Optimización Costo Riesgo para la Determinación de Frecuencias de Mantenimiento o de Reemplazo

Introducción

Con la finalidad de mejorar la rentabilidad de los procesos productivos, cada día se dedican enormes esfuerzos destinados a visualizar, identificar, analizar, implantar y ejecutar actividades para la solución de problemas y toma de decisiones efectivas y acertadas, que involucren un alto impacto en las áreas de: seguridad, higiene, ambiente, metas de producción, costos de operación y mantenimiento, así como garantizar una buena imagen de la empresa y la satisfacción de sus clientes y del personal que en ella labora.

Los planes de mantenimiento o de cuidado de activos son parte de estos esfuerzos, debido al alto costo que implican, tanto en su diseño y elaboración como en su implantación.

Los planes de mantenimiento o de cuidado de activos contemplan durante su desarrollo la determinación de las frecuencias de mantenimiento mayor a equipos reparables y/o de las frecuencias de reemplazo para equipos no reparables, lo que constituye uno de los puntos más relevantes para la rentabilidad del negocio dado que generalmente las actividades de mantenimiento mayor o reemplazo de equipos implican grandes desembolsos monetarios.

Tradicionalmente para las organizaciones, el establecimiento de dichas frecuencias de mantenimiento o reemplazo se basa en cálculos netamente determinísticos, que no toman en cuenta la incertidumbre de las variables asociadas a las operaciones y costos, aunado a la posible inestabilidad de los indicadores financieros que se utilizan para su estimación. Adicionalmente, estos análisis no consideran la evaluación de los riesgos y costos asociados a la actividad de mantenimiento o reemplazo durante todo el ciclo de vida del activo.

El presente trabajo tiene como finalidad proponer una metodología para la determinación de las frecuencias óptimas de mantenimiento mayor para equipos reparables, y de reemplazo para equipos no reparables de los cuales se posea historial de fallas y reparaciones, que tome en cuenta la rentabilidad y pondere el riesgo y los costos asociados a dicha actividad, cuantificando el efecto de las incertidumbres técnicas y operacionales, que a su vez ofrezca una plataforma de toma de decisiones que apunten a mejorar la rentabilidad del negocio.

Por lo anteriormente expuesto y aunado al hecho de que las empresas desarrolladoras de herramientas computacionales no develan los métodos matemáticos de cálculo utilizados, por razones de confidencialidad y de protección de derechos de autor; la metodología aquí presentada servirá de base a muchas organizaciones para desarrollar sus propias herramientas y optimizar sus análisis en cuanto a la determinación de las frecuencias óptimas de mantenimiento y reemplazo, lo que permitirá adaptar dicho modelo matemático a las condiciones operativas e inclusive facilitando el desarrollo de herramientas computacionales propias.

La metodología que rige éste proceso se conoce como Optimización Costo Riesgo y tiene asociado el indicador financiero del Valor Presente Neto (VPN), guía fundamental para direccionar los recursos de una organización, por lo que el impacto de la confiabilidad en la rentabilidad del negocio es evidente.

Marco Conceptual

Definición de Riesgo: El riesgo es un término de naturaleza probabilística, que se define como “egresos o pérdidas probables consecuencia de la probable ocurrencia de un evento no deseado o falla”. En este simple pero poderoso concepto coexiste la posibilidad de que un evento o aseveración se haga realidad o se satisfaga, con las consecuencias de que ello ocurra.
Matemáticamente el riesgo asociado a una decisión o evento viene dado por la expresión universal:

R(t)= P(t) x C(t)

Donde:

R(t): Riesgo
P(t): Probabilidad
C(t): Consecuencias

Al momento de evaluar el riesgo asociado a un particular evento o aseveración en particular, es necesario cuantificar las probabilidades de ocurrencia y consecuencias de cada uno de los escenarios que conllevan al evento bajo estudio.[1] (Ver Figura 1).

Figura 1.- Determinación del Riesgo. [1]
Figura 1.- Determinación del Riesgo. [1]

El riesgo se comporta como una balanza que permite ponderar la influencia de varias alternativas en términos de su impacto y probabilidad, orientando al analista en el proceso de toma de decisión.

