Confiabilidad y Riesgo: una perspectiva bayesiana

Sobre el Libro

Confiabilidad y Riesgo: una perspectiva bayesiana (Reliability and Risk: A Bayesian Perspective) es un libro de 396 páginas escrito por Nozer D. Singpurwalla. Fue publicado por la editorial Wiley en el año 2006 en su primera edición.

Descripcion del Libro

A todos nos gusta saber cuán confiables y riesgosas son ciertas situaciones, y nuestra creciente dependencia de la tecnología ha llevado a la necesidad de evaluaciones más precisas que nunca. Tal precisión ha dado como resultado esfuerzos tanto para agudizar las nociones de riesgo y confiabilidad como para cuantificarlas. La cuantificación es necesaria para la toma de decisiones normativas, especialmente las decisiones relacionadas con nuestra seguridad y bienestar. En los últimos años, los métodos bayesianos se han convertido cada vez más en clave para tales cuantificaciones.

Confiabilidad y riesgo proporciona una descripción general completa de los aspectos matemáticos y estadísticos del análisis de riesgo y confiabilidad, desde una perspectiva bayesiana. Este libro se propone cambiar la forma en que pensamos sobre el análisis de confiabilidad y supervivencia al colocarlos en el contexto más amplio de la toma de decisiones. Esto se logra mediante:

  • Proporciona una amplia cobertura de los diversos aspectos de la confiabilidad, que incluyen: modelos de fallas multivariantes, confiabilidad dinámica, análisis del historial de eventos, Bayes no paramétricos, riesgos competitivos, sistemas cooperativos y competidores y análisis de firmas.
  • Abarca los aspectos esenciales de la estadística y la intercambiabilidad bayesianas, lo que permite a los lectores que no están familiarizados con la inferencia bayesiana beneficiarse del libro.
  • Introducción de la noción de “confiabilidad compuesta”, o la confiabilidad colectiva de una población de ítems.
  • Discutir la relación entre las nociones de confiabilidad y análisis de supervivencia y econometría y riesgo financiero.
  • La confiabilidad y el riesgo pueden ser utilizados de manera más rentable por los profesionales y los investigadores en confiabilidad y supervivencia como fuente de información, referencia y problemas abiertos. También puede formar la base de un curso de posgrado en confiabilidad y análisis de riesgos para estudiantes en estadística, bioestadística, ingeniería (industrial, nuclear, sistemas), investigación de operaciones y otros científicos con orientación matemática, en el que el instructor podría complementar el material con ejemplos. y problemas.

Reseñas del Libro

“El libro está escrito por un experto en análisis de confiabilidad y es una fuente de información muy valiosa para modelos matemáticos para problemas de confiabilidad … Una extensa bibliografía concluye el libro”. (Documentos estadísticos, 2011)

“Como menciona el autor en su prefacio, el libro se puede leer de varias formas diferentes, como texto para un curso de posgrado sobre confiabilidad o como libro de consulta para” información y problemas abiertos “. Ha sido un placer leer este libro para este crítico. “(Revista Estadística Internacional, agosto de 2008)

“Singpurwalla parece estar en su mejor momento en el modelado probabilístico de la realidad. Ha escrito lo que debe ser uno de los primeros libros sobre confiabilidad escritos desde un punto de vista subjetivo y bayesiano”. (Revista Estadística Internacional, agosto de 2008)

“El material de este libro será más rentable para los profesionales e investigadores en cuanto a confiabilidad y capacidad de supervivencia, quienes lo apreciarán enormemente como fuente de información y problemas abiertos”. (Revisiones de Matemáticas, 2008h)

“Este es un libro muy interesante, provocativo y valioso”. (Biometrics, junio de 2008)

“Sin embargo, lo que más me gustó de este libro es la forma en que combina material técnico interesante con una discusión fundamental sobre la naturaleza de la incertidumbre”. (Biometrics, junio de 2008)

“La investigación de los modelos teóricos bajo consideración en el libro es de primera clase …” (Law, Probability and Risk Advance Access, septiembre de 2007)

