Diseño óptimo de experimentos: un enfoque de estudio de caso

Sobre el Libro

Diseño óptimo de experimentos: un enfoque de estudio de caso (Optimal Design of Experiments: A Case Study Approach) es un libro de 306 páginas escrito por por Peter Goos y Bradley Jones. Fue publicado por la editorial Wily en el año 2001 en su primera edición.

Descripción del Libro

Este libro demuestra la utilidad del enfoque de diseño óptimo asistido por computadora utilizando ejemplos industriales reales. Estos ejemplos abordan preguntas como las siguientes:

  • ¿Cómo puedo hacer un cribado de forma económica si tengo muchos factores que investigar?
  • ¿Qué puedo hacer si tengo variabilidad día a día y solo puedo realizar 3 carreras al día?
  • ¿Cómo puedo hacer RSM de manera rentable si tengo factores categóricos?
  • ¿Cómo puedo diseñar y analizar experimentos cuando hay un factor que solo se puede cambiar unas pocas veces durante el estudio?
  • ¿Cómo puedo incluir ambos ingredientes en una mezcla y factores de procesamiento en el mismo estudio?
  • ¿Cómo puedo diseñar un experimento si hay muchas combinaciones de factores que son imposibles de ejecutar?
  • ¿Cómo puedo asegurarme de que una tendencia temporal debida al calentamiento del equipo no afecte las conclusiones de un estudio?
    ¿Cómo puedo tener en cuenta la información de los lotes al diseñar experimentos con varios lotes?
  • ¿Cómo puedo agregar ejecuciones a un experimento fallido para resolver ambigüedades?

Al responder a estas preguntas, el libro también muestra cómo evaluar y comparar diseños. Esto permite a los investigadores hacer concesiones razonables entre el costo de la experimentación y la cantidad de información que obtienen.

Reseñas

“Se ha dicho: ‘Diseñe para el experimento, no experimente para el diseño’. Este libro demuestra hábilmente esta noción al mostrar cómo los diseños óptimos y hechos a medida pueden emplearse eficazmente para satisfacer las necesidades reales de un cliente. Debería ser una lectura obligatoria para cualquier persona interesada en utilizar el diseño de experimentos en entornos industriales”.
—Christopher J. Nachtsheim, Frank A Donaldson Chair in Operations Management, Carlson School of Management, Universidad de Minnesota.

“Este es un libro interesante e informativo sobre la práctica moderna del diseño experimental. El estilo de escritura de los autores es entretenido, los diálogos de consulta son extremadamente agradables y el material técnico se presenta de manera brillante pero no abrumadora. Es un placer leer el libro. Todos los que practican o enseñan DOE deben leer este libro”.
—Douglas C. Montgomery, profesor Regents, Departamento de Ingeniería Industrial, Universidad Estatal de Arizona.

“Este libro es la convincente historia de dos consultores en diálogo que muestran a sus clientes cómo dejar los caminos del diseño experimental de libros de texto y volar por la ruta directa del diseño óptimo como lo permiten los métodos basados ​​en computadora”.
—John Sall, vicepresidente ejecutivo y cofundador, SAS Institute.

“Este libro pone en manos del practicante el diseño óptimo de vanguardia de técnicas de experimentos. Diez escenarios de diseño del mundo real, que Goos y Jones presentan como conversaciones de sesiones de consultoría con los clientes, atraen y absorben fácilmente al lector. Las escenas contemplan diversos tesoros técnicos que acompañan a cada escenario”.
—Marie Gaudard, profesora emérita, Universidad de New Hampshire.

“Cada capítulo comienza con una situación experimental realista discutida informalmente en el sitio por ingenieros y consultores estadísticos locales. A continuación, se construye un diseño experimental óptimo y se proporcionan los datos con un análisis completo y detallado. Tanto los estadísticos como los paraestadísticos deberían disfrutar de este libro. Amanece un nuevo día en el arte y la práctica del diseño experimental”.
—J. Stuart Hunter, profesor emérito de la Universidad de Princeton.

