Árboles de fallos (Sistemas de control, robótica y fabricación)

Árboles de fallos

Sobre el Libro

Árboles de fallos (Sistemas de control, robótica y fabricación) [Fault Trees (Control Systems, Robotics, and Manufacturing)] es un libro escrito por Nikolaos Limnios. Fue publicado por la editorial Wiley-ISTE en el año 2007 en su primera edición.

Descripción del Libro

El análisis de árboles de fallos es una técnica importante para determinar la seguridad y la fiabilidad de los sistemas complejos. Los árboles de fallos se utilizan como una herramienta importante en el estudio de la seguridad de los sistemas, así como en los estudios de fiabilidad y disponibilidad.

En este libro se describen los métodos básicos: construcción, análisis lógico, evaluación de probabilidades y estudio de influencias. También se explican las siguientes extensiones de los árboles de fallos, los árboles de fallos no coherentes, los árboles de fallos con retardo y los árboles de fallos con múltiples prestaciones. Se presentan algoritmos tradicionales para el análisis de árboles de fallos, así como algoritmos más recientes basados en diagramas binarios de decisión (BDD).

Sobre el autor

Nikolaos Limnios es profesor en la Universidad Tecnológica de Compiègne, Francia. Sus investigaciones incluyen la fiabilidad, los procesos estocásticos aplicados y la estadística. Ha escrito y editado numerosos libros en el ámbito de la fiabilidad.

Tabla de Contenido

  • Capítulo 1 Sistemas de un solo componente.
  • Capítulo 2 Sistemas multicomponentes.
  • Capítulo 3 Construcción de árboles de fallos.
  • Capítulo 4 Conjuntos mínimos.
  • Capítulo 5 Evaluación probabilística.
  • Capítulo 6 Evaluación de la influencia.
  • Capítulo 7 Módulos – Fases – Modos comunes.
  • Capítulo 8 Extensiones: Árboles de fallos no coherentes, con retardo y multiestado.
  • Capítulo 9 Diagramas de decisión binarios.
  • Capítulo 10 Simulación estocástica de árboles de fallos.

A continuación se muestra un extracto del libro:

Confiabilidad: término genérico que engloba los conceptos de fiabilidad, disponibilidad, mantenibilidad, seguridad, etc. También se designa simplemente con el término “fiabilidad”, que subraya su aspecto cuantitativo.

El objetivo de la fiabilidad es el estudio de los sistemas (conjuntos de elementos -hardware, software, recursos humanos- que interactúan con vistas a cumplir una misión) que están sometidos a procesos físicos como los procesos de fallo, reparación y tensiones.

El componente es una parte de un sistema no resoluble en el marco del estudio para el que se ha proporcionado suficiente información cualitativa (funcionamiento, modos de fallo, etc.) así como cuantitativa (tasa de fallos, tasa de reparación, etc.) en este estudio. La noción de componente es relativa y depende del estudio. Por ejemplo, un avión, en el marco de un estudio que trata de la seguridad de los vuelos, representa el sistema, mientras que para la compañía aérea representa un componente.

El estudio de los fallos en los componentes ha dado lugar a clasificaciones muy elaboradas. Los fallos que se han tenido en cuenta en este libro son fallos catastróficos, es decir, repentinos y completos.

En cuanto a la fiabilidad, la parte que se ocupa de la modelización de los componentes con vistas a obtener información cualitativa y cuantitativa se denomina “fiabilidad de los componentes” o “estadísticas de fiabilidad”. Otra parte de la fiabilidad, denominada “fiabilidad de los sistemas”, se ocupa de la modelización de los sistemas con vistas a estudiar su fiabilidad en función de la fiabilidad de sus componentes. La fiabilidad de los sistemas y la de los componentes pueden ser complementarias, ya que los resultados de la primera constituyen los datos de la segunda.

En este libro, consideraremos diversas clases de sistemas: en general, se han utilizado muchos criterios, como los relativos al número de componentes del sistema con uno o varios componentes, la función de estructura del sistema que presenta una determinada forma de coherencia o de no coherencia, los espacios de estado (sistema y componentes), los sistemas binarios o los sistemas con múltiples prestaciones, los sistemas de mantenimiento no reparables, reparables con fiabilidad, reparables, la misión expresada por una función de estructura o no.