“Siento que he aprendido una técnica de trazado eficaz de estas tramas …” (Technometrics, febrero de 2008)

“… una cornucopia de modelos probabilísticos y métodos de inferencia para diferentes problemas … [que] sirven como una rica taxonomía que los estadísticos pueden usar para ajustar modelos … funciona como herramienta educativa y como referencia”. (MAA Reviews, 6 de marzo de 2007)

Tabla de contenido

  • 1 Introducción y descripción general.
  • 2 La cuantificación de la incertidumbre.
  • 3 Intercambiabilidad e indiferencia.
  • 4 Modelos estocásticos de fracaso.
  • 5 Análisis de datos de fallas paramétricas.
  • 6 Confiabilidad compuesta: firmas.
  • 7 Supervivencia en entornos dinámicos.
  • Procesos de 8 puntos para historias de eventos.
  • 9 Métodos Bayes no paramétricos en confiabilidad.
  • 10 Capacidad de supervivencia de sistemas cooperativos, competidores y vagos.
  • 11 Confiabilidad y supervivencia en econometría y finanzas.

A continuación se muestra un extracto del libro:

Capítulo 1: Introducción y descripción general

G.H. Hardy: Aquí yace Hardy, sin disculpas.

1.1 PREÁMBULO: ¿QUÉ SIGNIFICAN * CONFIABILIDAD ”, * RIESGO * Y * ROBUSTEZ”?

Palabras como “credibilidad”, “peligro”, “integridad”, * confiabilidad “,” riesgo. * robustez ”y“ capacidad de supervivencia ”se han convertido ahora en una parte importante de nuestro vocabulario diario. Por ejemplo, el término despectivo no confiable se usa para describir el comportamiento poco confiable de un individuo o un elemento, mientras que el término preventivo arriesgado se usa para advertir de posible exposición a una consecuencia adversa. El término supervivencia se usa generalmente en contextos biomédicos y tiene la intención de transmitir la posibilidad de superar una situación que amenaza la vida o una enfermedad. La robustez encapsula la característica de la persistencia de algún atributo en presencia de un insulto , como un choque, o un cambio inesperadamente grande. como un aumento en la energía eléctrica, o un encuentro con una observación inesperadamente grande (o pequeña). Por lo tanto, la robustez imparte el atributo de confiabilidad a una unidad física o biológica, y a veces incluso a un procedimiento matemático o estadístico. A continuación, señalamos que todos los términos anteriores transmiten nociones que están entrelazadas. final para ser utilizado indistintamente. Nuestra elección de las palabras “confiabilidad” y “riesgo” en el título de este libro refleja su uso común.

A menudo ocurre, incluso entre ingenieros y científicos, que la terminología anterior es puramente conversacional. y está destinado a transmitir una sensación intuitiva. Cuando tal es el caso. hay poca necesidad de ser específico. Sin embargo, a menudo, con nuestra creciente dependencia de la tecnología y para las decisiones relacionadas con el uso de una tecnología, debemos ser precisos. Esto ha dado lugar a esfuerzos para agudizar las nociones de riesgo y confiabilidad y cuantificarlas. Se requiere cuantificación para la toma de decisiones normativas. especialmente decisiones relacionadas con nuestra seguridad y bienestar: se mencionan algunos ejemplos en la sección 1.4, Cuando las medidas cuantificadas de riesgo se combinan con la toma de decisiones normativas, se denomina gestión de riesgos (véase el Informe del Consejo Nacional de Investigación sobre “Mejora de la aeronavegabilidad continua de Aeronaves Civiles ”. 1998).

