener el eje de una bomba centrífuga para soportar el torque máximo al que será sometido es presentada en la ecuación N° 2-1:

[2-1]
[2-1]

D:         Diámetro del eje, en Pulgadas.

BHP:    Potencia, en HP.

RPM:    Velocidad de la bomba, en rev/min.

El “Stress” está representado en la ecuación N° 2-2:

[2-2]
[2-2]

Factor de Seguridad: Tomar el valor de 14,2 (este es el valor más utilizado), es relativamente alto debido a que en los arranques los motores pueden desarrollar torques entre 8 y 13 veces el torque nominal.

“Yield Strength” (Resistencia a la Fluencia) Es la resistencia a la fluencia del material utilizado en la fabricación del eje. A continuación, los módulos de resistencia a la fluencia típicos de una colección de materiales usados con frecuencia en la fabricación de ejes para bombas.

  • Acero 1040                            76.000 psi.
  • Acero 4140                            95.000 psi.
  • Acero 4340                          101.000 psi.
  • Nitronic 40 (Duplex)            132.000 psi.
  • Acero inoxidable 410          130.000 psi.
  • Acero inoxidable 316           40.000 psi.

En situaciones operacionales se ha observado reducción del diámetro del eje de bombas centrífugas (perdida de material) debido a roce o contacto del eje en rotación con guarda acoples, tapas protectoras mal colocadas, etc.

Esta ecuación permite evaluar si el diámetro remanente del eje es capaz de soportar la carga hasta que se disponga de un eje nuevo. Es buena práctica, en esos casos, eliminar las rebabas y resaltes (material indeseable resultado del contacto) que posee ángulos cortantes y concentradores de esfuerzos, para evitar aceleración de la falla e intentar la extensión de la vida del eje, hasta disponer del reemplazo. 

2.2.1.- Deflexion de los Ejes

Los principales elementos que influyen en la deflexión de los ejes de las bombas de succión frontal son el diámetro D y la distancia L entre el cojinete y el centro del impulsor. La magnitud L es la longitud entre el centro del impulsor y el primer cojinete, en pulgadas (mm, en sistema internacional) y la magnitud D es el diámetro del eje, en pulgadas (mm, en sistema internacional). El diámetro D del eje no solamente debe ser capaz de resistir el torque de la bomba, sino que también debe proporcionar al eje la suficiente rigidez para evitar deflexiones excesivas que produzcan daños en los sellos mecánicos, en los bujes inter-etapas, en los anillos de desgaste y en los cojinetes. La figura N° 2-9, muestra cuales son las medidas L y D.

Figura N° 2-9.- Diagrama del rotor de una bomba de succión frontal, mostrando el sello y los cojinetes.
Figura N° 2-9.- Diagrama del rotor de una bomba de succión frontal, mostrando el sello y los cojinetes.
Fuente: Dibujado por el autor.

La deflexión en los ejes no debe ser mayor a la holgura mínima de rodaje de la bomba para evitar el atascamiento o daños en los componentes. El máximo doblez o “run out” permitido en el eje de la bomba no debe exceder 50μm (0,002 pulgadas). De hecho, en el API 610 / ISO 13709 11va edición, en la sección 6.9 “Dynamics”, 6.9.1 “General”, indica que para obtener un rendimiento adecuado de los sellos mecánicos la rigidez del eje debe limitar la deflexión, a 50μm (0,002 pulgadas) en la cara primaria del sello mecánico en la condición más severa condición dinámica, en el rango aceptable de operación y con el máximo diámetro del impulsor. Es conocido y ampliamente difundido en la literatura que una pequeña deflexión de 50mm o 75mm (0,002 o 0,003 pulgadas) causa desgaste irregular en las caras de los sellos y reduce la vida de los cojinetes.

En la figura N° 2-10 podemos observar una gráfica que representa el factor de deflexión del eje de una bomba de succión frontal típica en función de la ubicación del punto de operación de la bomba, basado en un % del Punto de Mejor Eficiencia o BEP.

Por diseño la menor deflexión se consigue en el Punto de Mejor Eficiencia (Conocido por sus siglas en inglés BEP, “Best Efficiency Point”). El BEP es el caudal y la presión de diseño de una determinada bomba centrifuga, en este punto de operación fueron optimizado los ángulos de los alabes y los canales hidráulicos del equipo.