En ese proceso de toma de decisiones se emplea el riesgo como una herramienta para la optimización de los planes de cuidado de activos, dirigiendo mayores recursos y esfuerzos para aquellos equipos que presenten un riesgo elevado y una reducción de esfuerzo y recursos para los equipos de bajo riesgo, lo cual permite en forma general un gasto justificado en los recursos dirigidos a las partidas de mantenimiento. [1]

Probabilidad: De manera general, puede definirse “probabilidad” como una medida de la posibilidad de ocurrencia de un evento. Este término es comúnmente utilizado por las personas para describir su percepción sobre el nivel de posibilidad (alto, medio o bajo) de ocurrencia de un evento en particular.[1]

Falla: La falla se define como un daño que impide el buen funcionamiento de la maquinaria o equipo. También se puede expresar como la ocurrencia de cualquier evento no deseado que impide el cumplimiento de la función para la cual fue puesto en operación el equipo.[2]

Consecuencias Operacionales: Se definen como una categoría de consecuencias de falla que afecta adversamente la capacidad operacional de un activo físico o sistema. Éstas a su vez se reflejan principalmente en las pérdidas en la producción, en la afectación a la calidad del producto, y en los costos operacionales en adición al costo de reparación.[3]

Consecuencias No Operacionales: Son aquellas consecuencias que no afectan la seguridad, el ambiente o las operaciones, y que sólo requiere reparación o reemplazo de cualquier elemento(s) que podría ser afectado por la falla. De esta manera, dichas consecuencias son las que se encuentran asociadas principalmente a la reparación necesaria para la corrección de la falla.[3]

Consecuencias Ambientales: Un modo de falla o falla múltiple tiene consecuencias ambientales si puede violar cualquier norma ambiental corporativa, municipal, regional, nacional o internacional, o la regulación que aplica para el activo físico o sistema en consideración.[3]

Consecuencias en Seguridad: Una o varias fallas tienen consecuencias en seguridad si ocasionan daños o muerte de un ser humano. Por ende, pueden consistir en lesiones menores o mayores, pérdidas de miembros del cuerpo humano e incapacitación de la persona o incluso hasta la muerte de uno o varios seres humanos dependiendo de la gravedad de la falla.[3]

Mantenimiento: Mantenimiento son todas las actividades necesarias para mantener el equipo e instalaciones en condiciones adecuadas para la función que fueron creadas; además de mejorar la producción buscando la máxima disponibilidad y confiabilidad de los equipos e instalaciones.[2]

Horizonte Económico: El horizonte económico de un proyecto se refiere al período de vida útil del mismo; es decir, el período de tiempo que un proyecto, activo o ítem agrega valor a la cadena productiva por el cumplimiento de sus funciones.

Como consecuencia el horizonte económico comprende todas las etapas en la vida de un proyecto, desde su inversión inicial, pasando por el período de operación hasta su desincorporación.

Valor Presente Neto: El valor presente neto (VPN) es un indicador financiero y consiste en saber cuánto se va a obtener de una inversión, si se pudiese hacer en el presente todos los ingresos y egresos de forma instantánea. Se utiliza el VPN para determinar si una inversión es conveniente o no.[1]

Este método, descuenta el flujo de caja a una determinada tasa igual durante todo el periodo bajo análisis, conocida como tasa de descuento y busca básicamente responder la siguiente pregunta, “¿Cuánto dinero de hoy representa un flujo futuro de costos y beneficios?”.

Modelo de Optimización Costo Riesgo: Modelo que permite determinar el nivel óptimo de riesgo y la cantidad adecuada de mantenimiento, para obtener el máximo beneficio o mínimo impacto en el negocio. En la figura 2, se muestra gráficamente el modelo mencionado, y en el mismo pueden destacarse tres curvas que varían en el tiempo:

• Curva del nivel de riesgo (riesgo = probabilidad de falla x consecuencia).
• Curva de los costos de la acción de mitigación del riesgo, en la cual se simulan los costos de diferentes frecuencias para la acción propuesta.
• Curva de impacto total, que resulta de la suma punto a punto de la curva de riesgos y la curva de los costos. El “mínimo” de esta curva, representa el “mínimo impacto posible en el negocio” y está ubicado sobre el valor que puede traducirse como el período o frecuencia óptima para la realización de la actividad de mitigación; un desplazamiento hacia la derecha de este punto implicaría “asumir mucho riesgo” y un desplazamiento hacia la izquierda del mismo implicaría “gastar demasiado dinero”. Es importante resaltar que cada una de dichas curvas representas distribuciones probabilísticas ya que se parte del hecho de que se ha considerado la incertidumbre de las variables de entrada.