Históricamente, la necesidad de cuantificar el riesgo es anterior a la toma de decisiones normativas. Se remonta a la época de Huygens (1629-1695), quien estaba motivado por problemas de rentas vitalicias. A principios de la década de 1930, fueron los problemas del comercio y los seguros los que mantuvieron el interés por este tema. Durante las décadas de 1960 y 1970, se necesitaron medidas cuantificadas de confiabilidad para satisfacer las especificaciones de adquisiciones gubernamentales, principalmente en el sector aeroespacial y de defensa; y se necesitaban medidas cuantificadas de riesgo para la reglamentación, principalmente la aprobación de medicamentos, y para cuestiones de política pública, como la seguridad de los reactores. Durante la década de 1980, las presiones del consumismo, la competitividad y los litigios obligaron a los fabricantes y las organizaciones de servicios a utilizar medidas cuantificadas de confiabilidad para especificar garantías y diseñar garantías. La era venidera parece ser la de garantizar la integridad de la infraestructura. protección de la infraestructura y, con el advenimiento de los tratados de prohibición de ensayos, la administración de los arsenales de armas nucleares. Aqui otra vez. las medidas cuantificadas de confiabilidad están preparadas para desempeñar un papel importante.

Los desarrollos anteriores han dado lugar al tema general del análisis de riesgos, que en el contexto de las aplicaciones de ingeniería toma la forma de análisis de confiabilidad, y en el contexto de biomedicina, análisis de supervivencia. Estos dos escenarios han proporcionado la mayoría de las aplicaciones e historias de casos. La década de 1990 también ha sido testigo del uso de la gestión de riesgos en los negocios y las finanzas (para la adquisición, fijación de precios de bonos, fusiones y negociación de opciones) y en ciencias políticas para asuntos de desarme y seguridad nacional. Las aplicaciones mencionadas anteriormente, ya sea para el diseño de estructuras sismorresistentes o para la aprobación de procedimientos médicos, tienen una característica en común: todas pertenecen a situaciones de incertidumbre, y es este tema común de incertidumbre el que allana el camino. por su tratamiento unificado. La incertidumbre se refiere a la ocurrencia de un evento indeseable, como la falla de un artículo, una reacción adversa a un medicamento o alguna otra pérdida. Dado que un uso conversacional de las palabras “confiabilidad” y “riesgo” transmite una expresión de incertidumbre. es la cuantificación de la incertidumbre que es, de facto, la cuantificación de la confiabilidad y el riesgo. En resumen, la confiabilidad y el análisis de riesgos se refieren a medidas cuantificadas de incertidumbre que abortan ciertos eventos adversos. Sin embargo, dado que las medidas cuantificadas de incertidumbre son solo un paso intermedio en el proceso de toma de decisiones normativas, se puede tener una visión más amplia y afirmar que la confiabilidad y el análisis de riesgos son simplemente métodos para la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Este es el punto de vista adoptado en “Riesgo: análisis, percepción y gestión. Informe de un grupo de la Royal Society” (1992).

La cuantificación de la incertidumbre es un problema milenario que se remonta a los días de Gioralimo Kardano (1501-1575) (ef. Gnedenko. 1993), y la toma de decisiones bajo incertidumbre puede rastrear sus raíces en la teoría de von Neumann y Morgenstern (1944) de juegos y comportamiento económico, si no a Daniel Bernoulli (1700-1782). Fue Bernoulli quien, al proponer una solución al famoso “St. La paradoja de Petersburgo ‘, introdujo la idea de una utilidad, es decir, la consecuencia de cada resultado posible en una situación de incertidumbre. Por lo tanto, dejando de lado el tema del enfoque en ciertos tipos de eventos, ¿qué hay de nuevo y diferente sobre la confiabilidad y el análisis de riesgos y por qué necesitamos otro libro dedicado a este tema?

La respuesta a la primera parte de la pregunta anterior es decepcionante. Es que, desde un punto de vista fundamental, no hay nada especial en los problemas de confiabilidad y análisis de riesgo que los paradigmas existentes utilizados para cuantificar la incertidumbre no puedan manejar. Se ha introducido el territorio fundamental. desarrollado y explorado por personas con nombres ilustres como Bernoulli, De Moivre, de Finetti, Fermat, Huygens, Laplace, Pascal y Poisson. Intento responder a la segunda parte de la pregunta en las siguientes secciones, pero no estoy seguro de que lo logre. Esto se debe a que mi principal razón para escribir este libro es articular una forma de conceptualizar los problemas de confiabilidad y análisis de riesgos, y utilizar esta conceptualización para desarrollar un enfoque unificado para cuantificarlos. Advierto al lector, sin embargo, que mi punto de vista puede no ser aceptable para todos, entendido, lo que espero hacer aquí, mi posición será más aceptable.