Figura N° 2-10.- Gráfica de deflexión vs el % del BEP.
Figura N° 2-10.- Gráfica de deflexión vs el % del BEP.
Fuente: Manual Básico de Bombas, por José Acosta, 1995.

Cuando el caudal del equipo se desplaza a la derecha o a la izquierda de este punto, la deflexión del eje aumenta, magnificándose a la izquierda de este punto en factores de dos y tres veces la magnitud en el Punto de Mejor Eficiencia (BEP). A la derecha de este punto la magnificación de la deflexión del eje es mucho menor.

El límite máximo de deflexión es establecido mediante el Índice de Rigidez (Isf) representado por la ecuación N° 2-3:

[2-3]
[2-3]

Donde L es la distancia entre el impulsor y el cojinete más próximo en pulgadas (en mm para el Sistema Internacional) y D es el diámetro del eje en pulgadas (mm, para el Sistema Internacional). Este factor es utilizado en la figura N° 2-11 para compararlo con la deflexión del eje en la cara de los sellos mecánicos de una bomba de succión frontal, típica.

Como regla general la relación L3/D4 debe mantenerse por debajo de 60 (en Sistema Internacional, SI, debe ser menor o igual a 2,4) para facilitar el funcionamiento de los sellos y cojinetes, extendiendo la vida de estos componentes.

Es te valor de L3/D4de 60 genera polémicas entre los fabricantes y usuarios de las bombas centrífugas principalmente los usuarios de bombas de succión frontal para procesos donde aproximarse a este valor aumenta considerablemente los costos de fabricación de la bomba y los costos de venta al usuario final.

Figura N° 2-11.- Gráfica de deflexión vs el Índice de Rigidez (L3/D4) en una bomba de succión frontal típica.
Figura N° 2-11.- Gráfica de deflexión vs el Índice de Rigidez (L3/D4) en una bomba de succión frontal típica.
Fuente: Manual Básico de Bombas, por José Acosta, 1995.

Si la aplicación de la bomba de procesos no es demandante en cuanto a variaciones de flujo o de condiciones de procesos se pueden utilizar bombas con relaciones L3/D4, mayores ubicándose en rangos que van de 100 (3,8 en SI) a 200 (12 en SI). En las siguientes condiciones se sugiere estudiar en detalle la necesidad de exigir al fabricante que el L3/D4 esté por debajo de 60, es decir con mayor rigidez:

  • Cuando las bombas son sometidas a arranques y paradas frecuentes.
  • Cuando las bombas son operadas con sistemas de variación de velocidad.
  • Cuando en las necesidades del sistema predominan las demandas de presión sobre las de caudal.
  • Cuando es necesario operar fuera del BEP, o estrangulado el flujo a la descarga para ajustar la bomba a las necesidades del sistema.
  • Cuando existen problemas que afectan la bomba como son cavitación, bajo flujo, vibración mecánica, paso de alabe, recirculación interna, etc.

El criterio de rigidez para los ejes también pude ser aplicada a bombas con el impulsor entre cojinetes (código BB1 de acuerdo con el API 610/ISO 13709) tal como muestra la figura 2-12.

Figura N° 2-12.- Diagrama del rotor de una bomba con impulsor entre cojinetes mostrando las dimensiones L, D y X.
Figura N° 2-12.- Diagrama del rotor de una bomba con impulsor entre cojinetes mostrando las dimensiones L, D y X.
Fuente: Dibujado por el autor.

Ahora la ecuación pasa a ser XL2/D4donde se incluye la separación entre cojinetes la dimensión X, al igual que en la ecuación para bombas de succión frontal las dimensiones son en pulgadas (mm, Sistema Internacional, SI). Los valores aceptables en este caso deben estar por debajo de 15 (en Sistema Internacional debe ser menor a 0,6).

En el API 610 11ava edición en el Anexo K se incluye un elemento adicional para la evaluación de la deflexión de los ejes en las bombas, específicamente indicado para las bombas OH1 y OH2. Este elemento es el factor de tamaño (size factor) Kt que resulta de la multiplicación del caudal Q con el cabezal H, dividido sobre la velocidad de rotación N. El espirito de la aplicación de este factor es demandar una mayor rigidez en los ejes de bombas de mayor energía, que es una debilidad de la ecuación 2-3, visualizada de forma simple.