Figura 2.- Metodología “Optimización Costo-Riesgo”. [1]
Figura 2.- Metodología “Optimización Costo-Riesgo”. [1]

Metodología “Optimización Costo riesgo para la Determinación de Frecuencias de Mantenimiento o de Reemplazo”

El modelo de Optimización Costo Riesgo ha despertado gran interés en el sector industrial para establecer las frecuencias óptimas de mantenimiento de equipos.

En este trabajo se presenta el desarrollo de la Metodología Optimización Costo Riesgo como una “comparación cuantitativa costo – riesgo que busca verificar si las consecuencias o pérdidas por la no ejecución de una actividad de mantenimiento o reemplazo (tomando en cuenta posibles pérdidas de producción, costos de reparación e impactos en seguridad, higiene y ambiente) excedan los costos de realizar la actividad de mantenimiento o reemplazo, evaluando ambos desde la perspectiva de las frecuencias establecidas en el ciclo de vida del activo; con la finalidad de obtener resultados con una base estable, firme y confiable para la toma de decisiones.

Es importante mencionar que antes de comenzar la aplicación de la metodología, se debe establecer el horizonte económico del análisis y los períodos de frecuencia que se desean analizar, ya que los cálculos a realizar estarán basados en dichos períodos de frecuencia.

Paso 1. Establecer la curva de Riesgo

Para la obtención de la curva de Riesgo es necesario estimar los riesgos asociados a la ocurrencia de eventos no deseados y su incremento o disminución a través de la ejecución de una actividad de mitigación de mantenimiento o reemplazo en los equipos asociados a las operaciones en la industria. La expresión que rige el riesgo se muestra a continuación:

R(t) = P(t) x C(t

Donde:

R(t): Riesgo de ocurrencia de un evento no deseado o falla.
P(t): Probabilidad de que ocurra el o los eventos no deseados.
C(t): Consecuencias de la probable ocurrencia del o los eventos no deseados.

El método de determinación de la probabilidad de falla de un equipo dependerá si el mismo es considerado como Reparable o No Reparable. En el caso de Equipos Reparables la probabilidad de falla está definida por el Número Esperado de Fallas y depende del TOEF (Tiempo Operación Entre Fallas) y de la función que lo caracterice, para el caso de Equipos No Reparables depende del TPF (Tiempo Para la Falla) y de la función que lo caracterice.

Los equipos reparables se caracterizan porque su condición operativa puede restaurarse después de fallar con una reparación. Esta consideración implica que en su vida puede ocurrir más de una falla y es ésta la diferencia fundamental con los equipos “no reparables”. Los equipos que, por filosofía operacional, se consideran como no reparables son aquellos donde sólo puede ocurrir una única falla, debido al alto nivel consecuencias de las mismas, y por ende luego de la falla se procede al reemplazo del equipo.

Determinación del Número Esperado de Fallas para Equipos Reparables

El concepto de riesgo menciona explícitamente el término “evento no deseado”, lo cual coincide con la definición de riesgo para Equipos Reparables, cuya expresión está definida como:

R(t) = Δ (t[m]) x C(t

Donde:

R(t): Riesgo
Δ (t[m]): Número Esperado de Fallas
C(t): Consecuencias de la ocurrencia de las fallas.

La variable aleatoria Número Acumulado de Fallas N(t[m]), para un tiempo acumulado de operación t[m] es la variable probabilística objeto de estudio en análisis de activos reparables, y la figura de mérito Número Esperado de Fallas Δ (t[m]) es el indicador por excelencia utilizado para caracterizarla.