Tabla de Contenido

  • 1: Un simple experimento comparativo.
  • 2: Un experimento de detección óptimo.
  • 3: Adición de ejecuciones a un experimento de detección.
  • 4: Un diseño de superficie de respuesta con un factor categórico.
  • 5: Un diseño de superficie de respuesta en una región de diseño de forma irregular.
  • 6: Un experimento de “mezcla” con variables de proceso.
  • 7: Un diseño de superficie de respuesta en bloques.
  • 8: Un experimento de cribado en bloques.
  • 9: Diseño experimental en presencia de covariables.
  • 10: Un diseño de parcela dividida.
  • 11: Un diseño de parcela dividida en dos direcciones.

Prefacio

El diseño de experimentos es una herramienta poderosa para comprender sistemas y procesos. En la práctica, esta comprensión a menudo conduce inmediatamente a mejoras. Presentamos el diseño óptimo de experimentos como un método general y flexible para aplicar el diseño de experimentos. Nuestra opinión es que el diseño óptimo de experimentos es una herramienta apropiada en prácticamente cualquier situación que sugiera el posible uso del diseño de experimentos.

Los libros sobre áreas de aplicación en estadística o matemáticas aplicadas, como el diseño de experimentos, pueden presentar obstáculos abrumadores para los no expertos. Queríamos escribir un libro sobre la aplicación práctica del diseño de experimentos que atrajera tanto a los nuevos profesionales como a los expertos. Este es claramente un objetivo ambicioso y lo hemos abordado escribiendo un tipo diferente de libro.

Cada capítulo del libro contiene un estudio de caso. La presentación del estudio de caso tiene la forma de una obra de teatro en la que dos consultores, Brad y Peter, de la firma consultora (ficticia) Intrepid Stats, ayudan a clientes de diversas industrias a resolver problemas prácticos. Elegimos este estilo para hacer que la presentación de los conceptos centrales de cada capítulo sea informal y accesible.

Este estilo no es de ninguna manera único. El uso de los diálogos se remonta al filósofo griego Platón. Más recientemente, Galileo hizo uso de este estilo para introducir ideas científicas. Sus tres personajes eran: el maestro, el alumno experimentado y el novato.

Aunque nuestros estudios de caso involucran sesiones de consultoría con guiones, recomendamos a los lectores que no copien nuestro estilo de consultoría cuando colaboran en sus propios problemas de diseño. En aras de una exposición compacta de los puntos clave de cada caso, omitimos gran parte de la recopilación de información necesaria involucrada en la consultoría estadística competente y la resolución de problemas.

Elegimos nuestros estudios de caso para mostrar cuán general y flexible es el enfoque de diseño óptimo de experimentos. Comenzamos con un capítulo que trata sobre un simple experimento comparativo. Los dos capítulos siguientes tratan sobre un experimento de detección y un experimento de seguimiento en una empresa de biotecnología. En el capítulo 4, mostramos cómo un experimento de superficie de respuesta diseñado contribuye al desarrollo de un proceso de producción robusto en el envasado de alimentos. En el capítulo 5, configuramos un experimento de superficie de respuesta para maximizar el rendimiento de un proceso de extracción química. El capítulo 6 trata de un experimento, similar en estructura a los experimentos de mezclas en las industrias química y farmacéutica, destinado a mejorar el acabado de las láminas de aluminio. En los capítulos 7 y 8, aplicamos el enfoque de diseño óptimo de experimentos a un experimento de estabilidad de vitaminas y un experimento de masa de hojaldre que se realiza en diferentes días, y demostramos que esto ofrece protección contra la variación diaria en los resultados. En el capítulo 9, mostramos cómo tener en cuenta información a priori sobre las unidades experimentales y cómo lidiar con una tendencia temporal en los resultados experimentales. En el capítulo 10, configuramos un experimento de túnel de viento que involucra factores cuyos niveles son difíciles de cambiar. Finalmente, en el capítulo 11, discutimos el diseño de un experimento de celda de batería que abarca dos pasos de producción.