La deflexión del eje de la bomba como otros parámetros también son influenciados por el rango de operación de la bomba. En las bombas multietapas es más complejo determinar el comportamiento de la deflexión del eje. Cuando el equipo está en reposo la deflexión del eje es máxima y cuando la bomba está operando la deflexión disminuye debido a que cuando la bomba está en funcionamiento el eje tiende a estabilizarse. En funcionamiento los anillos de desgaste y los anillos inter-etapas de la bomba actúan como cojinetes que generan esfuerzos que sustentan y estabilizan al eje.

2.2.2.- Dinamica De Rotores

La mayoría de las bombas comerciales de una sola etapa del tipo succión frontal (overhung, tipo OH1 y OH2) usadas en la Industria Petrolera tanto fabricadas siguiendo la norma ANSI o la norma API, son denominadas de eje rígido debido a que trabajan a por debajo de la primera Velocidad Crítica. La velocidad de estos equipos es menor a 3.600 RPM. El API 610 11ava edición en la sección 6.9 “Dynamics”, indica que los rotores de una o dos etapas deben ser diseñados para que la primera velocidad crítica este al menos 20% por arriba de la máxima velocidad de operación.

La resonancia en el rotor de una bomba centrífuga puede aparecer a velocidades de rotación mayores a 3.600 RPM, en bombas con ejes largos y diámetros relativamente pequeños, en bombas verticales y en bombas montadas entre cojinetes (BB1, BB2, BB3, BB4 y BB5 en la nomenclatura del API 610) doble succión y multietapas.

El análisis rotodinámico de las Velocidades Críticas Laterales debe ser desarrollado para todas las bombas usando los criterios de la tabla 18, de la sección 9.2.4 “Dynamic” del API 610 11ava edición. Esta tabla es una guía que establece cuando el análisis de las velocidades críticas laterales debe ser desarrollado. Es una tabla muy simple si existen diseños de bombas similares ya probadas y en servicio o si el rotor es rígido el estudio no es necesario. Cuando el análisis debe ser solicitado tiene que ser incluido en la orden de compra y debe incluir al menos las resonancias del eje en seco y húmedo (que considera la influencia de los sellos mecánicos, los sellos de laberintos y de los bujes inter-etapas) para las holguras de diseño y para holguras 2x (doble de las holguras de rodaje).

Cuando en el tren de bombeo existen cajas de engranajes, motores de combustión como equipos accionadores, motores eléctricos sincrónicos, turbinas o sistemas para la variación de la velocidad se debe solicitar como parte de las especificaciones de compra el análisis de las Velocidades Críticas Torcionales. El API 610/ISO 13709 es específico en cuanto a los límites de potencia donde es necesario desarrollar un análisis de velocidades críticas torcionales a todo el tren de bombeo, siendo necesario en las siguientes condiciones:

  • Trenes que comprenden tres o más equipos acoplados con potencias iguales o mayores a 1500 kW (2000 HP).
  • En motores eléctricos y turbinas mayores a 1500 kW (2000 HP).
  • En motores de combustión interna mayores a 250 kW (335 HP).
  • Motores sincrónicos de 500 kW (670 HP) o mayores.
  • Motores eléctricos con variadores de frecuencia con potencias de 1000 kW (1350 HP) o mayores.
  • Bombas verticales con potencias mayores a 750 kW (1000 HP).

Estas velocidades críticas torcionales deben estar 10% por arriba o por debajo de cualquier frecuencia de excitación que se encuentre en el rango de velocidades de operación del conjunto (el conjunto está compuesto por la bomba, motor caja de engranajes y acoplamiento).

Acerca del autor de este libro:

José Miguel Acosta Pérez

José Miguel Acosta Pérez, es Ingeniero Mecánico egresado de la Universidad Simón Bolívar (USB) (Venezuela-1982); Especialista en Equipos Rotativos, Universidad Simón Bolívar (USB) (Venezuela-1990), Especialista en Gerencia de Proyectos, Universidad Católica Andrés Bello (UCAB) (Venezuela-2001), Especialista en Equipos para Producción de Petróleo On and Offshore, Universidade de Iguazu (UNIG) (Brasil-2010). 

