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Vibraciones

Las vibraciones se pueden considerar como la oscilación o el movimiento repetitivo de un objeto alrededor de una posición de equilibrio. La posición de equilibrio es la a la que llegará cuando la fuerza que actúa sobre él sea cero. Entonces, este tipo de vibración se llama vibración de cuerpo entero. Es decir, todas las partes del cuerpo se mueven juntas en la misma dirección en cualquier momento.

El movimiento vibratorio de un cuerpo entero se puede describir completamente como una combinación de movimientos individuales de 6 tipos diferentes. Esos son traslaciones en las tres direcciones ortogonales x, y, y z. Además, rotaciones alrededor de los ejes x, y, y z. Así, cualquier movimiento complejo que el cuerpo pueda presentar se puede descomponer en una combinación de esos seis movimientos. Entonces, de un cuerpo se dice que posee seis grados de libertad.

Por ejemplo, un barco se puede mover desde adelante hacia atrás; desde abajo hacia arriba. También, de babor hacia estribor. Supongamos que a un objeto se le impide el movimiento en cualquiera dirección excepto una. Por ejemplo, un péndulo de un reloj solamente se puede mover en un plano. Por eso, se le dice que es un sistema con un grado único de libertad.

La vibración de un objeto es causada por una fuerza de excitación. Esta fuerza se puede aplicar externamente al objeto o puede tener su origen a dentro del objeto. Por eso, un análisis de vibración puede determinar las fuerzas de excitación actuando en una máquina. Esas fuerzas dependen del estado de la máquina, y el conocimiento de sus características e interacciones permite de diagnosticar un problema de la máquina.

Movimiento Armónico Simple: la clave para entender las vibraciones

El movimiento más sencillo que pueda existir es el movimiento en una dirección, de una masa controlada por un resorte único. Este sistema mecánico se llama sistema resorte-masa, con un grado único de libertad. Así, si se desplaza la masa, hasta una cierta distancia del punto de equilibrio, y después se suelta, el resorte la regresará al equilibrio. Entonces, la masa tendrá algo de energía cinética y rebasará la posición de descanso y desviará el resorte en la dirección opuesta. Consecuentemente, perderá velocidad hasta pararse en el otro extremo de su desplazamiento donde el resorte volverá a empezar el regreso hacia su punto de equilibrio. El mismo proceso se volverá a repetir con la energía transfiriéndose entre la masa y el resorte, desde energía cinética en la masa hasta energía potencial en el resorte, y regresando. A continuación, una gráfica de la masa contra el tiempo:

Movimiento armónico simple y vibraciones.
Figura 1. Representación de un movimiento armónico simple.

Entonces, si no hubiera fricción en el sistema, la oscilación continuaría en la misma amplitud para siempre. Así, decimos que este movimiento armónico simple idealizado, casi nunca se encuentra en sistemas mecánicos reales. Cualquier sistema real tiene fricción y eso hace que la amplitud de la vibración disminuya gradualmente ya que la energía se convierte en calor.

Las siguientes características son aplicables al movimiento armónico simple:

  • T = el periodo de la onda

El periodo es el tiempo necesario para un ciclo, o para un viaje ida y vuelta, o de un cruce del nivel cero hasta el siguiente cruce del nivel cero en la misma dirección. El periodo se mide en segundos o milisegundos dependiendo de que tan rápido se cambie la onda.

  • F = la frecuencia de la onda = 1/T

La frecuencia es el número de ciclos que ocurren en un segundo, y sencillamente es el recíproco del período.

Medición de Amplitud de las vibraciones

Las definiciones siguientes son aplicables a la medición de la amplitud de las vibraciones mecánicas. Amplitud Pico (Pk) es la distancia máxima de la onda del punto cero o del punto de equilibrio. Amplitud Pico a Pico (Pk-Pk) es la distancia de una cresta negativa hasta una cresta positiva.

En una onda senoidal, el valor pico a pico es exactamente dos veces el valor pico, ya que la forma de la onda es simétrica. Sin embargo, no es necesariamente el caso con todas las formas de ondas de vibración. Así, tenemos la amplitud del valor cuadrático medio o RMS (también se conoce como raíz cuadrada del promedio de los cuadrados o RPC). Es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de los valores de la onda. En el caso de una onda senoidal el valor RMS es igual a 0. 707 del valor pico, pero esto es solo válido en el caso de una onda senoidal.

El valor RMS es proporcional al área abajo de la curva. Si se rectifica a los picos negativos, eso quiere decir si se les hace positivos, y el área abajo de la curva resultante está promediado hasta un nivel medio este nivel es proporcional al valor RMS.

Figura 2. Representación gráfica del RMS.

Desplazamiento, Velocidad y Aceleración

La diferenciación involucra una multiplicación por la frecuencia. Es decir, la velocidad de la vibración a cualquier frecuencia es proporcional al desplazamiento multiplicado por la frecuencia. Para un desplazamiento dado, si se duplica la frecuencia, también se duplicará la velocidad. Asimismo, si se incrementa la frecuencia diez veces, la velocidad también se incrementará con un factor de diez.

Para obtener aceleración desde velocidad, se requiere otra diferenciación, y eso resulta en otra multiplicación por la frecuencia. El resultado es que por un desplazamiento dado, la aceleración es proporcional al cuadrado de la frecuencia. Eso quiere decir que la curva de aceleración está dos veces más empinada que la curva de velocidad.

Vibraciones complejas

La vibración es el movimiento que resulta de una fuerza oscilatoria y de un sistema mecánico lineal. Entonces, la frecuencia de la vibración será la misma que la frecuencia forzada. Si hay varias frecuencias forzadas, que ocurren al mismo tiempo, entonces la vibración resultante será una suma de las vibraciones a cada frecuencia. Así, bajo esas condiciones la forma de la onda resultante no será senoidal y puede ser muy compleja.

Figura 3. Las vibraciones complejas se componen de varios patrones de movimiento.

En el diagrama, la vibración de alta frecuencia y la vibración de baja frecuencia se suman para resultar en una forma de onda compleja. En estos casos, es relativamente fácil encontrar las frecuencias y las amplitudes de los dos componentes, examinando la forma de onda. No obstante, la mayoría de las señales de vibración son mucho más complejos que esto, y pueden ser extremadamente difícil para interpretar. En una máquina típica rotativa, muchas veces es difícil el obtener más información acerca del funcionamiento interno de la máquina, solamente estudiando la forma de la onda de vibración. Sin embargo, en algunos casos el análisis de la forma de onda es una herramienta poderosa, especialmente en los análisis de vibraciones para las tareas de mantenimiento.

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