(…)

1.4 GESTIÓN DE RIESGOS: UNA MOTIVACIÓN PARA EL ANÁLISIS DE RIESGOS

Hemos visto que la gestión de riesgos es la toma de decisiones bajo incertidumbre utilizando medidas cuantificadas de la última. El propósito de esta sección es desarrollar lo anterior con miras a proporcionar una motivación para realizar un análisis de riesgo. Se citan algunos escenarios que son candidatos adecuados para la gestión de riesgos y. en un caso, se describen los pasos a seguir.

La mayoría de los estudios en gestión de riesgos entran en juego debido a los posibles peligros a los que se enfrentan cuando se proponen nuevas tecnologías en ingeniería o medicina. Las nuevas tecnologías hacen avanzar la forma en que vivimos, pero ocasionalmente tienen un precio. En algunos casos, el precio es inaceptable. El objetivo de la gestión de riesgos es investigar el equilibrio entre las comodidades y las consecuencias, tanto tangibles como intangibles. El resultado final suele ser una decisión binaria de introducir o no una tecnología propuesta. Como ilustración, considere el siguiente escenario médico: los medicamentos para reducir el colesterol disminuyen las posibilidades de ataques cardíacos, pero son costosos de administrar, causan malestar físico al paciente y, a menudo, tienen efectos secundarios como daño a los riñones. Si es un caso individual. la posibilidad de que los efectos secundarios se materialicen es pequeña, si el paciente está dispuesto a asumir el costo del medicamento y es capaz de soportar su malestar, entonces se puede ganar más prescribiendo el medicamento que si no lo hace. Pero para llegar a tal decisión necesitamos cuantificar al menos seis incertidumbres, cuatro relacionadas con la administración del fármaco y las dos restantes si no se administra el fármaco. El análisis de riesgos es el proceso de cuantificar tales incertidumbres. También necesitamos evaluar las utilidades de los pacientes, ¡.e. las consecuencias, generalmente expresadas como costos, asociadas con cada una de las seis incertidumbres anteriores. Los servicios públicos deben incluir el costo de administración del medicamento. una cifra de costos asociada con la incomodidad de los efectos secundarios, las cifras de costos asociadas a sufrir un ataque cardíaco y las recompensas de evitarlo. La evaluación de los servicios públicos es un paso muy crucial y, quizás, el más difícil en el análisis de riesgos. Lo realizan mejor las personas con conocimientos en economía y ciencias del comportamiento. Determinar las utilidades de un individuo generalmente implica pedirle que exprese sus preferencias entre las diferentes opciones. Claramente, asignar cifras de costos a las consecuencias de sufrir un ataque cardíaco y a los méritos de evitarlo no es un ejercicio estándar, pero, sin embargo, debe abordarse. El tema de los servicios públicos se analiza con cierto detalle en la sección 2.8. Cuantificar las incertidumbres es a menudo una tarea detallada que, en nuestro ejemplo, comenzaría con el historial médico del paciente e implicaría rastrear las causas de un ataque cardíaco y los efectos secundarios del fármaco. Un dispositivo útil que representa gráficamente las causas y las secuencias de eventos que conducen a un evento indeseable es un árbol de fallas, también conocido como árbol de eventos; ver Barlow, Fussell y Singpurwalla (1975) para ver ejemplos sobre cómo construir árboles de fallas. Cuanto más detallada sea la contabilidad de las causas, más creíble será la cuantificación de la incertidumbre. Claramente, tal tarea requeriría la participación activa de especialistas en la materia, como médicos y bioquímicos. La cuantificación real debe realizarla alguien con conocimientos en el cálculo de incertidumbres, que esperamos que este libro ayude a convertirse en especialistas cuantitativos en la materia. Por tanto, el análisis de riesgos es a menudo un proceso multidisciplinario que implica la participación de economistas. matemáticos, científicos sociales, ingenieros y otros especialistas en la materia.

(…)

Fin del extracto.

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