En el flujograma mostrado en la Figura 3, se establece el modelo matemático para estimación de los indicadores probabilísticos de interés en sistemas reparables; con especial énfasis en la estimación del Número Esperado de Fallas Δ (t[m]) y disponibilidad.

El modelo matemático para la determinación del Número Esperado de Fallas para Equipos Reparables lo incluyen muchas herramientas computacionales conocidas y utilizadas hoy día en la industria como RAPTOR de ARINC, RAMP de ATKINS y MAROS de Jardine Technology Limited.

Figura 3.- Diagrama de Flujo para el cálculo numérico de la Disponibilidad y el Número Esperado de Fallas [1]
Figura 3.- Diagrama de Flujo para el cálculo numérico de la Disponibilidad y el Número Esperado de Fallas [1]

Determinación de la Probabilidad de Falla para Equipos No Reparables

Para estimar la probabilidad de falla de un equipo no reparable, es necesario caracterizar probabilísticamente la variable tiempo para fallar, es decir; encontrar la distribución de probabilidad que mejor se ajusta a los datos.

La existencia de datos censados es generalmente obviada por los analistas, quienes en la mayoría de las ocasiones se concentran en los equipos que han fallado, y no toman en cuenta los datos censados. Esto se traduce en cálculos pesimistas de la confiabilidad

Las ecuaciones para el cálculo de parámetros que se obtienen cuando existen datos censados son diferentes a las ecuaciones que se obtienen cuando no los hay. La Figura 4 muestra un flujograma del proceso de selección de la distribución que mejor ajusta a una muestra de datos que incluye datos censados.

La estimación de la distribución de probabilidad que mejor ajusta tomando en cuenta datos censados la incluye la herramienta RARE un software suplementario para “Reliability Engineering and Risk Analysis: Practical Guide” de Modarres, Kaminskiy y Krivtsov, la cual es de uso libre con código abierto, lo que facilita su uso para cualquier persona o industria que realice estos análisis.

Figura 4.- Proceso de selección del mejor ajuste [1].
Figura 4.- Proceso de selección del mejor ajuste [1].

Una vez establecido el Número Esperado de Fallas (equipos reparables) o la Probabilidad de Falla (equipos no reparables) para cada período de frecuencia del tiempo misión específico (horizonte económico), se hace imperante el cálculo de las consecuencias de la ocurrencia de un evento no deseado para la obtención de la Curva de Riesgo. A continuación se detalla un método de cálculo para la estimación de dichas consecuencias.

Estimación de las Consecuencias

En análisis de riesgo el término “consecuencias” se refiere por defecto a “consecuencias asociadas a la ocurrencia de un evento no deseado” o número esperado de fallas. Las técnicas más conocidas son las desarrolladas para el cálculo de consecuencias de fallas; de accidentes y de catástrofes naturales.

Para el caso de consecuencias deben evaluarse todos los posibles escenarios que conducirían a la ocurrencia del evento no deseado, lo que implica una evaluación de consecuencias diferenciada según las opciones de mitigación a analizar.

La consecuencia de una falla se entiende y se evalúa como el resultado de una falla; basado en la asunción de que dicha falla ocurrirá. La consecuencia de una falla se define en función de los aspectos que son de mayor importancia para el operador; tales como el económico; el de seguridad y el ambiental. Cada renglón debe ser evaluado y presentado por separado.

Con base al ejemplo presentado en la Figura 5, se presenta el siguiente modelo básico que divide las consecuencias asociadas con una falla particular en los renglones previamente mencionados:

  • Consecuencias Económicas
    • Pérdidas de Producción
    • Costo de Reparación
  • Consecuencias en Seguridad
  • Consecuencias Ambientales
Figura 5.- Modelo para cuantificar las consecuencias de una falla [1].