Existe una considerable diversidad entre los modelos de fiabilidad. Excluyendo las diversas teorías, prolongaciones y aplicaciones, consideraremos dos grandes familias, a saber, los modelos de conjuntos mínimos (conjuntos de corte y caminos mínimos) y los modelos que implican procesos estocásticos. Los primeros, sin poseer la precisión y la comodidad analítica de los segundos, tienen la ventaja de reducir considerablemente el tamaño de los problemas y de permitir, en la mayoría de los casos, su resolución.

Desde el punto de vista algorítmico, la complejidad de los sistemas en términos de fiabilidad viene determinada generalmente por diferentes elementos como un gran número de componentes, una estructura no clásica, la existencia de ciertas formas de no coherencia, muchos niveles de rendimiento, variables extensas, tasas de riesgo no constantes, dependencias estocásticas y la coexistencia de los tres elementos que es el factor hardware-software-humano. El problema de la evaluación de la fiabilidad de un sistema es un problema difícil NP ([ROS 75]), es decir, no existe ningún algoritmo cuyo tiempo de ejecución esté limitado por una función polinómica del tamaño del problema (es decir, del número de componentes), a menos que, para cualquier clase de problemas considerados difíciles, exista un algoritmo polinómico.

El principal problema de fiabilidad es la construcción de la función de estructura y la evaluación probabilística del riesgo.

Árboles de fallos: el árbol de fallos (FT) forma parte de la familia de modelos denominados conjuntos mínimos, es decir, los modelos que utilizan los conjuntos mínimos de corte y/o los caminos mínimos para estudiar la fiabilidad de los sistemas. En la actualidad, el FT constituye uno de los métodos más empleados en el ámbito de la fiabilidad de los sistemas.

Diseñado por Watson en 1962 en los laboratorios de la “Bell Telephone Company” y en el marco del proyecto de los misiles “ICBM minuteman” encargados por las Fuerzas Aéreas estadounidenses, conoció tres etapas de desarrollo. En un primer momento, durante los años 60, sirvió como herramienta para representar los fallos del sistema, pero en ausencia de las técnicas y los algoritmos específicos para su tratamiento. Posteriormente, Haas] introdujo las reglas básicas para la construcción de los FT en 1965, Vesely en 1970 [VES 70] nos proporcionó la “Teoría del Árbol Cinético” llamada Kitt, donde, a través de los procesos estocásticos subyacentes, el diseño de los FT se ha vuelto más completo; esta teoría sigue siendo la principal herramienta para la evaluación cuantitativa de los FT hasta ahora. Al mismo tiempo, Fussell y Vesely [FUS 72] desarrollaron y perfeccionaron el algoritmo MOCUS, que se distingue de los algoritmos de carácter combinatorio. La tercera etapa de desarrollo, en los años 80, estuvo marcada por la extensión de esta teoría a los árboles de fallos no coherentes, los árboles de fallos multiestado y los árboles de fallos difusos.

Recientemente, un nuevo algoritmo ha mejorado considerablemente las prestaciones de cálculo y ha ofrecido la posibilidad de obtener grandes IFs; el algoritmo descrito en este estudio se basa, por un lado, en algoritmos recursivos que no requieren información previa de los conjuntos mínimos del FT y, por otro, en los algoritmos de truncamiento de conjuntos mínimos de corte.

El FT es una técnica puramente deductiva. Un FT representa un modo de fallo de un sistema en función de los modos de fallo de sus subsistemas y componentes. El término “árbol de fallos” es hasta cierto punto restrictivo; por ejemplo, en este estudio se describe un FT dual que, en principio, representa el buen funcionamiento de un sistema (en el caso de los sistemas binarios). Barlow y Proschan [BAR 75] utilizan el término “árbol de eventos” y no “árbol de fallos”) para designar un FT; este término también añade ambigüedad, ya que también designa los árboles de eventos inductivos [LIM 84]. Para distinguirlo de estos últimos, podríamos utilizar el término “árbol de sucesos deductivo”. No obstante, en este libro nos centraremos en el uso del término tradicional de “árbol de fallos”; sin embargo, en varios casos, no representará el fallo sino el buen funcionamiento de los sistemas.

(…)

Fin del extracto.

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