Debido a que nuestra presentación de los estudios de caso a menudo es ligera en los detalles matemáticos y estadísticos, cada capítulo también tiene una sección que llamamos “Un vistazo a la caja negra”. En estas secciones, proporcionamos una base más rigurosa para las diversas técnicas que empleamos en nuestros estudios de caso. El lector puede encontrar que no hay tanto material en estas secciones sobre análisis de datos como cabría esperar. Muchos libros sobre diseño de experimentos tratan principalmente sobre análisis de datos más que sobre generación, evaluación y comparación de diseños. Centramos gran parte de nuestra atención en estas miradas a la caja negra en explicar lo que el lector puede anticipar del análisis, antes de adquirir realmente los datos de respuesta. En casi todos los capítulos, también hemos incluido marcos separados, que llamamos “Archivos adjuntos”, para discutir temas que merecen especial atención.

Esperamos que nuestro libro resulte atractivo para los nuevos profesionales y que proporcione alguna utilidad al experto. Nuestro mayor deseo es potenciar más la experimentación por parte de más personas. En palabras de Cole Porter, “Experimente y verá?”

1 Un simple experimento comparativo

1.1 Conceptos clave

  1. Los buenos diseños experimentales permiten una estimación precisa de una o más cantidades desconocidas de interés. Un ejemplo de tal cantidad, o parámetro, es la diferencia en las medias de dos tratamientos. La estimación de un parámetro es más precisa que otra si tiene una varianza menor.
  2. Los diseños equilibrados son a veces óptimos, pero no siempre es así.
  3. Si dos problemas de diseño tienen características diferentes, generalmente requieren el uso de diseños diferentes.
  4. La mejor manera de asignar una nueva prueba experimental es en la combinación de tratamiento con la varianza de predicción más alta. Esto puede parecer contradictorio, pero es un principio importante.
  5. La mejor asignación de recursos experimentales puede depender del costo relativo de las corridas en una combinación de pasos versus el costo de las corridas en una combinación diferente.

¿A es diferente de B? ¿A es mejor que B? Este capítulo muestra que hacer el mismo número de pruebas en A y en B en un experimento comparativo simple, aunque aparentemente sensato, no siempre es lo mejor que se puede hacer. Este capítulo también define lo que entendemos por plan de prueba mejor u óptimo.

2 Un experimento de detección óptimo

2.1 Conceptos clave

  1. Los diseños ortogonales para factores de dos niveles también son diseños óptimos. Como resultado, un algoritmo de búsqueda computarizado para generar diseños óptimos puede generar diseños ortogonales estándar.
  2. Cuando el efecto de un factor dado sobre una respuesta cambia dependiendo del nivel de un segundo factor, decimos que hay un efecto de interacción de dos factores. Por lo tanto, una interacción de dos factores es un efecto combinado en la respuesta que es diferente de la suma de los efectos individuales.
  3. Las interacciones activas de dos factores que no están incluidas en el modelo pueden sesgar las estimaciones de los efectos principales.
  4. La matriz de alias es una medida cuantitativa del sesgo mencionado en el tercer concepto clave.
  5. Agregar cualquier término a un modelo que se estimó previamente sin ese término elimina cualquier sesgo en las estimaciones de los efectos de los factores debido a ese término.
  6. La compensación al agregar interacciones de dos factores a un modelo de efectos principales después de usar un diseño de efecto principal ortogonal es que puede introducir correlación en las estimaciones de los coeficientes. Esta correlación da como resultado un aumento en las variaciones de las estimaciones del efecto.

Los diseños de cribado se encuentran entre los más utilizados en la industria. La idea de la detección es explorar los efectos de muchos factores experimentales en un estudio relativamente pequeño para encontrar los pocos factores que más afectan la respuesta de interés. Esta metodología se basa en el principio de Pareto o escasez de efectos que establece que la mayoría de los procesos reales son impulsados ​​por unos pocos factores importantes.

En este capítulo, generamos un diseño óptimo para un experimento de detección y analizamos los datos resultantes. Como ocurre con muchos experimentos de cribado, nos queda cierta ambigüedad sobre qué modelo describe mejor el comportamiento subyacente del sistema. Esta ambigüedad se resolverá en el capítulo 3. Como también sucede a menudo, aunque existe cierta ambigüedad sobre cuál es el mejor modelo, identificamos nuevas configuraciones para el proceso que mejoran sustancialmente su desempeño.

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