Así, las consecuencias asociadas a una falla se pueden representar por la siguiente expresión matemática:

C(F) = Ce + Cs + Ca

Donde:

C(F) : Consecuencias de una falla por la no ejecución de la actividad de mantenimiento o reemplazo.
Ce: Consecuencias Económicas
CS: Consecuencias en Seguridad
Ca: Consecuencias Ambientales

A su vez las Consecuencias Económicas se pueden estimar mediante la ecuación:

Ce = CPP + CR

Donde:

Ce: Consecuencias Económicas
CPP: Costo por pérdidas de Producción
CR: Costos de Reparación o Reemplazo Un modelo sencillo y fácil de aplicar para estimar las pérdidas de producción debido a tiempo fuera de servicio es el siguiente:

CPP = PP * RF * TFS*N(t[m]) +PE

Donde:

CPP: Consecuencias por Pérdida de Producción PP: es el precio del producto se mide en ($/Unidad). Representa la variabilidad del costo del producto.
RF: es la reducción de flujo o disminución de la producción causada por la falla del equipo y se mide en (Unidad/Hora). La reducción puede ser total o parcial, dependiendo de otros factores tales como diseño, redundancias, cargas compartidas o standby y/o severidad de la falla (crítica o degradación). Para el caso especial de los equipos no reparables la reducción del flujo es total.
TFS: Tiempo Fuera de Servicio, se mide en Horas. Consiste en el tiempo que un equipo o sistema se encuentra fuera de operación por la ocurrencia de la falla. Mide la efectividad en restituir el equipo o sistema en condiciones óptimas de operabilidad una vez ocurrida la falla.
N(t[m]) : Número esperado de fallas. Representa el número de fallas que se espera ocurran en un período de tiempo determinado para los equipos reparables. Para el caso de los equipos No Reparables esta variable es uno (1), ya que se analiza una única falla por la cual el equipo debe ser reemplazado.
PE: es la penalización o sanción causada por la falla y se mide en ($). El costo de la sanción causada por la falla se puede estimar mediante la ecuación:

PE = H * C

Donde:

PE: Costos por penalizaciones.
H: horas de retraso. Representa la cantidad de horas que exceden los acuerdos de servicios.
C: costo de penalización y se mide en ($/Hr) La distribución de los costos de reparación o reemplazo (CR) deben incluir el espectro de todos los posibles costos, los cuales varían dependiendo de la severidad de la falla. El análisis de costos debe incluir costo de materiales y mano de obra, costos de fabricación e instalación y costos de logística.

Los Costos de Reparación o Reemplazo se modelan según la siguiente ecuación:

CR = CM(ROR) + CL(ROR) + CF(ROR)

Donde:

CR: Costos de Reparación o Reemplazo
CM(ROR): Costos de materiales y/o equipos necesarios para llevar a cabo la actividad de reparación o reemplazo (partes o repuestos afectados por la falla, herramientas, grasas, aceites, combustibles, etc.). Se mide en ($). CL(ROR): Costos de Labor o mano de obra requerida para realizar la actividad de reparación o reemplazo. El costo de labor se estima según la siguiente ecuación:

CL(ROR) = TFS * CMO

Donde:

TFS (Tiempo Fuera de Servicio): es el tiempo en que un equipo o sistema se encuentra fuera de operación. Se mide en horas.
CMO (Costo de la Mano de Obra): es el Costo de la hora hombre, bien sea propia o contratada se mide en ($/(H/H)).
CF(ROR): Costos de Fabricación, Elaboración, Logística para realizar la actividad de reparación o reemplazo. Se mide en ($).

Hablar de consecuencias en seguridad debido a la posible ocurrencia de una falla en un equipo o sistema implica hablar de los efectos en el personal de una instalación causados por esa falla. Generalmente estas consecuencias se expresan en potenciales pérdidas de vida; y en algunos casos, es necesario transformar estas unidades en unidades monetarias.

Para la metodología propuesta en este trabajo, se plantea que quienes estén realizando este tipo de análisis, según los riesgos que se evalúen posibles en el contexto operacional de su entorno, modelen o cuantifiquen las consecuencias en seguridad.

En última instancia, si los modelos existentes divulgados internacionalmente no corresponden con las situaciones presentadas, se puede recurrir a la opinión de expertos en el área de la industria propiamente dicha, que conozcan o hayan experimentado las consecuencias en seguridad de un evento no deseado.