E-mail de contacto: jose.acosta_pumpbook.com.br

CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN

1.1.- ¿Qué es una Bomba?
1.2.- ¿Qué son las Bombas Centrífugas?

CAPÍTULO 2
PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA

2.1.- Impulsores
2.2.- Eje
2.3.- Carcasa
2.4.- Anillos de Desgaste
2.5.- Cojinetes
2.6.- Sellos Mecánicos

CAPÍTULO 3
¿CÓMO LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS TRANSMITEN LA ENERGÍA A LOS FLUIDOS?

3.1.- Cabezal Total de una Bomba Centrífuga
3.2.- Sistemas Asociados a las Bombas y sus Características
3.3.- Potencia y Eficiencia en las Bombas Centrífugas

CAPÍTULO 4
CURVAS DE RENDIMIENTO DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

4.1.- Forma de la Curva de Rendimiento
4.2.- Diseño Hidráulico de las Bombas Centrífugas

CAPÍTULO 5
CEBADO DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

5.1.- Cebado Manual con Válvula de Pie
5.2.- Cebado con Tanque de Cámara Simple
5.3.- Cebado por Succión Positiva
5.4.- Cebado con Eyectores
5.5.- Cebado con Bombas de Vacío

CAPÍTULO 6
CARACTERÍSTICAS DE SUCCIÓN DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA

6.1.- Como se Determina el NPSHA
6.2.- Como se Determina el NPSHR
6.3.- Como Mejorar el NPSHA de un Sistema de Bombeo
6.4.- Fenómeno de Cavitación

CAPÍTULO 7
OPERACIÓN CON LÍQUIDOS VISCOSOS

CAPÍTULO 8
FLUJO MÍNIMO

8.1.- Flujo Mínimo Térmico
8.2.- Flujo Mínimo Continuo

CAPÍTULO 9
LEYES DE AFINIDAD

9.1.- Aplicación de las Leyes de Afinidad
9.2.- Ajustes en los Impulsores Luego del Corte

CAPÍTULO 10
OPERACIÓN CON MÁS DE UNA BOMBA

10.1.- Bombas Operando en Paralelo
10.2.- Bombas Operando en Serie

CAPÍTULO 11
PARTES Y SISTEMAS ACCESORIOS PARA LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

CAPÍTULO 12
COJINETES

12.1.- Cojinetes Radiales
12.2.- Cojinetes de Empuje

CAPÍTULO 13
LUBRICACIÓN

13.1.- Tipos de Lubricación
13.2.- Lubricación con Grasa
13.3.- Lubricación con Aceite

CAPÍTULO 14
ACOPLAMIENTO

14.1.- Acoplamientos de Engranajes
14.2.- Acoplamientos de Rejilla de Agarre Continuo
14.3.- Acoplamientos Elastoméricos
14.4.- Acoplamiento Flexible de Láminas Metálicas

CAPÍTULO 15
SELLADO DEL EJE

15.1.- Caja de Sellos
15.2.- Empaquetaduras
15.3.- Sellos Mecánicos

CAPÍTULO 16
MATERIALES DE FABRICACIÓN

16.1.- Materiales de Acuerdo con el ASME B73.1
16.2.- Materiales de Acuerdo con el API 610
16.3.- Otras Consideraciones

CAPÍTULO 17
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL

17.1.- Control por Regulación de Flujo
17.2.- Control por Recirculación
17.3.- Control por Variación de Velocidad
17.4.- Otras Consideraciones para el Control de Flujo

CAPÍTULO 18
MOTORES ELÉCTRICOS

CAPÍTULO 19
VIBRACIÓN MECÁNICA EN BOMBAS CENTRÍFUGAS

19.1.- Como se Miden las Vibraciones y Como son Interpretadas
19.2.- Que Dicen el Asme B73.1 Y el API 610 Sobre Vibración
19.3.- Causas de las Vibraciones en las Bombas Centrífugas

CAPÍTULO 20
PRINCIPALES TIPOS DE BOMBAS CENTRÍFUGAS

20.1.- Bomba de Succión Frontal
20.2.- Bomba Vertical en Línea
20.3.- Bombas Horizontales Multietapas
20.4.- Bomba Doble Succión Axialmente Partida, Entre Cojinetes
20.5.- Bomba Vertical Tipo Turbina

CAPÍTULO 21
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS

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