La evaluación y cuantificación de consecuencias ambientales debe considerar dos términos; uno de corto plazo asociado básicamente con los costos de limpieza y remediación; y otro de largo plazo asociado con los efectos de la contaminación local y globalmente.[1]

La definición de las unidades para cuantificar las consecuencias ambientales; ya sean volumétricas o financieras dependerá de la filosofía del operador y de los criterios de aceptación y rechazo.[1]

Debido a la existencia de múltiples modelos para la estimación de consecuencias estimación de las consecuencias en seguridad, se plantea que quienes estén realizando este tipo de análisis, según los riesgos que se evalúen posibles en el contexto operacional de su entorno, modelen o cuantifiquen las consecuencias al ambiente.

Curva de Riesgo

Una vez que se establece el horizonte económico del análisis y las frecuencias de la actividad a ser evaluadas, y se obtienen el número esperado de fallas (equipos reparables) o la probabilidad de falla (equipos no reparables) para cada frecuencia establecida, aunado a las respectivas consecuencias; se procede a determinar el Valor Presente Neto de cada uno de los valores de Riesgo (percentiles a utilizar) para cada período de frecuencia establecido, mediante la siguiente ecuación:

Donde:

n: frecuencia de la actividad de mantenimiento en el horizonte económico.
i: tasa de descuento (%).
j: cualquier año en la vida del activo.
Riesgoj: distribución de probabilidad del Riesgo aplicado en el año j.

Así, con cada valor descontado del Riesgo (VPN de los percentiles de Riesgo para cada frecuencia de mantenimiento o de reemplazo que se esté evaluando) versus la frecuencia de mantenimiento o reemplazo analizada se construye punto a punto la curva de riesgo.

Considerando que las variables utilizadas son de naturaleza probabilística, los valores de riesgo a obtener para cada período de frecuencia establecido, están representados por distribuciones de probabilidad resultantes de las operaciones matemáticas del cálculo del riesgo.

Así, en la figura 6 se muestra un ejemplo graficando los percentiles 10, 50 y 90 de las distribuciones de riesgo obtenidas para frecuencias desde 2 hasta 12 meses analizadas para una bomba electrosumergible.

Figura 6.- Valores Percentiles del Riesgo R(t).
Figura 6.- Valores Percentiles del Riesgo R(t).

Paso 2. Establecer la curva de Costo

El cálculo preciso de los Costos Totales de cada acción de mitigación (conjunto de acciones de mantenimiento o reemplazo que se ejecutarán dentro del período establecido como horizonte económico), constituye una parte fundamental del análisis, para conocer si el dinero a invertir permitirá obtener los beneficios esperados y en consecuencia, hacer una comparación entre cada una de las frecuencias de mantenimiento o reemplazo propuestas.

Ahora bien, para establecer el costo total de la actividad de mantenimiento o reemplazo con base en la bibliografía consultada, y a la experiencia observada en la estimación de los cálculos de costos de actividades de mantenimiento o reemplazo, se propone la siguiente ecuación.

Cg = Ci + Cf + Cpd

Donde:

Ci: representan los costos de las intervenciones y se pueden estimar mediante la ecuación siguiente:

Ci = CR(AM) + CM(AM) + CL(AM) CC(AM)

Donde:

CR(AM): costo de las piezas y/o partes (repuestos) a reemplazar durante la actividad de mantenimiento mayor (equipos reparables) o costo del equipo a reemplazar (equipo no reparable).
CM(AM): Costos de materiales y/o equipos necesarios para llevar a cabo la actividad de mantenimiento o reemplazo (herramientas, grasas, aceites, combustibles, etc.).
CL(AM): Costos de labor o mano de obra requerida para realizar la actividad de mantenimiento o reemplazo. El costo de labor se estima según la siguiente ecuación:

CL(AM) = DAM *CMO

Donde:

DAM: (Duración de Actividad de Mantenimiento o Reemplazo) son la cantidad de horas hombres necesarias para llevar a cabo la actividad de mantenimiento o reemplazo y se mide en (H/H).

CMO: (Costo de Mano de Obra) es el costo de la hora hombre, bien sea propia o contratada se mide ($/(H/H)).

CC(AM): Costos de los consumibles (papelería, ropa, publicidad, avisos) requeridos para la actividad de mantenimiento o reemplazo, se mide en ($).

Cf: Costos de fallas. Se refiere a los costos en que se podría incurrir tras una actividad de mantenimiento planificada o realizada de manera inadecuada; esto incluye costos de fallas por el uso de repuestos defectuosos, y/o falta de procedimientos y personal calificado.

Es importante destacar que en la mayoría de los casos éstos costos no se toman en cuenta debido que son muy bajos en comparación con los costos de las intervenciones y los costos por pérdidas de producción.

CPD: El Costo de Producción Diferida, en caso de que se requiera la parada del equipo o exista una disminución del flujo producido, durante la realización de la actividad de mantenimiento o reemplazo. El modelo para este costo viene dado por la siguiente fórmula:

CPD = DAM * PP * R

Donde:

CPD: Costo de la producción diferida o costo de lo que se deja de producir.
DAM: Tiempo de la duración de la actividad de mantenimiento, se representa mediante una distribución de probabilidad, la cual provenga de opinión de expertos o de la caracterización de los tiempos registrados en oportunidades anteriores en la que esta actividad se ha llevado a cabo.
PP: es el precio del producto (gas, crudo, gasolina, etc.) ($/Unid). Es el mismo usado en la curva de riesgo.
RF: es la reducción de flujo (Unid/Hr) o disminución de la producción causada por la falla del equipo. Es el mismo usado en la curva de riesgo.

Una vez que se haya estimado el costo total de la acción de mitigación dentro del periodo bajo análisis para cada frecuencia seleccionada dentro del horizonte económico (días, meses, años) se debe descontar el flujo de caja a valor presente (VPN), mediante la ecuación:

Donde:

Cj= Costo Unitario de la acción de mitigación; aplicada en el año j.
j = cualquier año en la vida del activo.
i = tasa de descuento.
n = frecuencia de la actividad de mantenimiento en el horizonte económico.

Considerando que las variables utilizadas son de naturaleza probabilística, los valores de costo a obtener para cada período de frecuencia establecido, están representados por distribuciones de probabilidad resultantes de las operaciones matemáticas del cálculo del Costo de la Actividad de Mantenimiento. De manera que, con cada valor descontado de los costos (VPN por acciones de mitigación) versus la frecuencia de mantenimiento o reemplazo analizada se construye punto a punto la curva de costos, como se muestra en la Figura 7, graficando los percentiles 5 y 95, y la media de las distribuciones de costo.

Figura 7.- Valores Percentiles del Costo C(t).
Figura 7.- Valores Percentiles del Costo C(t).

Paso 3. Establecer la curva de impacto total

Una vez que se han establecido las curvas de Riesgo y Costo, se procede a sumar punto a punto de cada curva para obtener la Curva de Impacto Total, correspondiente a cada período de frecuencia establecido en el análisis.

Dado que el análisis ha considerado las variables de entrada a los modelos matemáticos de las curvas de Riesgo y Costo como probabilísticas, y se han podido graficar diferentes percentiles para cada una de ellas; la Curva de Impacto Total puede establecerse con base a estos percentiles. En la Figura 8 se muestra la curva de Impacto Total correspondiente a la media de las curvas de riesgo y costo respectivas.

Figura 8.- Valores de la Media µ del Impacto Total I(t).
Figura 8.- Valores de la Media µ del Impacto Total I(t).

Referencias Bibliográficas

[1] Yañez, M; y otros. “Confiabilidad Integral. Tomo I”. Reliability and Risk Management S.A, Venezuela, 2007.
[2] Neto, Edwin. “Mantenimiento Industrial”. Ecuador, 2008.
[3] NORMAS SAE-JA1011/SAE-JA1012. “Guía para la Norma de Mantenimiento Centrado en Confiabilidad (MCC)”. EEUU, 2002.

Autores:

Romero Barrios, María Teresa
Magister Especialista en Confiabilidad de Sistemas Industriales
Correo: maria.romero@reliarisk.com

Gutiérrez Urdaneta, Edwin Ericson
Magister Especialista en Confiabilidad de Sistemas Industriales
Correo: edwin.gutierrez@reliarisk.com

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